6.3 复合判断的演绎推理方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

第二单元 遵循逻辑思维规则 第五课 正确运用判断 6.3 复合判断的演绎推理 一、联言推理及其方法 二、选言推理及其方法 三、假言推理及其方法 1 核心素养 科学精神：正确理解三种推理的含义和规则。培养学生学习复合判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。 公共参与：明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用三种推理方法。 联言推理及其方法 01 复习归纳1 联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。 形式：P且Q（P它是指事件P和事件Q都发生。 联结项 联言支：组成联言判断的支判断（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项有时可以省略 当且仅当，各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 结论：全真则真，一假则假。 有助于将多种情况综合起来、多方面分析和把握事物的情况使思考更周密，判断更恰当。 结构 组成 含义 真假关系 意义 并且，既…又…，不但…而且…，虽然…但是… 正确运用联言判断 用来联结联言支的词项 预习提纲 1、联言推理的有效推理结构——合成式的依据和规则。 2、联言推理的有效推理结构——分解式的依据和规则。 阅读教材P51-52的内容，初步熟悉以下问题。 P51 探究与分享一 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。 小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。” 小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” 老师说：“你们的观点都是对的， 结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 老师的话是否正确，为什么？ 正确，因为两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 老师的话是一个合成式的联言推理。 6 “成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。” “成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” “成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 点评： 从联言判断的定义看，它是断定对象“成功的心态”的几种情况同时存在的判断。 从联言判断的逻辑性质说，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。（一假即假，全真才真） 这是一个联言推理。 这是一个联言判断。 一、联言推理及其方法 1、联言推理的必要性： 认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识， 有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。 2、联言推理的含义： 依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 复习回顾P37：从联言判断的逻辑性质说， 当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。 如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 8 一、联言推理及其方法 3、联言推理有效推理结构（方法） （1）合成式： 示例1： 中国是发展中国家， 印度是发展中国家 所以，中国和印度都是发展中国家。 依据：如果所有的联言支都真，则联言判断真。 （结论） （前提） 示例2： 中国和印度都是发展中大国。 所以，中国是发展中大国。 （所以，印度是发展中大国。） （2）分解式： 依据：如果联言判断真，则每个联言支真 （前提） （结论） 合成式： P （真） Q （真） P并且Q （真） 分解式： P并且Q （真） P（真） 分解式： P并且Q （真） Q（真） 9 一、联言推理及其方法 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。（由个体推出整体） p q p并且q 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。（由整体推出个体） p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 小结：联言推理的方法 p且q q 10 一、联言推理及其方法 （1）我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染和解决失业问题。 （2）我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。 （3）“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。 （4）既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？ 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 11 选言推理及其方法 02 复习归纳2 选言判断是断定对象的可能情况的判断 联结项 选言支（至少2个） 常见： 日常语言表达中，联结项一般不能省略 相容选言判断的选言支至少有一个是真的，也可以都是真的； （一真即真，全假则假） 不相容选言判断的选言支有而且只能有一个是真的 （有且只有一真为真，全假全真皆假） 有助于表达对象的各种可能情况，明确解决问题的范围和途径 不能误用相容或不相容选言判断，不要遗漏有选择价值的可能情况 结构 组成 含义 真假关系 意义要求 或者…或者…，要么…要么…，不是…就是… 正确运用选言判断 种类 相容选言判断 不相容选言判断 或者…或者… 要么…要么… 预习提纲 1、相容选言推理的种类、有效式（正确的推理结构）和无效式（错误的推理结构） 2、不相容选言推理的两个有效式 阅读教材P52-54的内容，初步熟悉以下问题。 探究与分享 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。 恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 农夫朋友的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫朋友的推理过程。 ----这是一个不相容的选言判断及其推理 15 由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。 点评 农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 二、选言推理及其方法 1、选言推理的必要性： 2、选言推理的含义： 依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 复习回顾：（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。