精品解析：2023-2024学年江苏省扬州市育才小学西区校苏教版五年级下册期末测试数学试卷

扬州市育才小学西区校五年级数学期末试卷 （答题时间：100分钟 命题：倪媛 审核：吴玉 2024年6月） 一、计算题。 1. 直接写出得数。 ______（保留三位小数） （ ） 2. 解方程。 3. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 二、填空题。 4. 在括号里填上合适的最简分数。 32厘米＝（ ）米 480公顷＝（ ）平方千米 600千克＝（ ）吨 8升50毫升＝（ ）升 5. 把、、0.625、按从小到大的顺序填入括号里。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 6. 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 7. 23、30、85、47、63、19、57里面有（ ）个质数，将其中最小的合数分解质因数表示为（ ）。 8. a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是（ ）。 9. 一根木条的是米，这里的是把（ ）看作单位“1”，是把（ ）看作单位“1”。 10. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 11. 如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 12. 如图所示，正六边形的边长为2厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 13. 将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 14. 下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝（ ）。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 15. 长方形和正方形的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系不可以用这样的图来表示。 A. 等式和方程 B. 等腰三角形和等边三角形 C. 偶数和合数 D. 四边形和平行四边形 16. 下面（ ）的面积推导没有用转化的策略。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 17. 相邻两个非零自然数的积一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法判断 18. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），乙圆面积是甲圆面积的（ ）。 A. 3倍； B. ；9倍 C. 9倍； D. ；3倍 19. 要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 无法确定 20. 如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 16π C. 8π D. 无法确定 四、操作题。 21. 先观察下面前3个图形中小正方形的排列规律，再在图形4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（ ）×（ ）＝（ ）。 22. 如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到A点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了（ ）厘米。 （3）小圆圆心的运动轨迹与原来的大圆之间形成了一个（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。 五、解决实际问题。 23. 少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 24. 有一筐桃，数量不超过100个，平均分给5个小朋友，还剩2个，平均分给7个小朋友，也剩2个，这筐桃最多有多少个？ 25. 一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 26. 小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 27. 从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 28. 甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。 （1）（ ）车是在（ ）车行驶（ ）小时后才出发的。 （2）甲车中途修车用了（ ）小时，然后在第（ ）小时追上了乙车。 （3）乙车的平均速度是（ ）千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州市育才小学西区校五年级数学期末试卷 （答题时间：100分钟 命题：倪媛 审核：吴玉 2024年6月） 一、计算题。 1. 直接写出得数。 ______（保留三位小数） （ ） 【答案】2；；0.0004；0.667 ；1.09；；28.26； 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先将左边合并为100x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以100； ，先计算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上4.8，再同时除以0.9即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘2，再同时减去14.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 3. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】；；2； 【解析】 【分析】－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算； －＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算； 1－（＋＋＋＋），先把化为：1－；化为：－；化为：－；化为：－；化为：－；原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－），最后化为：1－（1－），再根据减法性质，原式化为：1－1＋，再进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝5－3 ＝2 1－（＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝0＋ ＝ 二、填空题。 4. 在括号里填上合适的最简分数。 32厘米＝（ ）米 480公顷＝（ ）平方千米 600千克＝（ ）吨 8升50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. ## 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此求出每个结果，用最简分数表示；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。 【详解】厘米化为米要除以100， 32厘米＝米 公顷化为平方千米要除以100， 480公顷＝平方千米 千克化为吨要除以1000， 600千克＝吨 毫升化为升要除以1000， 50毫升＝升 8升50毫升＝升 5. 把、、0.625、按从小到大的顺序填入括号里。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. 0.625 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…。依此类推，据此解答。 【详解】＝；＝；＝ 0.625＜＜＜，即0.625＜＜＜。 把、、0.625、按从小到大的顺序是0.625＜＜＜。 6. 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 【答案】10 【解析】 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【详解】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 7. 23、30、85、47、63、19、57里面有（ ）个质数，将其中最小的合数分解质因数表示为（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 30＝2×3×5 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；分解质因数的定义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数；据此解答。 【详解】23、30、85、47、63、19、57，质数有：23、47、19，一个有3个质数。 最小的合数是30； 30＝2×3×5 23、30、85、47、63、19、57里面有3个质数，将其中最小的合数分解质因数表示为30＝2×3×5。 8. a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，a和b的最大公因数是（ ）；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. ab 【解析】 【分析】根据题意，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答； 如果a＋1＝b，说明a和b是相邻的两个自然数，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【详解】a、b是非零自然数，如果a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b； 如果a＋1＝b，说明a和b是互质数，那么a和b的最小公倍数是ab。 9. 一根木条的是米，这里的是把（ ）看作单位“1”，是把（ ）看作单位“1”。 【答案】 ①. 木条的长度 ②. 1米 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，米的表示把1米看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份。 【详解】一根木条的是米，这里的是把木条的长度看作单位“1”，是把1米看作单位“1”。 10. