第3章整式及其加减 单元同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2．单项式的系数和次数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 3．若与的和是单项式，则的值为（   ） A．6 B．2 C．7 D．8 4．下列去括号正确的是(    ) A． B． C． D． 5．下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．把错算成，结果比原来（　　） A．多8 B．少8 C．多12 D．少12 7．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（    ） A． B． C． D． 8．将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有（    ）个． A．462 B．384 C．420 D．424 二、填空题 9．多项式是 次 项式． 10．把多项式按字母的降幂排列： ． 11．若，，则的值为 ． 12．若关于x的多项式x3﹣3x2+4与3x3+mx2﹣2的和不含二次项，则m＝ ． 13．如图，有理数，，在数轴上的位置如图所示；则代数式化简后的结果为 14．如图，两个边长分别为，的正方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为 ．    15．为了丰富班级的课余活动，王老师预购置副羽毛球拍和个羽毛球，已知买一副羽毛球拍要元，买一个羽毛球要元．王老师一共要花 元（用含、的式子表示）． 16．观察并找出如图图形变化的规律，则第2027个图形中黑色正方形的数量是 个． 三、解答题 17．合并下列各式的同类项： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 20．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律， (1)第1个图案中共有 ______ 个三角形，第2个图案中共有______个三角形． (2)第4个图案中共有______个三角形，第5个图案中共有______个三角形． (3)计算：第120个图案中三角形的个数是多少？ 21．阅读材料：我们知道，，类似的我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)把看成一个整体，求出的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 22．如图，观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在⑤后面的横线上写出相应的等式； (2)根据规律，计算． (3)根据规律，计算． 23．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．某学校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球（其中）． (1)若到甲商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） (2)若到乙商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示） (3)当时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D D D C C D 1．解：“与两数的平方差”代数式表示为用． 故选：A． 2．解：单项式的系数是，次数是：． 故选：A． 3．解：与的和是单项式， 与是同类项， ， 解得， ． 故选：D． 4．解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 5．解：A.，故A错误； B.，故B错误； C.不能合并，故C错误； D.，正确． 故选D． 6．解： ． 结果比多了12． 故选：C． 7．解：由题意得，这个五位数是， 故选：C． 8．解：由题意可知，第1个图形，有个小圆点， 第2个图形，有个小圆点， 第3个图形，有个小圆点， 第4个图形，有个小圆点， …… ∴第个图形，有个小圆点， ∴第20个图形中，小圆点有个． 故选：D． 9．解：次数最高的项为，次数为3，一共有3个项， 所以多项式是三次三项式． 故答案为：三；三． 10．解：由题意知，按字母x的降幂排列为， 故答案为：． 11．解：∵， ∴或， ①当时，， ②当时，， 故答案为：2或． 12．解：x3﹣3x2+4+3x3+mx2﹣2 ＝4x3+（m﹣3）x2+2 令m﹣3＝0， ∴m＝3， 故答案是：3. 13．解：由数轴知，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14．解：设重叠部分面积为 则 即两个正方形面积差值 故答案为： 15．解：王老师一共要花元． 故答案为：． 16．解：由图可得： 第1个图形中黑色正方形的数量为2个； 第2个图形中黑色正方形的数量为3个； 第3个图形中黑色正方形的数量为5个； 第4个图形中黑色正方形的数量为6个； 第5个图形中黑色正方形的数量为8个； ，依此类推， 当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个， ∴当时，黑色正方形的个数为（个）． 故答案为：3041． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．解： ， 当时，． 19．（1）解： ； （2）解：当，时，原式； （3）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 20．（1）解：由图形可知，第1个图案中共有6个三角形，第2个图案中共有10个三角形， 故答案为：6，10； （2）解：由图形可知，第1个图案中三角形个数为， 第2个图案中三角形个数为； 第3个图案中三角形个数为； …… 观察发现，第个图案中三角形个数为， 第4个图案中共有个三角形，第5个图案中共有个三角形， 故答案为：18，22； （3）解：由（2）可知规律：第个图案中三角形个数为， 第120个图案中三角形的个数是， 即第120个图案中三角形的个数是个． 21．（1）解：； （2）∵， ∴； （3）∵， ∴， ∴， ∴． 22．（1）解：由图可得， 在⑤后面的横线上等式是， 故答案为：； （2）解： ； （3）解： ． 23．（1）解：元； （2）元 （3）去任意一家商店购买即可，理由如下： 当时，元； 元； 故选择甲、乙商店购买的费用相同． 学科网（北京）股份有限公司 $$