《解决问题的策略》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

解决问题的策略  解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。                〔教学目标〕　　      1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。      2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。      3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 〔教学重点〕　　      使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。 〔教学难点〕　　      使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。 〔教学过程〕                  　　 一、观察交流——明确替换的策略。    　　 1、小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？720÷9＝60(毫升) 2、小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中，正好都倒满，每只大杯的容量是多少毫升？720÷3＝100(毫升) 3、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？  提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？ 思考：你能解决吗？为什么？　　 （通过练习1、2道二题目使学生在做练习3的时候就会自然想到是不是可以用练习1、2的方法，替换成同一种杯子？或者告诉大杯容量与小杯容量的关系。） 二、实例展示，感受替换的价值。　　 （一）过渡到：教学例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？　　 （1）说说所增加的条件，你是怎样理解的？　　 多媒体：小杯的容量是大杯的   大杯的容量是小杯的 3倍  [想一想：1大杯水能倒满几小杯？为什么]   （2）思考，你准备怎样解决？ （3）全班交流。　　 ①重点让学生说明怎样替换？〔学生在黑板上演示〕　　 哦！两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）　　 为什么要把1大杯替换成3小杯，或者把3小杯替换成1大杯？〔感受替换的依据〕　　 ②替换之后是什么杯子？有几个？总量是多少？　　    （4）师生共同列式计算。　　    720÷（6＋3）               720÷（6÷3＋1）　　 ＝720÷9                 ＝720÷3　　 ＝80（ml）…小杯容量           =240…大杯容量　　 80×3＝240（ml）…大杯容量  240×13 ＝80（ml）…小杯     　　 （5）如何确定自己做对了？（检验）　　 指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。   　　 　三、灵活应用，巩固替换策略 　　同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示） 　　⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 　　师：还能用替换的方法吗？ 　　我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？ 　　替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6） 　　咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示） 　　（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6） 　　学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。　　 四、练习巩固，运用替换的策略　　 第一关： 3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元， 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 〔学生读题，并解答。多媒体演示。只能将钢笔替换成铅笔。〕 第二关： 大盒与小盒共有100个球。每个大盒比小盒多8个，大盒与小盒各装多少个球？ 1、出示题目，让学生自主阅读。 2、你觉得能用替换的策略解决问题吗？（引导学生发现问题） 说一说你的想法？ 学生可能回答： （1）不能，因为已知的是：每个大合比小盒多装8个。 （2）能。学生说不出理由。（　　 师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。（特别要注意：替换时，球的总量会有什么样的变化？）　　 3、师生共同探究 提问：你有什么好主意和好的方法求出大盒和小盒各装多少个球？ 学生思考后回答。   A、可以替换成全部是小盒。如果都换成小盒它们的总数还会是100个吗？为什么？重点弄清替换后总量的变化规律。多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。   B、也可以替换成全部是大盒。它们的总数是多少？为什么？多媒体演示，怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个？列式计算。 五、总结延伸，增强替换的意识　　 同学们我们今天学习了解决问题时采用了什么方法？　　 生：替换的方法　　 师：共有几种形式？　　 生：有二种，倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。 师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。（板书） 　　     倍数：总量不变，数量变化 　　     相差：总量变化，数量不变　　  板书设计                        　　 　 　                 解决问题的策略　　 　 　 替换　　 两种量         一种量　　                                      等量　　 把大杯换成小杯共需要9个小杯              把小杯换成大杯共需要3个大杯       6个小杯 +1个大杯＝720             6个小杯 +1个大杯＝720                     720÷（6+3）=80（毫升）           720÷（1+2）=240（毫升）          80×3=240（毫升）…大杯容量        240÷3=80（毫升…小杯容量     倍数：总量不变，数量变化　        相差：总量变化，数量不变  学科网（北京）股份有限公司 $$