2.2.2 第1课时 有理数的除法法则导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第2章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标：1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 自主学习 一、新课导入 思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的除法及分数化简 自主探究： 1. 填空： (－2)÷(－1)＝_____； _____×(－1)＝－2 8÷(－4)＝_____； _____×(－4)＝8 (－840)÷ 7 ＝_____. _____×7＝－840 问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 知识要点 有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a÷b=a·(b≠0) 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）－54 ÷（－9）；（2）－27 ÷ 3； （3）0 ÷（－7）； （4）－24÷（－6）. 思考：类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 典例精析 例1 计算（1）（－36）÷ 9； （2）(－)÷(－). 针对训练 计算：（1）24÷(－6); （2）(－4)÷; （3）0÷; （4）(－)÷(－). 知识点2：分数化简 例2 化简下列各式： （1） ；（2）. 练一练 2.（1）(内蒙古校考) 二、课堂小结 当堂检测 1. 计算： (1) (－1.4)÷(－5.6)； (2)8÷(－0.125)； (3) 0.18÷(－1.2)÷0.3； (4) －2.5÷ ×(－4). 想一想： 通过例 2 的计算，你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 参考答案 课堂探究 一、要点探究 知识点1： 例1 解：(1) (－36)÷9 = －(36÷9) = －4. 【练一练】 1.解：（1）原式=－4. （2）原式=－8. （3）原式=0. （4）原式=. 例2 解：（1）原式=-4. （2）原式=. 【练一练】 2. 解：（1）原式=3. （2）原式= －. 当堂检测 1.解：（1）原式=. （2）－64. （2）原式= －. （3）原式= 8. 2. 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号， 改变其中两个，分数的值不变. 学科网（北京）股份有限公司 $$