P39 p q p或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 一真即真， 全假则假。 (2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。 p q 要么P要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 有且只有一真为真， 全假全真皆假。 My First Template 二、选言推理及其方法 3、选言推理有效推理结构（方法） （1）相容的选言推理： 依据：一真即真，全假则假 相容选言 推理规则 推理有效式 例子 p或q p或q 非p 非q q p 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 有效式 否定肯定式 无效式 肯定否定式 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的，(假1=否定1） 要得出正确的推理结论，剩余必须真 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的，（真1=肯定1） 如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 🚫 要得出正确的推理结论，剩余可真可假，不必然得出否定结论 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。(肯定剩余） 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定） × My First Template 例1：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。 这部电影男女主演技不在线， 所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。 肯定 否定 肯定否定式 例2：电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。 这部电影男女主演技精湛， 所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。 否定 肯定 否定肯定式 课堂练习 二、选言推理及其方法 依据：有且只有一个真才真，全真全假皆假 3、选言推理有效推理结构（方法） （2）不相容的选言推理： ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。 ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 有效式： 某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 这个实数是有理数, 所以，这个实数不是无理数。 要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在， 所以，社会存在决定人们的意识。 不相容选言推理的否定肯定式： 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 不相容选言推理的肯定否定式： 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p My First Template 例1：这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀, 这个节目是女团选秀, 所以,这个节目不是男团选秀。 这个选秀节目,要么它是女团选秀,要么它男团选秀, 这个节目不是女团选秀, 所以,这个节目是男团选秀。 例2：同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史， 张宁选择了偏物理 所以，张宁没选偏历史。 同学们要么选择偏物理，要么选择偏历史， 张宁没有选择偏物理 所以，张宁选择偏历史。 肯定否定式 否定肯定式 肯定 否定 否定 肯定 肯定 否定 否定 肯定 课堂练习 总结提升 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 1、若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大，那么以下判断为真的是（ ） A.王路考上了北大 B.王路没有考上北大 C.两人都没考上 D.不能确定 2、下面选言推理正确的是( ) ①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。 ②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。 ③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。 ④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ A D My First Template 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 归纳：选言推理的方法——相容和不相容 √ √ √ 复习回顾 相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 2、选言推理的方法？ 1、联言推理的方法？ 合成式 联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 1、每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他（ ） A.也选了物理和英语 B.也选了数学和物理 C.没选数学、物理和英语 D.没选数学或物理或英语 C 【解析】题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学) ,结论就可以否定剩下的另部分选言支(没选数学 、物理和英语)。 课堂练习 2、下面属于相容选言推理的是( ) ①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好不是因为态度问题，所以，刘明成绩不好是因为方法问题。 ②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。 ③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以，我们不会置之不理。 ④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病,不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ B 课堂练习 26 假言推理及其方法 03 复习归纳3 断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。 