第一单元两、三位数乘一位数（单元复习讲义）-2024-2025学年三年级数学上册苏教版.

第一单元两、三位数乘一位数（单元讲义） 三年级数学上册苏教版 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 知识点一: 整十、事整百数乘一位数的口算及乘法估算 1.整十、整百数乘一位数的口算方法: (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算. 2.两、三位数乘一位数的估算方法, 把两位数或三位数看作与它接近的整士数或整百数进行估算。 知识点二: 求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少 (一)求一个数是另一个数的几倍 1.倍的认识:一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2.计算方法:求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算 倍“不是单位名称，结果后面不写 倍” (二)求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点三: 两、三位数乘一位数的笔算乘法 (一)两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法: 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 (二)两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法: 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几, (3) 连续进位乘 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:相同数位对产位乘起，用一位数分别乘两、 三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几,十位满几十,就向百位进几,百位满几十 就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点四: 乘数中间或未尾有0的乘法 (一)乘数中间有0的乘法 1. 0和任何数相乘都等于 0。 2.乘数中间有0的乘法的计算方法:相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个 乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十 位上，如果没有，那么十位上就用 0来占位。 (二)乘数未尾有 0 的乘法的简便算法的步骤: (1)列竖式，一位数与三位数未尾的 0 前面的那个数字对产; (2)按照-、两位数乘一位数的计算方法算出积; (3)三位数的未尾有几个0，就在积的末尾添几个 0。 知识点五:解决生活中的乘法问题 精讲例题 【例题一】．游泳池的泳道长60米，明明游了3个来回，他一共游了多少米？ 【答案】．360米 【分析】根据题意，可用60乘2计算出1个来回的距离，然后再乘3进行计算即可得到答案。 【详解】60×2×3 ＝120×3 ＝360（米） 答：他一共游了360米。 【点睛】本题考查了整数乘法的意义的灵活应用，解答此题的关键是确定1个来回的距离。 【例题二】．果园里苹果树有58棵，梨树有46棵，桃树是苹果树与梨树总数的3倍，桃树多少棵？ 【答案】312棵 【分析】由题意可得，先求苹果树和梨树的和，再用和乘3即可解答。 【详解】（58＋46）×3 ＝104×3 ＝312（棵） 答：桃树有312棵。 【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。 【例题三】．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？ 【答案】．37箱 【分析】根据题意，牛奶和酸奶各卖出相同的数量，也就是它们减少相同的数量，用118－46＝72箱，就是它们卖出相同数量后的差仍然是72箱，它们的差不变；剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍，也就是剩下牛奶比酸奶多的箱数是酸奶的8倍，列式72÷8＝9箱，就是酸奶剩下的箱数，用酸奶的总箱数减去酸奶剩下的箱数，就是卖出去酸奶的箱数，也是牛奶卖出去的箱数，据此解答。 【详解】118－46＝72（箱）　 72÷8＝9（箱） 46－9＝37（箱） 答：牛奶和酸奶各卖出37箱。 【点睛】本题的关键是明确牛奶和酸奶卖出相同的箱数后，它们的差不变。 【例题四】．