1.1正数和负数课件　2024-—2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 (第一课时) 教学目标 1.了解负数的产生是实际生活的需要,理解0表示的量的意义,理解具有相反意义的量的含义,会用正、负数表示相反意义的量。 2.从实际问题联想负数的作用,培养学生勤于思考、善于思考的能力. 3.体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 重点:会区分正数与负数,并用它们在实际问题中表示相反意义的量. 难点:负数的意义,0的含义. 情境引入 自古以来,数的产生和发展离不开生活和生产的需要.我们来观察下图. 问题1:图中数的产生体现了人类的智慧,那么这些数是属于我们学过的哪一类数呢? 0,1,2,3…属于自然数，0可以表示“没有”“空位”等…属于分数 情境引入 问题2:观察温度计,0℃下方的2℃怎么读?也是读作2℃吗?上升2℃和下降2℃有什么关系,该怎样区分它们呢? 探究新知 问题3:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”? 小组合作 3，－3 50，－50 7.8%，－7.8% 思考:上面每小题中的两个量都有什么特点? (1)零上和零下可以怎么表示? (2)－10前面的“－”表示的是什么意思? (3)－0.7%前面的“－”表示的是什么意思? 探究新知 零上3摄氏度用3℃表示,零下3摄氏度则用-3℃表示 -10万元表示亏损10万元 -0.7%表示减少0.7%. 思考:通过上面的探究,我们得到了哪些数?它们都有什么样的特征? 探究新知 在数学中,像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数,像－3,－10,－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数,其中符号“－”是负号,读作“负”.有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”).例如,+1800,+3,+0.5,+,…就是1800,3,0.5,. 一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号. 特别强调:0既不是正数,也不是负数。 探究新知 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准质量的克数,那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g,－27g各表示什么意思? 解：(1)比标准质量多65g用+65g表示,比标准质量少30g用－30g表示; (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g,－27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 情境引入 问题2:观察温度计,0℃下方的2℃怎么读?也是读作2℃吗?上升2℃和下降2℃有什么关系,该怎样区分它们呢? 0℃下方的2℃应读作零下2℃,记作－2℃.上升2℃和下降2℃是相反意义的量. 巩固拓展 下面我们来巩固今天所学的内容,用正、负数作为相反意义量. 1.一列动车向东行驶6km记作+6km,那么动车向西行驶6km记作___________. 2.如果+50m表示向东走50m,那么－50m表示的意义是__________________. 3.2023年某地全年平均降水量比上一年减少24mm,记作－24mm,2022年比上一年增长8mm,2021年比上年减少20mm,用正数和负数表示2022年和2021年全年平均降水量比上一年的增长量. －6km 向西走50m 解：2022年全年平均降水量比上一年的增长量表示为8mm,2021年全年平均降水量比上一年的增长量表示为－20mm. 课堂小结 认识正数与负数,0既不是正数也不是负数; 会用正数、0和负数正确表示数量; 会用正、负数表示具有相反意义的量. 1.谈谈本节课的收获。 2.回顾本节课的重点内容: 拓展天地 某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，向东走了300m记作+300，那么他原路返回行走200m表示什么意思？记作什么？这时他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距离家有多远？小华共走了多少米？ 解：返回行走200m表示向西行走200m,记作一200m.休息的地方在他家的东方,距离家100m,小华共走了500m. 1.1 正数和负数 第一章 有理数 (第二课时) 1.进一步理解正、负数及0的意义,体会数学符号化思想. 2.熟练掌握正、负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量. 3.培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力,以及良好的学习品质和习惯. 教学目标 重点:理解正、负数及0表示的量的意义,会区分正数与负数. 难点:进一步理解正、负数及0表示的量的意义. 教学重难点 1.正数和负数的定义. 2.数的符号. 知识回顾 在数学中,像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数,像－3,－10,－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数. 一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号. 问题1:上节课我们学习了0既不是正数也不是负数,那么这是为什么呢?我们先来观察这个温度计.温度计中哪一格表示的摄氏度数比较特殊?0的含义是 什么都没有吗? 情境引入 0℃,因为它是两种气温的临界点,我们知道水在0℃开始结冰,这说明了0是不同于正数和负数的.0不是表示什么也没有,比如说0℃是表示没有温度吗?显然不是。 问题2:我们在表示某地的高度时,通常说海拔多少米,这是以什么为基准的?海拔为0m是表示什么也没有吗? 情境引入 以海平面为基准,海拔0m在这里是表示海平面的平均高度,不是表示没有高度.世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m,我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,海拔为-154.31m 问题3:读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数. 探究新知 正数: 负数: 0既不是正数也不是负数 问题4:(1)图中点A处4600和点B处一100的含义分别是什么? (2)手机中的收支款账单中的正数和负数的意义分别是什么? 探究新知 (1)点A处4600m表示比海平面高4600m,点B处一100m表示比海平面低100m. (2)正数表示转入多少元,负数表示支出多少元. 例2 (1)一个月内,李明体重增加1.2kg,张华体重减少0.5kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A品牌减少2%,B品牌增长4%,C品牌增长1%,D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率。 探究新知 解：李明体重增长值是1.2kg,张华体重增长值是一0.5kg,刘伟体重增长值是0kg. 解：A品牌-2%,B品牌 4%,C品牌 1%,D品牌-3%. 下面我们来巩固今天所学的内容,下面几题是正、负数作为相反意义量的应用. 1.小明跟爸爸去银行,他发现存入3000元在存折上记作+3000元,那么取出2000元应记作_______,-4000元表示____________. 2.某旅游城市5月1日平均气温比前一日升高3℃,5月2日平均气温比前一日降低8℃,5月3日平均气温比前一日降低2℃,用正数和负数表示这三天该旅游城市每日的平均气温比前一日的增长量. 3.某食品包装袋上标有“净含量385士5g”,这袋食品的合格净含量范围是___________. 巩固拓展 -2000元 取出4000元 解：这三天该旅游城市每日的平均气温比前一日的增长量分别是;3℃,-8℃,-2℃. 380~390g 1.谈谈与上一节课相比,0的意义又多了哪些内容? 2.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量. 课堂小结 1.电动车厂本周计划每天生产250辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天的产量如下表: 以每天的计划产量为标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足的部分,它们对应的分别是什么? 拓展天地 解：求实际与计划对比,它们对应的分别是-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25. 谢谢！ $$