联结项：用来联结前件与后件的词项 前件：表示条件的判断 充分条件假言判断：前真后假则假； 必要条件假言判断：前假后真则假； 充分必要条件假言判断：一假一真则假； 假言判断的真假取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立 掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提。 结构 组成 含义 真假关系 实质前提 “如果...那么...” “只有...才...”“...当且仅当...” 正确运用假言判断 种类 充分条件假言判断：（有前必有后，无后必无前） 必要条件假言判断：（无前必无后，有后必有前） 充分必要条件假言判断：（有前必有后且无前必无后） 后件：表示依赖这一条件而成立的判断 预习提纲 1、假言推理的种类、充分条件假言推理的有效式、无效式。 2、必要条件假言推理的有效式、无效式。 3、充分必要条件假言推理的有效式、无效式。 阅读教材P54-58的内容，初步熟悉以下问题。 探究与分享 张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。 思考：李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。 1、先断定张经理的话属于哪种判断 假言判断 2、是假言判断中的哪种判断 （1）（如果）不做完这项工作，（那么）你就不能离职。 （2）（只有）不做完这项工作，你就（才）不能离职。 （3）不做完这项工作，（当且仅当）你不能离职。 3、在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错 误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。 √ My First Template 三、假言推理及其方法 （一）假言推理的必要性： 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 （二）假言推理的含义： -----依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就……”; 常用联结项是:“只有……才……”; 常用联结项是:“……当且仅当……”。 ①充分条件：有前必有后 、无前未必无后； ②必要条件：无前必无后 ,有前未必有后； ③充分必要条件：有前必有后且无前必无后 My First Template 三、假言推理及其方法 （三）假言推理的类型及其规则（方法） （1）含义： 充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 （有前必有后，无后必无前） （2）推理依据： 1、充分条件假言推理 P55-1 p q p→q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 My First Template 三、假言推理及其方法 ①有效式（正确推理结构） ： ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（肯前必肯后） 依据： 充分条件，有前必有后。 ②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（否后必否前） 前提：如果天下雨，地就会湿。 地不会湿， 天没下雨。 结论： （否后） （否前） （3）充分条件假言推理的方法 （背诵并运用） 依据： 充分条件，无后必无前。 前提：如果天下雨，地就会湿。 前件 后件 天下雨， 地就会湿。 结论： （肯前） （肯后） 充分条件假言推理的否定后件式： 如果p，那么q 非q 非p 充分条件假言推理的肯定前件式： 如果p，那么q p q My First Template 三、假言推理及其方法 （3）充分条件假言推理的方法 （背诵并运用） ①否定后件式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后） b.无效式（不正确推理结构）： ②肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前） 注意：充分条件，否前并不能否后。 注意：充分条件，肯后并不能肯前。 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，她们就一定不去图书超市买书。 第二上午下雨了， （否前） （否后） 如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书， 所以，第二天上午一定没下雨。 她们去图书超市买书了， （肯后） （肯前） My First Template 三、假言推理及其方法 （三）假言推理的类型及其规则（方法） 1、充分条件假言推理 P55-1 （3）充分条件假言推理结构 P55最后一段 充分条件假言判断 逻辑性质 有前必有后 无前未必无后 无前 有后 无后 有前 有后 肯前必肯后 （必然） 否前不能否后（可能） 肯后不能肯前（可能） 否后必否前（必然） （有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论） 有效：肯定前件式 （有前必有后） 有效：否定后件式 （无后必无前） My First Template 三、假言推理及其方法 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 无效式 【总结】充分条件假言推理的方法:（有效式、无效式） 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他是作案人(P)， 所以，他 一定有作案时间(Q) 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他没有作案时间 所以，他 一定不是作案人。 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他不是作案人(P)， 所以，他 有（或者没）作案时间(Q) 肯定前件， 就肯定后件。 如果p，那么q p q 肯定前件式 有前必有后 如果p，那么q 非q 非p 否定后件， 就否定前件。 否定后件式 无后必无前 否定前件式 无前未必无后 肯定后件式 有后未必有前 否定前件， 不能否定后件 🚫 肯定后件， 不能肯定前件 🚫 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他有作案时间 所以，他 不是（或者是）作案人。 My First Template 已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。 1：寒流来了，所以气温下降了。 2：气温没下降，所以寒流没来。 3：寒流没来，所以气温没有下降。 4：气温下降了，所以寒流来了。 前件 后件 思考：以下推理是否必然能得出？ 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 肯定后件式 三、假言推理及其方法 （三）假言推理的类型及其规则（方法） 2、必要条件假言推理 P55-1 （1）含义 必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：P56-1 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 （无前必无后，有后必有前） （2）推理依据 p q p←q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真 例如： 只有年满18周岁，才有选举权。 