1.3 数轴 课件2024－2025学年青岛版数学七年级上册

第1章 有理数 1.3 数 轴 1 理解数轴的意义。 理解数轴上的点和有理数的对应关系。 (重点) 会正确画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。 (难点) 1 2 学习目标 3 新课导入 小学用直线上的点表示自然数，那么，有理数可以用直线上的点来表示吗？ 新课导入 情景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km。 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题1 如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？ 小提示：要注意参照点的选择、距离和方向 以实验学校为例，人民公园、新华书店分别在实验学校西侧4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校东侧2km和4km处。 新课导入 新课导入 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题2 以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置。 0 2 4 -2 -4 新课导入 新课导入 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题3 在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西3.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数。 0 2 4 -2 -4 3.5 -3.5 华龙超市 东方商城 新课导入 新课导入 西 东 人民公园 新华书店 实验学校 科技馆 花园小区 问题4 小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明第一医院站相对于实验学校站的位置。 0 2 4 -2 -4 3.5 -3.5 华龙超市 东方商城 -6 市第一医院 新课导入 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 画一条直线（一般把它画成水平的）， 规定自原点开始一侧的方向为正方向（习惯上取向右的方向为正方向），用箭头表示，那么另一侧的方向就是负方向； 选取适当的长度作为单位长度。 1.数轴的定义 知识讲解 在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫作原点； （1）画 画一条水平直线。 （2）取 在直线上任取一点为原点。 （3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度， 在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点。 （4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…； 从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，…。 知识讲解 2.数轴的画法 1. 0 1 -1 错 5. 6. 2. 4. 3. 7. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 做一做 知识讲解 (1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可； (2)直线一般画水平； (3)正方向用箭头表示，一般取向右； 画数轴注意事项 (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。 知识讲解 观察图中数轴上表示有理数的点A,B,C,思考下面的问题： （1）每个点分别在原点的哪一侧？ （2）每个点到原点的距离分别是什么？ （3）每个点分别表示什么数？ 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 3.在数轴上表示有理数 A B C 解：（1）点A,B在原点的左侧，点C在原点的右侧。 （2）点A到原点的距离是4,点B到原点的距离是3，点C到原点的距离是5。 （3）点A表示-4，点B表示-3，点C表示5。 知识讲解 1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说， 每个有理数都对应数轴上的一个点； 2.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点 都在原点左侧，表示0的点就是原点。 总结 知识讲解 例 （1）在下图中，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 1，－3，－3.5，2.5，4，0。 -1 O 1 -2 -3 2 3 4 -4 A B C D -1 O 1 -2 -3 2 3 4 -4 -3.5 -3 0 1 2.5 4 解： （1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3。 （2）如图所示。 知识讲解 随堂训练 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点 2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4.5 B．-4.5 C．±4.5 D．这个数无法确定 C 3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度． 5 7 12 右 左 随堂训练 课堂小结 1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 2.数轴的画法 3.用数轴上的点表示有理数。 18 $$