6.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 学习目标： 1. 能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法. 2. 通过观察与动手操作，经历和体验平面图形与立体图形相互转换的过程，建立空间观念. 重点：能画出基本几何体的三个方向的视图和平面展开图. 难点：理解基本几何体的三视图和展开图. 自主学习 一、知识链接 说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的. 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究： 问题 在建筑、工程等设计中，常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图. 从前面、左面、上面观察到的形状是什么样的？ 总结 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理，通常画出从 面、 面、 面看的平面图形来表示相应的立体图形. 问题 分别从前面、左面、上面看圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？ 合作探究 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 练一练 1. (济南·期中) 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是 . 知识点2： 立体图形的展开图 合作探究： 探究1 要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？ 动手操作 探究 2 如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形? 把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 连一连 合作探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？ 友情提示：沿着棱剪；展开后是一个平面图形 要点归纳： 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明： 一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”. 练一练 2. 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ 归纳： 一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个小正方形中，首尾两个小正方形是立体图形中相对的两个面. 二、课堂小结 当堂检测 1. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( ) 2. 下图是从由一些相同的小正方体构成的几何体的正面、左面、上面看得到的三个 平面图形，这个几何体中小正方体的个数是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数 互为相反数，则a= ，b= ，c= . 参考答案 课堂探究 一、要点探究 知识点1： 总结 平面图形 前 左 上 问题 例1 解：如图所示： 从前面看 从左面看 从上面看 【练一练】 1. 6 知识点2： 连一连 【练一练】 1. 解：“胜”在上，“利”在前. 二、课堂小结 当堂检测 1.B 2.B 3.-2 -7 1 学科网（北京）股份有限公司 $$