假 假 真 真或假 My First Template 三、假言推理及其方法 a.有效式（正确推理结构） ： ①否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（否前必否后） 依据： 必要条件，无前必无后。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 前件 后件 患者没有接受手术， 所以，患者疾病不可能治愈。 结论： （否前） （否后） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（肯后必肯前） （3）必要条件假言推理的方法 （背诵并运用） 依据： 必要条件，有后必有前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病治愈了， 所以，患者接受了手术。 结论： （肯后） （肯前） 必要条件假言推理的否定前件式： 只有p，才q 非p 非q 必要条件假言推理的肯定后件式： 只有p，才q q p My First Template 三、假言推理及其方法 （3）必要条件假言推理的方法 （背诵并运用） ①肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定了后件。 （有前未必有后） b.无效式（不正确推理结构）： ②否定后件式：前提否定后件，结论否定了前件。 （无后未必无前） 注意：必要条件，肯前并不能肯后。 注意：必要条件，否后并不能否前。 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者接受了手术， 所以，患者疾病治愈了。 结论： （肯前） （肯后） 前提：只有患者接受手术，他的疾病才能治愈。 患者疾病没有治愈， 所以，患者没有接受手术。 结论： （否后） （否前） My First Template 三、假言推理及其方法 （三）假言推理的类型及其规则（方法） 2、必要条件假言推理 P55-1 （3）推理结构 必要条件假言判断 逻辑性质 无前必无后 有前未必有后 无前 无后 否前必否后 （必然） 有前 无后 有后 肯前不能肯后（可能） 否后不能否前（可能） 肯后必肯前（必然） 有效：否定前件式 （无前必无后） 有效：肯定后件式 （有后必有前） My First Template 三、假言推理及其方法 【总结】必要条件假言推理的方法:（有效式、无效式） 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 无效式 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 他的疾病一定没有治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 患者甲一定接受了做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能（或者不能）治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受（或者接受）做手术。 只有p，才有q 非p 非q 否定前件， 就可以否定后件 否定前件式 无前必无后 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 肯定后件式 有后必有前 🚫 肯定前件， 结论不能肯定后件 肯定前件式 有前未必有后 否定后件， 结论不能否定前件 🚫 否定后件式 无后未必无前 My First Template 三、假言推理及其方法 课堂演练：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？ 例2：只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 例4：只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 例3：如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 例1：如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 充分条件假言推理 有效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 有效推理：肯定前件式 有效推理：肯定后件式 充分条件假言推理 必要条件假言推理 必要条件假言推理 My First Template 三、假言推理及其方法 （三）假言推理的类型及其规则（方法） 3、充分必要条件假言推理 P55 （1）含义： 充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断的假言推理。 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真； 前件假，后件就一定假。 反过来看， 后件真，前件就一定真； 后件假，前件就一定假。 （同真，同假） （2）推理依据： p q p↔q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 例如：一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。 真 真 假 假 My First Template 三、假言推理及其方法 （3）充分必要条件假言推理的方法 （背诵并运用） ①有效式（正确推理结构） ①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后） ②肯定后件式：前提肯定后件，结论就可以肯定前件。（有后必有前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数是偶数, （肯前） 所以，这个数能被2整除。（肯后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数能被2整除, （肯后） 所以，这个数是偶数。（肯前） 充分必要条件假言推理的肯定前件式： 当且仅当p，才q p q 充分必要条件假言推理的肯定后件式： 当且仅当p，才q q p My First Template 三、假言推理及其方法 （3）充分必要条件假言推理的方法 （背诵并运用） ①有效式（正确推理结构） ③否定前件式：前提否定前件，结论就可以否定后件。（无前必无后） ④否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不是偶数, （否前） 所以，这个数不能被2整除。（否后） 一个数是偶数,当且仅当,它能被2整除; 这个数不能被2整除, （否后） 所以，这个数不是偶数。（否前） 充分必要条件假言推理的否定前件式： 当且仅当p，才q 非p 非q 充分必要条件假言推理的否定后件式： 当且仅当p，才q 非q 非p My First Template 三、假言推理及其方法 【有效式案例运用】 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 肯定前件式： 当且仅当P，才Q P Q 肯定后件式： 当且仅当P，才Q Q P 否定前件式： 当且仅当P，才Q 非P 非Q 否定后件式： 当且仅当P，才Q 非Q 非P My First Template 肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 有效式 肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 【归纳】充要条件假言推理有效推理结构 三、假言推理及其方法 （3）充分必要条件假言推理的方法 （背诵并运用） ②无效式（不正确推理结构） ①肯定前件，否定后件； ②肯定后件，否定前件。 ③否定前件，肯定后件； ④否定后件，肯定前件。 违背“同真同假”都是错的。 My First Template 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件假言推理（有之必然） √ √ 必要条件假言推理（无之必不然） √ √ 充要条件假言推理（有之则必然，无之必不然） √ √ √ √ 【知识整合】假言推理的正确推理结构 充分条件：有前必有后，无后必无前，无前后不定，有前无后必假。 必要条件：无前必无后，有后必有前，有前后不定，无前有后必假。 充要条件：有前必有后，无前必无后。有后必有前，无后必无前，真假共存必假。 【假言推理口诀】 三、假言推理及其方法 （四）运用假言推理的意义 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。 依据正确反映事物之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 ①前提真实； ②遵循演绎推理规则。 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 （五）演绎推理的要求 （保真条件） My First Template 复合判断的演绎 推理方法 联言推理 选言推理 假言推理 必要性和含义 推理的方法——合成式、分解式 相容的选言推理的否定肯定式 充分条件假言推理的规则——有效式、无效式 必要条件假言推理的规则——有效式、无效式 不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式 充分必要条件假言推理规则——有效式 知识体系 同步训练 1.只有考试及格，才能被录取。小明被录取了，所以他考试及格了。 这是________假言推理，其推理结构是________。 A．充分条件　 否定前件式 B．必要条件　 肯定后件式 C．充分必要条件　肯定前件式 D．必要条件　 否定前件式 B 同步训练 2.“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个的（ ） A.联言推理的合成式 B.相容的选言推理 C.联言推理的分解式 D.必要条件的假言推理 C 3.三段论是演绎推理的一种重要形式。一个正确的三段论必须遵循其逻辑推理的一般性规则。以下违反三段论同一规则的是（ ） ①甲生疮，甲是中国人，所以中国人生疮 ②卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以你就是卖国贼 ③中国青年是奋发有为的，我是中国青年，所以我是奋发有为的 ④思政教师讲话要有温度，我不是思政教师，所以我讲话不用有温度 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【解析】本题为逆向选择题，需要选出违反三段论同一规则的选项。①：“甲是中国人”，表明甲是中国人中的其中一个，“中国人生疮”是指所有的中国人，是个集合概念，因此违反了同一律，说法错误，故①符合题意。②：“卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以你就是卖国贼”，符合三段论的基本规则，故②不符合题意。③：“中国青年是奋发有为的，我是中国青年，所以我是奋发有为的”，符合三段论的基本规则，故③不符合题意。④：“思政教师讲话要有温度，我不是思政教师，所以我讲话不用有温度”，“有温度”在大前提中不周延，在结论中周延，违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，说法错误，故④符合题意。 B 4.（2023 湖南 判断周延） 某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中（ ） ①“贫困户”是不周延的 ②“大学毕业生”是不周延的 ③“回乡创业的村民”是周延的 ④“李家老屋”是周延的 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【解析】在否定判断中的谓项是周延的，因此“贫困户”是周延的，①说法错误。 在肯定判断中的谓项是不周延的，因此“大学毕业生”是不周延的，②说法正确。 在特称肯定判断中的主项是不周延的，因此有些回乡创业的村民中的“回乡创业的村民”是不周延的，③说法错误。 在单称肯定判断中的主项是周延的，因此“李家老屋”是周延的，④说法正确。 C 5.（2023 山东 假言命题推理规则 性质判断的换质换位规则） 我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是（ ） ①弘则能胜其重，毅则能致其远 ②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争 ③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理 ④“有些风险挑战是传统的"通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的" A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ C 【解析】依据材料，弘毅是胜其重、致其远必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走的更远，①排除。 顽强拼搏，坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件，我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争，②正确。 “有些风险挑战是国内的”，换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断，特称否定判断不能进行换位推理，③正确。 换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战，其矛盾的概念应为非传统，④错误。 6.（2023湖北 三段论推理规则） “我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了（ ） “四概念”的错误 B. “中项不周延”的错误 C. “大项不当扩大”的错误 D. “小项不当扩大”的错误 B 【解析】A：漫画小狗的推理中只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除。 B：三段论推理中，中项必须至少周延一次，漫画小狗的推理中，中项是“四条腿”，在大小前提中不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确。 C：漫画小狗的推理中大项是“猫”，大前提中“猫”周延，结论“猫”不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除。 D：漫画小狗的推理中小项是“我”，小前提中“我”周延，结论中“我”也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。 $$