2.2.1 第1课时 有理数的乘法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版·七年级上册 第1课时 有理数的乘法 授课老师：张老师 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 1 学习目标 1.能叙述有理数乘法的法则. 2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 新课导入 引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数×正数 正数×0 正数×负数 0×正数 0×0 0×负数 负数×正数 负数×0 负数×负数 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 我们已经熟悉正数及 0 的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及 0 一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？ 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 思 考 分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？ （1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0； 可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次 递减 1，积逐次递减 3. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)= -3， 3×(-2)= ____， 3×(-3)= ____. -6 -9 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 （2）3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0. 对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (-1)×3 = ____， (-2)×3 = ____， (-3)×3 = ____. -3 -6 -9 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 3×3 = 9， 3×2 = 6， 3×1 = 3， 3×0 = 0； 3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0. 3×(-1)= -3， 3×(-2)= ____， 3×(-3)= ____. -6 -9 (-1)×3 = ____， (-2)×3 = ____， (-3)×3 = ____. -3 -6 -9 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 思 考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)×3 = ____， (-3)×2 = ____， (-3)×1 = ____， (-3)×0 = ____. -9 -6 -3 0 可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1) = ____， (-3)×(-2) = ____， (-3)×(-3) = ____. 3 6 9 负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 归 纳 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. （2）任何数与 0 相乘，都得 0. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则 (+a)×(+b) = +(a×b)， (-a)×(-b) = +(a×b)， (-a)×(+b) = -(a×b)， (+a)×(-b) = -(a×b)， c×0 = 0，0×c = 0. 两个有理数相乘，积是一个有理数. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 例 题 【教材P39】 例 1 计算： （1）8×(-1)； （2） ；（3） . 解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8； （2） ； （3） . 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 知识点睛 有理数乘法的运算步骤： （1）确定积的符号； （2）确定积的绝对值. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 和 互为倒数. 乘积是 1 的两个数互为倒数. 特别提醒： （1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数. （2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 类 型 不同点 相同点 概念 表示 性质 判定 倒 数 相 反 数 乘积是 1 的两个数互为倒数 只有符号不同的两个数互为相反数 a（a ≠ 0）的倒数是 a 的相反数是 －a 若 a，b 互为倒数，则 a·b =1 若a，b 互为相反数，则 a+b = 0 若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数 若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数 都是成对出现 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 例 题 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 练 习 【教材P40】 1. 计算： （1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） . -54 -24 6 0 -1 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：-5×60 = -300 答：销售额下降 300 元. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 3. 写出下列各数的倒数： 解：其倒数依次为 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 课堂小结 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同 0 相乘，都得 0. 有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 针对七年级数学【人教版】第二章《有理数的运算》中2.2.1第1课时《有理数的乘法》的教案，以下是一个详细的教案设计： 教学目标 知识与技能：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，并能准确进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过具体实例的探究，经历有理数乘法法则的探索过程，培养学生的观察、归纳能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。 教学重点 有理数乘法法则的理解与掌握。 教学难点 异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定。 教学准备 多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本等。 教学过程 一、导入新课 复习旧知：回顾有理数的概念、数轴表示以及有理数的加法法则，为学习有理数的乘法做铺垫。 情境导入：通过生活实例（如购物找零、温度变化等）引入有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。 二、新知探究 引入新课：明确本节课的学习目标——有理数的乘法法则。 合作探究： 探究点一：有理数的乘法法则 通过具体例子（如5×(-9)、(-5)×(-9)、(-6)×0等）的计算，引导学生观察、归纳有理数乘法的法则。 强调同号相乘得正、异号相乘得负、任何数与0相乘得0的规律。 探究点二：乘法运算律 介绍乘法的交换律、结合律和分配律，并通过实例进行验证和应用。 例题讲解： 选取典型例题进行详细讲解，包括同号相乘、异号相乘、与0相乘以及利用乘法运算律进行简便计算等。 强调解题步骤和注意事项，如先确定符号再计算绝对值等。 三、巩固练习 基础练习：设计一系列基础题，让学生独立完成，以巩固有理数乘法法则和运算律的掌握。 提高练习：选取一些稍有难度的题目，如混合运算、实际应用题等，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。 四、课堂小结 总结本节课的知识点：有理数乘法法则、乘法运算律以及解题步骤和注意事项。 强调学习重点：特别是异号两数相乘时积的符号及绝对值的确定方法。 布置作业：根据学生的学习情况布置适量作业，以巩固和深化本节课的学习内容。 板书设计 一、有理数的乘法法则 1. 同号相乘得正 2. 异号相乘得负 3. 任何数与0相乘得0 二、乘法运算律 1. 交换律：ab = ba 2. 结合律：(ab)c = a(bc) 3. 分配律：a(b+c) = ab + ac 三、例题讲解 1. 例题1：5×(-9) = -(5×9) = -45 2. 例题2：(-5)×(-9) = 5×9 = 45 ... 四、课堂小结 1. 知识点总结 2. 学习重点强调 3. 作业布置 通过以上教案设计，旨在使学生全面理解和掌握有理数乘法的相关知识，同时培养学生的数学思维和解题能力。 $$