2.3.1 第2课时 有理数的混合运算导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.3.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 学习目标： 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程. 重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算. 自主学习 一、新课导入 做游戏： 有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填 入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的混合运算 思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 典例精析 例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)+15; (2) (－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2). 练一练 1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； (2) (贵港统考) 知识点二：数字规律探究 例2 观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，···；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和. 练一练： 观察下列各式：1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 若 n 是正整数，那么 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 二、课堂小结 当堂检测 1.计算： 2. 阅读以下材料. 例题：计算 解：原式的倒数是 ＝－12＋16－18＋20 ＝6. 所以 请你模仿上述解法，完成如下计算： 参考答案 课堂探究 一、要点探究 知识点1： 例1 解：（1）原式=-27. （2）原式=-57.5. 练一练：（1）原式 = 1 （2）原式=-9. 知识点2： 例2 解：（1）第①行数是-2，（-2）²，（-2）³，（-2）4，···， （2）第②行数是第①行相应的数加2，即 -2+2，（-2）²+2，（-2）³+2，（-2）4+2，···， 第③行数是第①行相应的数除以2，即 -2÷2，（-2）²÷2，（-2）³÷2，（-2）4÷2，···， （3）每行数中的第10个数的和是2562. 【针对训练】 解： 264-1 2n+1-1 二、课堂小结 当堂检测 1.解法一： 解：原式 = = -11. 解法二： 解：原式 = = -6 + (-5) = -11. 2.解：原式的倒数是 ＝－20＋32－35＋38＝15. 所以 学科网（北京）股份有限公司 $$