福建省龙岩第一中学2023-2024高一上学期第二次月考数学试题

龙岩一中2026届高一上学期第二次月考 数学 满分：150分 时间：120分钟 命题：邱星明 审题：刘文娟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若是的必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正数、满足，求的最小值是（ ） A. B. 9 C. D. 4 6. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在R上的函数在上单调递减，且满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数对定义域中的每一个都存在唯一的，使成立，则称为“影子函数”，以下说法正确的有（ ） A. “影子函数”可以是奇函数 B. “影子函数”的值域可以是 C. 函数是“影子函数” D. 若，都是“影子函数”，且定义域相同，则是“影子函数” 12. 已知函数，若，记，则（ ） A. 的最小值为1 B. 的最大值为 C. 的最大值为5 D. 的最小值为3 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的单调递减区间为__________. 14. 函数的值域为__________. 15. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解集为__________. 16. 对于表示不超过的最大整数，定义在上的函数，若，则A中所有元素的和是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）求； （2）若集合，，求实数m的取值范围． 18. 已知函数 （1）判断的奇偶性并证明； （2）解方程. 19. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）集合，若，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 21. 某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元满足关系式（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元．（注：利润＝销售收入－生产投入－促销费用） （1）将y表示为x的函数； （2）月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知函数． （1）若函数在上是单调递减，求a的取值范围； （2）当时，函数在上的最大值记为，试求的最小值． 龙岩一中2026届高一上学期第二次月考 数学 满分：150分 时间：120分钟 命题：邱星明 审题：刘文娟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】15 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）偶函数，证明：因为且定义域为R，所以是偶函数. （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）证明：任取、，且，即， 则， ，，，，，，. ，，因此，函数在区间上是减函数； （3）. 【21题答案】 【答案】（1）， （2）月促销费用为2万元时，该产品的月利润最大，最大为6万元 【22题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $