第1-4单元应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元解决问题易错专项训练 【易错知识点大集结】 目录导航 易错知识点一：分数乘法应用题 易错知识点二：分数除法应用题 易错知识点三：分数四则混合运用应用题 易错知识点四：工程问题 易错知识点五：按比分配问题 【易错知识点一】 分数乘法应用题 1．（2023•赤坎区）学校开展“书香校园”活动，六（5）班诵读红色经典美文，其中丽丽读《红岩》这本书，这本书有600页，她已经读了，还剩下多少页没有读？ 2．（2023•安乡县模拟）希望小学开展了知识竞赛，六年级有48人参赛，五年级的参赛人数比六年级多，五年级有多少人参加比赛？（用两种不同的方法解答） 3．（2022秋•厦门期末）三（1）班有学生42人，参加课后延时服务的占全班学生的，参加课后延时服务的学生有多少人？ 4．（2023春•法库县期末）某林场去年植树12000棵，今年计划比去年多植树，今年比去年多植树多少棵？（先画一画，再解决问题） 【易错知识点二】 分数除法应用题 1．（2024•宁波）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 2．（2024•温岭市）2022年某小区住户共购买新能源汽车95辆，2023年比2022年增加了，增加了多少辆？（先画出线段图，再列式解答） 3．（2024•自贡）学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？ 4．（2024•重庆）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗三号卫星有多少颗？ 【易错知识点三】 分数四则混合运用应用题 1．（2024•章丘区模拟）近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？ 2．（2023秋•慈利县期末）一盒巧克力豆，其中白巧克力豆占，再放入12颗黑巧克力豆后，白巧克力豆只占，这盒巧克力豆原来一共有多少颗？ 3．（2023秋•宁乡市期末）地球赤道的周长约是40000千米，比光每秒传播距离的少20000千米。光每秒传播多少千米？ 4．（2023秋•莱州市期末）张大伯的养殖厂一共养鸡880只，其中公鸡的只数是母鸡。还养了100只鹅，鹅的只数比鸭少。 （1）张大伯养了多少只母鸡？ （2）张大伯还养了多少只鸭？ 【易错知识点四】 工程问题 1．（2024•九龙坡区）甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 2．（2024•潮南区）一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？ 3．（2024•东莞市）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？ 4．（2024•都昌县）客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？ 【易错知识点五】 按比分配问题 1．（2024秋•曲靖期末）曲靖市某小学为提升校园整体绿化率，建设“绿美校园”。打算将学校中600平方米的土地用于种植三种花卉，预计用种植月季，剩下的按2：1的面积比种植山茶和紫薇。紫薇的占地面积是多少平方米？ 2．（2023秋•秦安县期末）学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 3．（2023秋•兴城市期末）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为3：1。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？ 4．（2023秋•江岸区期末）甲、乙、丙三个好朋友合资办了一家超市，甲投资100万元，乙投资120万元，丙投资150万元，一年后获纯利润74万元。如果按他们的投资金额分配纯利润，那么，三人各应分得多少钱？ 【易错知识点一】 分数乘法应用题 1．（2023•赤坎区）学校开展“书香校园”活动，六（5）班诵读红色经典美文，其中丽丽读《红岩》这本书，这本书有600页，她已经读了，还剩下多少页没有读？ 【解答】解： ＝ ＝360（页） 答：还剩下360页没有读。 2．（2023•安乡县模拟）希望小学开展了知识竞赛，六年级有48人参赛，五年级的参赛人数比六年级多，五年级有多少人参加比赛？（用两种不同的方法解答） 【解答】解：48×（1+） ＝48× ＝60（人） 48+48× ＝48+12 ＝60（人） 答：五年级有60人参加比赛。 3．（2022秋•厦门期末）三（1）班有学生42人，参加课后延时服务的占全班学生的，参加课后延时服务的学生有多少人？ 【解答】解：42×＝24（人） 答：参加课后延时服务的学生有24人。 4．（2023春•法库县期末）某林场去年植树12000棵，今年计划比去年多植树，今年比去年多植树多少棵？（先画一画，再解决问题） 【解答】解：如图： 12000×＝2000（棵） 答：今年比去年多植树2000棵。 【易错知识点二】 分数除法应用题 1．（2024•宁波）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 【解答】解：546÷（1+） ＝546÷ ＝105（千克） 答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。 