三年级同学排成3个方阵参加学校团体操表演，每个方阵108名，其余54名参加书法表演。三年级一共有多少名同学？ 【答案】．378名 【分析】先用每个方阵的人数乘方阵的个数，求出3个方阵的总人数，再加上参加书法表演的人数，即可求出三年级一共有多少名同学。 【详解】108×3＋54 ＝324＋54 ＝378（名） 答：三年级一共有378名同学。 【点睛】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确分析题意。 专项练习 一、选择题 1．张老师去体育用品店买8个篮球，每个篮球的价格在30～50元之间，张老师至少应带（    ）元才能保证够用。 A．240 B．320 C．400 2．下面算式结果在4000～5000之间的是（ ） A．432×9 B．5×948 C．870×6 3．把24瓶果汁分成几堆，下面（    ）的分法得到的堆数最少。 A．每6瓶一堆 B．每8瓶一堆 C．每12瓶一堆 4．如图的涂色部分表示240，长方形表示（    ）。 A．60 B．1920 C．1200 5．某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（ ）张． A．30 B．90 C．60 6．（60+★）×4比60+★×4多(   ) A．60 B．180 C．无法确定 二、填空题 7．的积的末尾有( )个“0”，的积的末尾有( )个“0”． 8．341×□，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。 9．王老师买了3张车票，每张198元．王老师花了大约( )百元． 10．在夏令营活动中，38位学生参观科普展览．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张7元．他们购买门票至少要( )元． 11．从24，12，8，6，2，4和3中选一些数（可以重复），组成不同的乘法算式。 ( )×( )＝( )     ( )×( )＝( )   ( )×( )＝( ) 12．8×400的积末尾有( )个0，250×4的积末尾有( )个0。 13．要使□83×2的积是三位数，□最大是( )，要使1□0×7的积是四位数，□最小是( ) 。 14．学校举行体操比赛，每个方队有4行，每行8人，3个这样的方队有( )人。 15．一篇文有400个字，李老师平均每分钟打42个字，打字9分钟后还差( )个字没打完。 16．800×5的积的末尾有( )个0，450×9的积的末尾有( )个0。 三、判断题 17．36×5的积在150和200之间．    ( ) 18．一个三位数乘1一定比这个三位数乘0大。 ( ) 19．一个球45元，买5个球一共需要多少钱是求单价。( ) 20．泳道长50米，小华游了4个来回，小华共游了200米。( ) 21．小明读一本书，每天读98页，第7天他应该从第588页读起。( ) 22．205的8倍，就是求8个205的和。( ) 四、计算题 23．口算． 7×30= 300×2= 111×4= 130×3= 12×3= 199×0= 20×50= 44×2= 30×6= 24×2= 4×40= 3×23= 24．脱式计算 70×9﹣120 （406﹣385）×3． 五、作图题 25．画图表示下面信息中数量之间的关系。 （1）妈妈的年龄是女儿的4倍。 （2）买一支钢笔的价钱比两支铅笔的价钱还贵0.5元。 六、解答题 26．水果店运来6筐桔子，每筐45千克，卖出180千克。还剩多少千克？ 27．一本故事书共有280页，小红每天看38页，已经看了4天。还剩多少页没有看？ 28．张老师和王老师带8个同学去公园玩，怎样买票合算？ 29．用一根7米长的皱纹纸做假花，做一朵假花要用95厘米的皱纹纸。要做8朵这样的假花，还差多少厘米皱纹纸？ 30．3号楼25户居民，平均每户每月用水6吨，3号楼下半年用水多少吨？ 31．小明把集邮册里的邮票分类整理，结果如下。风景邮票的枚数是人物邮票的几倍？ 人物邮票 动物邮票 风景邮票 建筑邮票 6枚 8枚 24枚 4枚 你还能提出哪些用除法计算的问题？ 32．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米/时，货车速度是80千米/时，3小时后两车还相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？ 33．猴妈妈昨天摘了125个桃，今天摘桃的个数是昨天的2倍．今天摘了多少个桃？今天和昨天一共摘了多少个桃？今天比昨天多摘了多少个桃？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B C B 1．C 【分析】张老师至少应带多少元才能保证够用，必须按每个篮球不少于50元准备。50元乘买的篮球个数，即可算出张老师至少应带多少元才能保证够用。 