6.1.1 立体图形与平面图形 课件2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学上册

第六章 几何图形初步 6.1.1 立体图形与平面图形 6.1 几何图形 学习目标： 1、能从现实物体中抽象出几何图形； 2、能正确区分和辨识立体图形与平面图形； 3、会把一些立体图形的问题转化为平面图形去研究和解决，理解立体图形与从不同方向观察到的平面图形及平面展开图之间的关系. 从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交 通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到北京２０２２年冬奥会标志……，图形世界多姿多彩！ 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有形状 （如方 的、圆的等）、大小 （如长度、面积、体积等）和位置关系 （如相交、垂直、 平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容． 我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆 锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形 .几何图形是数学研究的主要对象之一． 它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体 正方体 圆柱体 球体 圆锥 你能说说这些熟悉的几何图形有什么特征吗？ 这些几何图形的各部分不都在同一平面内 情景一 有些几何图形 （如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．包装盒、储物盒等都给我们以棱柱的形象，金字塔则给我们以棱锥的形象． 常见的立体图形 圆锥体 长方体 正方体 圆柱体 球 就像数学课本类似于（ 　 ）， 西瓜类似于（ 　 ）， 日光灯类似于（ ）一样． 　　 畅所欲言 　长方体 球 圆柱 在我们身边还有哪些类似的物体？ 你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 思考 下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 下列实物与给出的哪个几何体相似？ 棱柱和棱锥也是常见的立体图形。 棱柱 棱锥 棱柱 棱柱和棱锥 三棱柱 六棱柱 四棱锥 你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 三棱锥 四棱锥 五棱锥 三棱柱 五棱柱 四棱柱 圆柱 圆锥 棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 棱锥 圆柱 圆锥 } 只有一个底面 柱体 { 锥体 { 圆柱：上、下底面是平行且能重合的圆，侧面为曲面； 圆锥：底面是圆，侧面是曲面； 棱柱：上、下底面是平行且能重合的多边形，侧面是长方形； 棱锥：底面是多边形，侧面是三角形； 柱 锥 棱柱 1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 　六棱柱 圆锥 长方体　　 四棱锥 我会用 2、如图,你能看到哪些立体图形? 有些几何图形 （如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 情景二 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子. 立体图形 平面图形 请给下列几何图形分类。 我会用 立体图形与平面图形的联系。 长方体 四棱锥 圆柱 下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。 探究 圆 锥 长方体 从正面看 从左面看 从上面看 　思考：从不同方向看正方体呢？　 从正面看 从左面看 从上面看 四棱锥 从正面看 从左面看 从上面看 圆柱体 从正面看 从左面看 从上面看 圆锥 不要漏掉哦！ 23 立体图形与平面图形的联系。 长方体 四棱锥 圆柱 探究 圆 锥 联系： 立体图形中某些部分是平面图形。 从上面看 从左面看 从正面看 　从不同的方向看几个正方体叠加图　 探究 下图是一个由９个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从 前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 画一画 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 一四一型：中间四连方，两侧各一个。 二三一型：中间三连方， 两侧各一、二个。 二二二型 三三型 正方体展开图共11种。 下面的图形都是正方体的展开图吗？ 不是 不是 不是 是 是 考考你 你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同． 探究 学科网 制作立体模型的方法： 1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 知识要点 注意！ 画出正确的展开图是关键. 例1.把相应的立体图形与它的平面展开图用线连起来. 典型例题 例2.（1）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？ A B C D 答：选择———— D （2）如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图？ A B C D 答：选择———— C 例3.小壁虎的选择： 如图，一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？ ● ● ● ● 展开 ● ● 1．几何图形的分类 几何图形 立体图形：正方体，长方体，球体，圆 柱体， 圆锥，棱柱，棱锥等. 平面图形：三角形，正方形，长方形，菱形，梯形，平行四边形，圆形等. 这节课有哪些收获 2．立体图形与平面图形的关系　 立体图形 平面图形 从正面看　 从左面看　 从上面看 展开 平面图形 1、把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。 棱 柱 圆 锥 球 圆 柱 棱 锥 随堂练习 2、下列各图形，都是柱体的是（ ） C （A） （B） （C） （D） 　3、下列图形中，可以是正方体形表面展开图的是（ ） A B C D C 4、下图是哪种几何体表面展开的图形（ ） A．棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱 Ａ 5、下列图形是由小立方体搭成的简单的几何体，分别从正面、左面、上面观察这个图形，并画出所看到的平面图形。 从正面看　 从左面看 从上面看 6、画出下列图形未展开时的平面图． 白宫—美国 欣赏立体图形在生活中的体现 白宫—美国 泰姬陵—印度 圆形斗兽场—意大利 金字塔—埃及 上海东方明珠 香港 上海世博馆 $$