2．（2024•温岭市）2022年某小区住户共购买新能源汽车95辆，2023年比2022年增加了，增加了多少辆？（先画出线段图，再列式解答） 【解答】解 95×＝38（辆） 答：增加了38辆。 3．（2024•自贡）学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？ 【解答】解：（48﹣8）÷ ＝40÷ ＝60（人） 答：篮球队有60人。 4．（2024•重庆）北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统。截至2023年6月，在轨卫星有北斗二号卫星和北斗三号卫星共45颗，其中北斗二号卫星的颗数是北斗三号卫星颗数的，则北斗三号卫星有多少颗？ 【解答】解：45÷（1+） ＝45÷ ＝30（颗） 答：北斗三号卫星有30颗。 【易错知识点三】 分数四则混合运用应用题 1．（2024•章丘区模拟）近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？ 【解答】解：15÷（1﹣﹣） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 2．（2023秋•慈利县期末）一盒巧克力豆，其中白巧克力豆占，再放入12颗黑巧克力豆后，白巧克力豆只占，这盒巧克力豆原来一共有多少颗？ 【解答】解：设这盒巧克力豆原来一共有x颗，由题意得： x＝4 x＝30 答：这盒巧克力豆原来一共有30颗。 3．（2023秋•宁乡市期末）地球赤道的周长约是40000千米，比光每秒传播距离的少20000千米。光每秒传播多少千米？ 【解答】解：设光每秒传播x千米。 x﹣20000＝40000 x＝40000+20000 x＝60000 x÷＝60000÷ x＝300000 答：光每秒传播300000千米。 4．（2023秋•莱州市期末）张大伯的养殖厂一共养鸡880只，其中公鸡的只数是母鸡。还养了100只鹅，鹅的只数比鸭少。 （1）张大伯养了多少只母鸡？ （2）张大伯还养了多少只鸭？ 【解答】解：（1）880÷（1+） ＝880÷ ＝800（只） 答：张大伯养了800只母鸡。 （2）100÷（1﹣） ＝100÷ ＝250（只） 答：张大伯还养了250只鸭。 【易错知识点四】 工程问题 1．（2024•九龙坡区）甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 【解答】解：乙的工作效率： （1）÷8 ＝ ＝ ＝ 乙6天的工作量： ＝ 甲完成的工作量： 甲、乙两人完成工作量的比： ：（） ＝： ＝5：7 乙得工资： 5000÷5×7 ＝1000×7 ＝7000（元） 答：乙应得7000元工资。 2．（2024•潮南区）一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？ 【解答】解： ＝ ＝ ＝（天） 答：如果两队合修天能完成这项工作的一半。 3．（2024•东莞市）工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？ 【解答】解：3﹣3 ＝15﹣3 ＝12（天） 答：修完这条公路还要12天。 4．（2024•都昌县）客车从甲城开往乙城要6小时，小轿车沿同一路线从乙城开往甲城要4小时。两车同时从甲乙两城相对开出，几小时后相遇？ 【解答】解： （小时） 答：两车同时从甲乙两城相对开出，2.4小时后相遇。 【易错知识点五】 按比分配问题 1．（2024秋•曲靖期末）曲靖市某小学为提升校园整体绿化率，建设“绿美校园”。打算将学校中600平方米的土地用于种植三种花卉，预计用种植月季，剩下的按2：1的面积比种植山茶和紫薇。紫薇的占地面积是多少平方米？ 【解答】解：600×（1﹣） ＝600× ＝360（平方米） 360× ＝360× ＝120（平方米） 答：紫薇的占地面积是120平方米。 2．（2023秋•秦安县期末）学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 【解答】解：低年级分的面数是： 480×＝120（面） 中高年级分的面数是： 480×（1﹣） ＝480× ＝360（面） 中年级分的面数是： 360×＝160（面） 高年级分的面数： 360×＝200（面） 答：低年级分120面三角旗，中年级分160面三角旗，高年级分200面三角旗。 3．（2023秋•兴城市期末）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为3：1。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？ 【解答】解：156× ＝156× ＝117（元） 答：王大叔通过二维码收了117元。 4．（2023秋•江岸区期末）甲、乙、丙三个好朋友合资办了一家超市，甲投资100万元，乙投资120万元，丙投资150万元，一年后获纯利润74万元。如果按他们的投资金额分配纯利润，那么，三人各应分得多少钱？ 【解答】解：100：120：150＝10：12：15 10+12+15＝37 甲的利润是：×74＝20（万元） 乙的利润是：×74＝24（万元） 丙的利润是：×74＝30（万元） 答：甲分20万元，乙分24万元，丙分30万元。 学科网（北京）股份有限公司 $$