【详解】50×8＝400（元） 张老师至少应带400元才能保证够用。 故答案为：C 2．B 【详解】试题分析：根据一位数乘多位数的乘法的估算方法：利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数、…；然后进行口算即可．据此分别估算出三个算式的积，然后进行比较即可． 解：A：432×9≈430×9=3870 B：5×948≈5×950=4750 C：870×6=5220 只有选项B的结果在4000～5000之间． 故选B． 【点评】此题考查的目的 理解掌握整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整十数、整百数、…；然后进行口算即可． 3．C 【分析】根据实际可知，每堆果汁的瓶数×分的堆数＝果汁的总瓶数，依此计算并比较即可选择。 【详解】A．6×4＝24（瓶），每6瓶一堆，可以分4堆。 B．8×3＝24（瓶），每8瓶一堆，可以分3堆。 C．12×2＝24（瓶），每12瓶一堆，可以分2堆。 2堆＜3堆＜4堆，因此每12瓶一堆的分法得到的堆数最少。 故答案为：C 【点睛】明确每堆果汁的瓶数、分的堆数、果汁的总瓶数之间的关系，是解题的关键。 4．B 【分析】观察图形可知，长方形表示的数相当于涂色部分表示数的8倍，然后用240乘8即可，据此解答。 【详解】240×8＝1920 所以：长方形表示1920。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是明确长方形表示的数相当于涂色部分表示数的8倍。 5．C 【详解】解：30×2=60（张） 故选C． 【点睛】根据线段图，可把第一天办出的借车卡看作1份，第二天比第一天大约多出2份，又知第一天办出30张，那么第二天办出的大约比第一天多30×2． 6．B 【详解】（60＋★）×4 ＝60×4＋4★ 60＋★×4 ＝60＋4★ （60×4＋4★）－（60＋4★） ＝240＋4★－60－4★ ＝240－60 ＝180 因此（60＋★）×4比60＋★×4多180。 故选：B。 7． 1 2 【解析】略 8． 2 3 【分析】先估算，通过估算确定第二个乘数的大致范围，300乘3得900，而这个数比300大，所以先计算341与2的积，再计算341与3的积，根据积来解答。 【详解】341×2＝682 341×3＝1023 341×□，要使积是三位数，□里最大填2；要使积是四位数，□里最小填3。 【点睛】根据三位数与一位数的乘法，先估算，再精确计算。 9．6 【详解】把198用200进行估算． 10．290 【详解】试题分析：“至少要多少元”即求如何买票花费最少．因为有38个人，十人券每张7元，所以买30张十人券共花费210元，还剩8人没有门票，如果买一人券需要8×10=80元，共花费290元，如果买一人券需要3张，共花费380元，所以买30张十人券，8张一人券花费最少． 解答：解：第一种买法： 7×30+10×8 =210+80 =290（元） 第二种买法： 10×38=380（元） 第二种卖法用钱少． 答：他们购买门票至少要290元． 故答案为290． 11． 2 6 12 6 2 12 12 2 24 【分析】根据乘法口诀“二六十二”可得到两个乘法算式；再继续观察，发现12、2、24也能够组成乘法算式：12×2＝24。 【详解】2×6＝12 6×2＝12 12×2＝24 【点睛】牢记乘法口诀、熟悉两位数乘一位数的乘法口算法则以及认真的计算，是解题关键。 12． 2 3 【分析】分别算出两个算式的得数，则可得到积的末尾的0的个数。 【详解】8×400＝3200，末尾有2个0。250×4＝1000，积的末尾有3个0。 【点睛】考查学生的口算能力，需注意，积末尾0的个数不仅和乘数末尾0的个数有关，而且与两数相乘之后增加0的个数也有关。 13． 4 5 【详解】略 14．96 【分析】用每行人数乘行数，可以计算出每个方队的人数，再用每个方队的人数乘3，可以计算出3个这样的方队有多少人。 【详解】8×4×3 ＝32×3 ＝96（人） 【点睛】本题主要考查两位数与一位数的乘法应用题，解题关键是先用乘法计算出每个方队的人数，再用乘法计算出3个方队的总人数。 15．22 【分析】李老师平均每分钟打42个字，9分钟打字9个42字，即42×9，然后再用400减去打字个数即可。 【详解】400﹣42×9 ＝400﹣378 ＝22（个） 答：打字9分钟后还差22个字没打完。 【点睛】本题关键是根据整数乘法的意义，求出9分钟打字个数，然后再根据减法的意义进行解答。 16． 3 1 【详解】略。 17．√ 【详解】略 18．√ 【解析】略 19．× 【分析】一个球45元，45元是单价；买5个球，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，由此判断。 