第二章 有理数的运算·综合检测试卷2024－2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算 综合检测试卷姓名: 班级: 考号: 封 密m 线 (时间:90分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 1、 选择题(每小题3分,共18分) 1.一天早晨的气温是,中午上升了,中午的气温是( ) A. B. C. D. 2.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 3.一个数的倒数是,则这个数的相反数是( ) A.0.2 B.5 C. D. 4.已知,,且,则的值等于( ) A.7和 B.7 C. D.以上答案都不对 5.已知下列说法:①绝对值等于它本身的数有无数个;②倒数等于它本身的数只有1;③相反数等于它本身的数是0; ④平方等于它本身的数有三个.其中正确的说法有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.2023 年广东地区生产总值达到13.57万亿元、增长4.8%,是全国首个突破13万亿元的省份,总量连续35年居全国首位.数据13.57万亿用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 2、 填空题(每小题3分,共24分) 7.小明同学有5张写着不同数字的卡片:、、0、、,他从中任取三张卡片,计算卡片上数字的乘积,其中最小的乘积是 . 8.计算: . 9.如图是一个有理数运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题,当输入的数为时,最后输出的结果是 . 10.地球上七大洲的总面积约为,该数精确到10000000约为 . 11.计算的结果是 . 12.如果,那么 . 13.已知a,b是有理数,规定a,b满足如下运算法则:,则,时, . 14.已知甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱,合伙订购某种商品若干件,商品买来后,甲、乙分别比丙多拿了9件、12件,最后结算时,三人要求按所得商品的实际数量付钱,进行多退少补,已知甲要付给丙18元,那么乙还应付给丙 元. 3、 、解答题(第15、16题每小题6分,第17题8分,第18、19题每小题9分,第20、 21题每小题10分,共58分) 15.计算 (1) (2) 16.阅读下列材料: 计算:. 解法①:原式=. 解法②:原式=. 解法③:原式的倒数为, ∴原式= 解法④:原式= (1)上述解法中,肯定有错误的解法.你认为解法 是错误的; (2)在正确的解法中,选择一种解法计算: 17.运算律在运算中有重要作用,它是解决许多问题的基础. 请你参考上面例题,用运算律简便计算: (1); (2). 18.【观察】观察下列式子: ①; ②; ③; ④; 【猜想】根据上述式子猜想式子⑥ :_ _; 【发现】用含n的式子表示出第n个式子:_; 【应用】利用你发现的规律计算:. 19.“一粥一饭当思来之不易”,勤俭节约是中华民族的传统美德,一粒大米虽然微不足道,但聚少成多,数量大了也是非常可观的.为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性,老师组织同学们进行了实际测算,称得1000粒大米约重20克. (1)一粒大米约重多少克? (2)全国按14亿人口,若每人每餐节约一粒大米,则每餐大约能节约大米多少千克? (3)若把(2)中节约的大米卖成钱,按5元/千克计算,则大约可卖得多少万元? 20.夏季快要到了,某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服,已知校服每套的成本是130元,为了合理定价,卖出时以每套150元为标准,超过150元的部分记为正,不足150元的部分记为负.每批的销售量以50套为标准,超过或不足的数量分别用正、负来表示,服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况: 批次 一 二 三 四 五 每套价格相对于标准价格(元) 相对于标准销售数量(套) 15 10 (1)这五批校服中,哪批校服售出销售额最高?最高销售额是多少? (2)这五批校服销售后,共盈利多少元? 21.如图,数轴上点表示的有理数为,点表示的有理数为9,点从点出发,以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动,当点到达点后立即返回,再以每秒2个单位长度的速度向右运动,设点运动的时间为. (1)当点返回到点时,求的值; (2)当时,求点表示的有理数; (3)当点与原点的距离是1个单位长度时,直接写出的值. 第1页 共4页 第2页 共4页 第5页 共6页 第6页 共6页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 解:中午的气温为:, 故选D. 2.A 解:A.,故A错误,符合题意; B.,故B正确,不符合题意; C.,故C正确,不符合题意; D.,故C正确,不符合题意. 故选:A. 3.A 解:∵一个数的倒数是, ∴这个数是; ∴这个数的相反数是, 故选:A 4.D ∵,,且, ∴或, ∴或 , 故选:D. 5.B 解:①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个,说法正确; ②倒数等于它本身的数只有1和,说法错误; ③相反数等于它本身的数只有0,说法正确; ④平方等于它本身的数有0和1共两个,说法错误; 综上所述,正确的有①③共2个. 故选:B. 6.A 解:13.57万亿. 故选:A. 7. 解:抽取5和4、,最小的乘积是. 故答案为:. 8./ 解: , 故答案为:. 9. 解:当时, , 当时, , ∴最后输出的结果是. 故答案为:. 10. ∵, 故答案为:. 11. . 故答案为:. 12.4 解:∵, ∴, ∴. ∵, ∴, 因此. 故答案为:4. 13. 解: 故答案为:. 14.45 解:根据题意得:, ∵甲要付给丙18元, ∴甲比丙多拿了2件,一件是9元, 则乙还应付给丙元. 故答案为:45. 15.(1)55 (2)33 (1)解: ; (2) . 16.(1)① (2) (1)解:解法①是错误的,除法没有分配律; 故答案为:①. (2)原式的倒数为 , ∴原式 17.(1) (2) (1)解: 原式= . (2) 原式 . 18.【猜想】7;8; 【发现】; 【应用】 解:【猜想】:式子⑥:, 故答案为:7,8; 解:【发现】:第个式子:, 故答案为:; 解:【应用】:原式. 19.(1)一粒大米约重0.02克 (2)每餐大约能节约大米千克 (3)大约可卖得14万元 解(1)解:(克), 答:一粒大米约重0.02克. (2)解:(克), , 答:每餐大约能节约大米千克. (3)解:(元), , 答:大约可卖得14万元. 20.(1)第二批校服售出销售额最高,最高销售额是9425元 (2)共盈利4995元 (1)解:第一批:(元), 第二批: (元), 第三批:(元), 第四批:(元), 第五批:(元), ∵, ∴第二批校服售出销售额最高,最高销售额是9425元. (2)解: (元), 答:共盈利4995元. 21.(1) (2) (3)或或或 (1)解:, ∵点从点出发,以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动, ∴到达点时用的时间为秒, ∵当点到达点后立即返回,再以每秒2个单位长度的速度向右运动, ∴当点返回到点时,秒; (2)解:∵到达点时用的时间为秒, 当时,,即时,点到达点; ; ∴当时,点表示的有理数是:; (3)由数轴可知距离原点2个单位长度的位置有和, 当从到到达位置时: 当从到到达位置时: 当从到到达位置时: 当从到到达位置时: 综上,当点P与原点距离是1个单位长度时,t的值为:或或或 答案第1页,共2页 答案第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$