5.1.1 第2课时 一元一次方程导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.1.1 方程 第2课时 一元一次方程 学习目标： 1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程. 2. 通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解. 重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念. 难点：理解方程的解的概念. 自主学习 一、知识链接 甲队从距大本营的 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营的 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km. 多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 设两队行进时间为 x h，可列方程1.2x + 1 = 0.8x + 3 如何求出方程中未知数的值？ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：方程及一元一次方程的概念 合作探究 1.2x + 1 = 0.8x + 3 例题精析 例1 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解吗？ （2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解吗？ 合作探究 思考：x = 60 是方程 x2 = 4 000 的解吗？x = 80 呢？ 知识点2：一元一次方程 它们有什么共同特征？ 1.2x + 1 = 0.8x + 3 3x = 4(x - 5) 0.52x - (1 - 0.52)x = 80 知识要点 如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 练一练 1.(兴隆县期中)下列选项中是一元一次方程的是 ( ) A. 2x－3 B. x＋y＝0 C. 4x2＋2x＋1＝0 D. 6x＝1 总结 一元一次方程需要满足三个条件： ①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1； ③等号两边都是整式. 2.（长春·月考）已知关于 x 的方程 (k－2) x |k|－1 + 6 = 3k 是一元一次方程，则 k = ( ) A.±2 B.2 C.-2 D.±1 二、课堂小结 当堂检测 1.下列方程中，一元一次方程的是 ( ) 2.下列方程中，解是 x＝2 的方程是 ( ) 3. （南通·月考）已知：方程 (m－3)x|m|－2 + 3 = m - 6 是关于 x 的一元一次方程， 求 m 的值. 参考答案 课堂探究 一、要点探究 探究点1： 例1 （1）x = 2 不是方程 2x = 3 的解. x = 不是方程 2x = 3 的解. （2） x = 10 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解. x = 20 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解. 【练一练】 1. D 2. C 二、课堂小结 当堂检测 1.D 2.D 3. 解：由题意，得 |m| - 2 = 1，且 m - 3 ≠ 0. 解得 m = -3，所以 m 的值为 -3. 学科网（北京）股份有限公司 A. x＝ A －2 B. 2x－3y＝3 C. x2－2x＝1 D. 2x－ A ＝3 A. A x＋4＝6 B.－ A x＋6＝5x C. 15－ A x ＝0 D. 7x－ 10＝4 $$