山东省青岛第二十六中学2024-2025学年七年级上学期数学周测一

周测(一) 一、选择题(共7小题) 1.几何体的下列性质:①侧面是平行四边；②底面形状相同；③喉面平行; ④棱长相等，其中棱柱具有的性质有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示图形中，不是正方体的展开图的是( ) 3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ) 4.观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 5.如图，在54的正方形网格中，已经填涂了5个小正方形，要求再填涂一个小正方形，与原来的5个小正方形组成正方体的展开图，四名同学分别填涂了A，B，C，D所在的正方形，其中错误的是( ) A.A所在的正方形 B.B所在的正方形 C.C所在的正方形 D.D所在的正方形 6.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是( ) A.中 B.国 C.梦 D.强 7.如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（ ） （第5题） 图1 图2 （第7题） 二、填空题(共6小题) 8、在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有____条棱，有_____个顶点。 9.如图，下列图形中，①能折叠成______，②能折叠成______，③能折叠成_______ 10.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为___.(结果保留π) 11.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等， 则x=___，y=___。 12.如果将两个棱长分别为3cm、5cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体， 那么它们的表面积(前后)最多减少_______. 13.下面这个几何体，是由10个小正方体组成的，想一想，至少再摆上______个小立方体，它就能拼成一个长方体了. 14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是___. 三、解答题(共6小题) 15.如图，是一个几何体的表面展开图. (1)该几何体是___. A.正方体; B.长方体; C.三棱柱; D.四棱锥. (2)依据图中数据求该几何体的体积. 16.如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了-2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21. (1)求x的值； (2)求正方体的上面和后面的数字的积. 17.有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住(如图)，打结处用去的彩带长18厘米. (1)共需要彩带多少厘米? (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸? (3)这个礼品盒的体积是多少?(保留π) 18.例题:图(a)、(b)、(c)、(d)都称作平面图 (1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填入表中(其中(a)已填好)， (2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? (3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边? 19.【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动. 【问题解决】(1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是___，(填序号) (2)综合实践小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒). ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法:先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来.若a=10cm，b=2cm,则长方体纸盒的底面周长为_________cm; ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法:先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=30cm，b=5cm.则该长方体纸盒的体积为________; 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为___ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$答案： -、选择：1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.B 二、填空： 8.9,6: 9.圆柱：五棱柱：圆锥；10.12Ⅱ或18n 11.4,5 12.70 13.8 14.2 三.解答题： 15.B 3×2×1=6cm3 16.(1)x=3 (2)-9 17.(1)298cn (2)12001cm2(3)5000cm3 18.(1)8,12,15:6,9,4:10,15,16 (2)顶点数+区域数-边数=1 (3)1997条 19.(1)1,3,4 (2)24:1000 (3)58