第二章有理数及运算　综合素养评价　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

七年级数学第二章综合素养评价 　　时间：50分钟　满分：100分 一、选择题(每题3分，共24分) 1．若零下2摄氏度记为－2 ℃，则零上2摄氏度记为(　　) A．－2 ℃ B．0 ℃ C．＋2 ℃ D．＋4 ℃ 2．｜－3｜的相反数是(　　) A．3 B．－3 C． D．－ 3． 已知算式5□的值为0，则“□”内应填入的运算符号为(　　) A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．2024年5月3日，在文昌航天发射场，我国用长征五号遥八运载火箭成功发射了嫦娥六号探测器．已知月球与地球之间的平均距离约为384 400 km，数据384 400用科学记数法表示为(　　) A．3．844×106 B．3．844×105 C．3．844×105 D．3．844×106 5．计算3＋＋5＋时，运用运算律最为恰当的是(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．以上都不对 6．在数轴上，位于－2．9和2．1之间的点表示的整数有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 7.若已知(b+3)2+|a-2|=0,则ba的值为 (　　) A.-9　 B.9　 C.-6　 D.6 8.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1＝10011(2)为二进制下的5位数，则十进制数1025是二进制下的(　　) A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 二、填空题(每题3分，共18分) 9．－0.5 ，3，－2三个数中，最小的数为　　　　　． 10．“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小明抽到的四个数分别是3，4，5，－8，请列出符合要求的算式：　　　　　． 11．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是　　　　． 12．若x的相反数是－3，｜y｜＝5，则x＋y的值为　　　　　． 13．定义：如果2m＝n(m，n为正数)，那么我们把m叫作n的D数，记作m＝D(n)．根据所学知识，试计算：D(16)＝　　　　． 14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据 其中规律可得31＋32＋…＋32026的结果的个位数字是 . 三、解答题(分) 15．(1)(4+4=8分)把下列各数填入相应的集合中： －(－2．5)，(－1)2，－｜－2｜，－22，0，－． 整数集合：{　　　　　　　 　　 …}； 分数集合：{　　　　　　　 　　 …}； 正有理数集合：{　　　　　　　　　 …}； 负有理数集合：{　　　　　　　　　 …}． (2)(4分)把(1)中的数表示在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”把这些数连接起来． 16．(每小题4分)计算(能简算的要简算)： (1) －6＋10－3＋｜－9｜； (2)－－＋－； (3) (-2)5×； (4) －32＋1÷4× －|−1| ×（－0.5）2 17.(12分)出租车司机沈师傅从上午8：30～11：30在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客路程如下（单位：千米）： ＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，－3. （1） 将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的 什么方向，距离多少？ （2） 在最后一批乘客送到目的地沈师傅开车回到出发点下班,上午沈师傅行驶总路程为多少千米？ （3） 若出租车的收费标准如下：起步价8元（不超过3千米），超过3千米的部分每千米3元，则沈师傅在上午一共收入多少元？ 备选两题 18(4+4=8分)（A）.国庆期间，某风景区在7天假期中每天的游客量的变化情况记录见下表（正数表示比前一天多的游客量，负数表示比前一天少的游客量，单：万人次）： 日　期 1 2 3 4 5 6 7 游客变化量 ＋1.8 ＋0.8 ＋0.2 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.0 （1） 若9月30日的游客量为0.3万人次，求10月5日的游客量. （2） 在（1）的条件下，7天内游客量最多的是10月 ⁠日，最少的是10月 日. 18（B）已知整数a,b,且b≠0,若ab>-1,试说明 的值一定不小于0的理由 备选两题 19(A)(1+2+3+4=10分) 数轴是一种非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系.小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究. 操作一: (1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合.  操作二: (2) 折叠纸面,使表示1的点与表示-3的点重合,则表示3的点与表示 的点重合;假如A,B两点经过折叠后重合,且数轴上A,B两点之间的距离为5(点A在点B的左侧),则A,B两点表示的数分别是 . (3) 操作三: (4) (3)在数轴上剪下从-6到2长度是8个单位长度的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀,展开后得到三条线段.若这三条线段的长度之比为1∶1∶2,则折痕处对应的点所表示的数是 . 19(B)．如图，已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若用PA，PB，PC分别表示点P与点A、点B、点C之间的距离，试回答以下问题． (1)当点P运动10秒时，PA＝　　　　　，PB＝　　　　　，PC＝　　　　　； (2)当点P运动了t秒时，PA＝　　　　　，PB＝　　　　　，PC＝　　　　　；(用含t的代数式表示) (3)经过几秒后，点P到点A、点C的距离相等？此时点P表示的数是多少？ (4)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为4个单位长度？如果能，请写出点P表示的数；如果不能，请说明理由． 所以点P表示的数为－5或－1. ②当点Q从点C返回时，如图. 此时AQ＝AC－QC＝｜34－（3x－34）｜＝｜68－3x｜，BP＝x， 则点Q表示的数为－24＋68－3x＝－3x＋44，点P表示的数为－10＋x， 则PQ＝｜－10＋x－（－3x＋44）｜＝｜4x－54｜＝4， 即4x－54＝4或4x－54＝－4， 解得x＝14.5或x＝12.5， 所以点P表示的数为4.5或12.5. 综上所述，点P表示的数为－5，－1，2.5或4.5. 学科网（北京）股份有限公司 $$