第十二章全等三角形单元练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元练习 一、单选题 1．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（    ） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．斜边和直角对应相等 2．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为48和37，则的面积为（   ） A．11 B． C．6 D． 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是（   ） A．4 B． C．5 D．6 5．如图，，交于O点，且互相平分，则图中全等三角形有（     ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，是的角平分钱，，垂足为F，交于点E，连接．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在由4个相同的小正方形组成的网格中，与的和为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点D．若，则点D到的距离为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 9．如图，在中，为的平分线，于，于，若，，则的面积为 ． 10．如图，中，，．过作的角平分线的垂线，垂足为，点为边的中点，连接，，则的最大值为 ． 11．如图，，，若，则 °． 12．如图，相交于点O，且，观察图形，明显有，只需补充条件 就有． 13．如图，在中，，，P，Q两点分别在和的垂线上移动，，则当 时，才能使和全等． 三、解答题 14．如图，已知，，，求证：． 15．如图，已知，，，请问吗？ 解：（__________） （等式性质），即_________________． 在与中， （________） （________） 16．如图，蝶湖的湖心有一个小岛C，小明同学想知道湖边一点A与小岛C的距离．设计方案如下：①画线段；②画射线，使；③画射线，使，射线与射线交于点D；④测量出线段的长m； 由此就可以知道景点A与小岛C的距离． (1)请你完成设计方案③：画射线，使，射线与射线交于点D；（保留作图痕迹，不需要写作法） (2)这个方法是否可行？请说明理由． 17．如图，在中，为边上一点，于点，于点，． (1)求证：平分； (2)若，，，则的长为 ． 18．已知． (1)如图1，为边的中点，连接并延长到点，使，连接，求与的数量和位置关系，并说明理由； (2)如图2，若，为边上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连接，若，试说明：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$