【详解】45元是单价，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，而不是求单价。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题关键是明确总价、单价和数量的含义。 20．× 【分析】小华游4个来回，就是游了2×4＝8个泳道长度，游泳总路程为8×50米。 【详解】2×4×50 ＝8×50 ＝400（米） 则小华共游了400米。 故答案为：×。 【点睛】解决本题的关键是明确小华共游了8个泳道长度。 21．× 【分析】根据题意可知，用每天读书页数乘6，求出小明前6天读书页数。再用小明前6天读书页数加上1，即为第7天开始读书页数。 【详解】98×6＋1 ＝588＋1 ＝589（页） 则第7天他应该从第589页读起。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确第7天应从前6天读书总页数的下一页读起。 22．√ 【分析】求一个数的几倍是多少，也就是求几个相同加数的和是多少，都用乘法计算；据此解答即可。 【详解】205的8倍，就是求8个205的和，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确整数乘法的意义是解答本题的关键。 23． 7×30=210 300×2=600 111×4=444 130×3=390 12×3=36 199×0=0 20×50=1000 44×2=88 30×6=180 24×2=48 4×40=160 3×23=69 【详解】解： 7×30=210 300×2=600 111×4=444 130×3=390 12×3=36 199×0=0 20×50=1000 44×2=88 30×6=180 24×2=48 4×40=160 3×23=69 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 24．510；63 【详解】试题分析：（1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法． 解：（1）70×9﹣120 =630﹣120 =510 （2）（406﹣385）×3 =21×3 =63 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可． 25．见详解 【分析】（1）把女儿的岁数用一个线段表示，妈妈的年龄是女儿的4倍，那妈妈的年龄用四个线段表示； （2）把一支铅笔的价格用一个线段表示，一支钢笔的价格就是两个线段再加上一小段代表0.5元的线段。 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。 26．90千克 【分析】用每筐桔子的重量乘筐数，求出桔子的总重量。再减去卖出桔子的重量，即可求出还剩桔子的重量。 【详解】45×6－180 ＝270－180 ＝90（千克） 答：还剩90千克。 【点睛】根据两位数乘一位数的计算方法求出桔子总重量，再进一步解答。 27．128页 【详解】略 28．购团体票更合算 【详解】略 29．60厘米 【分析】根据1米＝100厘米，将7米的单位化为厘米是700厘米，1朵假花要95厘米长的皱纹纸，95乘8可以求出8朵假花需要皱纹纸多少厘米，再用这个积减700即可解答。 【详解】7米＝700厘米 95×8－700 ＝760－700 ＝60（厘米） 答：还差60厘米皱纹纸。 30．900吨 【解析】平均每户每月用水6吨，那么25户平均每月用水150吨，下半年一共6个月，再乘6即可。 【详解】（吨） 答：3号楼下半年用水900吨。 【点睛】本题考查的是基础的整数乘法应用题，充分理解题目的意思是解题的前提。 31．4倍；动物邮票的枚数是建筑邮票的几倍？2倍 【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用风景邮票的枚数除以人物邮票的枚数即可；再根据对倍的认识提出问题即可。 【详解】24÷6＝4 答：风景邮票的枚数是人物邮票的4倍。 问题1：动物邮票的枚数是建筑邮票的几倍？ 8÷4＝2 答：动物邮票的枚数是建筑邮票的2倍。 问题2：风景邮票的枚数是动物邮票的几倍？ 24÷8＝3 答：风景邮票的枚数是动物邮票的3倍。 问题3：风景邮票的枚数是建筑邮票的几倍？ 24÷4＝6 答：风景邮票的枚数是建筑邮票的6倍。 32．535千米 【详解】(90+80)×3+25=535(千米) 33．２５０个　　　３７５个　　　１２５个　 【详解】１２５×５＝２５０（个）　２５０＋１２５＝３７５（个）　２５０－１２５＝１２５（个）　 答：今天摘了２５０个桃，今天和昨天一共摘了３７５个桃，今天比昨天多摘了１２５个桃． 学科网（北京）股份有限公司 $$