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 23 ③. 9 【解析】 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；把化成假分数，分子是几，就要几个这样的分数单位；一个数，除以1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，用4减去，得到差的分子是几，就是再添几个这样的分数单位是最小的合数。 【详解】的分数单位是； ＝ 4－＝ 的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位，再添9个这样的分数单位是最小的合数。 11. 如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 【答案】 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的，假设长方形的面积是6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成6份，涂色部分的面积占其中的1份，用长方形的面积除以6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分的面积占其中的1份，用涂色部分的面积乘4即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。 【详解】假设长方形的面积是6， 涂色部分的面积：6÷6＝1 圆的面积：1×4＝4 圆的面积是长方形面积的：4÷6＝ 涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。 12. 如图所示，正六边形的边长为2厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从图中可知，正六边形平均分成了6个三角形，每个三角形的顶角是360°÷6＝60°；每个三角形的两条腰都等于圆的半径，所以是等腰三角形，则底角是（180°－60°）÷2＝60°，由此可知6个三角形都是等边三角形。 根据等边三角形的特征可知，圆的半径等于正六边形的边长2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆的面积。 【详解】根据分析可知，6个三角形都是等边三角形，所以圆的半径等于2厘米。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的面积是12.56平方厘米。 13. 将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳（ ）厘米。（接头处忽略不计） 【答案】57.12 【解析】 【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】直径：4×2＝8（厘米） 3.14×8＋8×4 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。 14. 下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝（ ）。 【答案】 ①. 周长 ②. 半径 ③. πr2 【解析】 【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积； 从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。 【详解】圆的面积＝三角形的面积 三角形的面积＝底×高÷2 圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2 仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝πr2。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 15. 长方形和正方形的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系不可以用这样的图来表示。 A. 等式和方程 B. 等腰三角形和等边三角形 C. 偶数和合数 D. 四边形和平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】正方形是特殊的长方形，从长方形和正方形的关系图中可知，长方形包含正方形；据此从各选项中找出哪两者的关系不是包含关系即可。 【详解】A．含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，等式包含方程，所以等式和方程可以用这样的图来表示。 B．等腰三角形是两条腰相等的三角形，等边三角形是三条边相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，所以等腰三角形和等边三角形可以用这样的图来表示。 C．合数里即有偶数，又有奇数，但不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数，所以偶数和合数不能用这样的图来表示。 D．平行四边形是四边形，四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形可以用这样的图来表示。 故答案为：C 16. 下面（ ）的面积推导没有用转化的策略。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 【答案】B 【解析】 【分析】运用转化思想，在推导新图形的面积公式的过程中，先将新图形转化成学过的图形，利用学过的图形的面积公式推导出图形的面积公式。 【详解】A．如图： 运用“转化”的策略，把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 B．长方形的面积公式推导没有用转化的策略。 C．如图： 运用“转化”的策略，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 D．如图： 运用“转化”的策略，把一个圆形平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形；通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 故答案为：B 17. 相邻两个非零自然数的积一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】相邻两个非零自然数一定是奇数与偶数，根据奇数×偶数＝偶数，举例说明。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：1×2＝2，2是2的倍数； 2×3＝6，6是2的倍数，也是3的倍数； 4×5＝20，20是2的倍数，也是5的倍数； 所以，相邻两个非零自然数的积一定是2的倍数。 故答案为：A 18. 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），乙圆面积是甲圆面积的（ ）。 A. 3倍； B. ；9倍 C. 9倍； D. ；3倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，甲圆半径是乙圆半径的3倍，设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。 根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出甲圆、乙圆的周长，再用甲圆的周长除以乙圆的周长即可； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲圆、乙圆的面积，再用乙圆的面积除以甲圆的面积即可。 【详解】设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。 甲圆的周长：2π×3＝6π 乙圆的周长：2π×1＝2π 6π÷2π＝3 甲圆的面积：π×32＝9π 乙圆的面积：π×12＝π π÷9π＝ 所以，甲圆周长是乙圆周长的3倍，乙圆面积是甲圆面积的。 故答案为：A 19. 要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 统计表容易看出数量的大小。 【详解】要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用折线统计图。 故答案为：B 20. 如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 16π C. 8π D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是3个半径为4厘米的扇形，它们的圆心角之和等于三角形的内角和180°，由此可知，3个阴影扇形可以组成半径为4厘米的半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】180°÷360°＝ π×42× ＝π×16× ＝8π（平方厘米） 阴影部分的面积是8π平方厘米。 故答案为：C 四、操作题。 21. 先观察下面前3个图形中小正方形的排列规律，再在图形4中涂一涂，最后填一填。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 按上面的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】4；5；24；25；600； 【解析】 【分析】第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5，按规律第四个图中4个、8个小正方形按“L”形状涂色。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积；根据得出的规律，求出2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48的结果；据此作答。 【详解】2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 画图略； 2＋4＋6＋8＝4×5 48÷2＝24 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48中偶数的个数有24个， 2＋4＋6＋8＋10＋12＋…＋48 ＝24×25 ＝600 【点睛】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。 22. 如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到A点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了（ ）厘米。 （3）小圆圆心的运动轨迹与原来的大圆之间形成了一个（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2）18.84 （3）圆环；15.7 【解析】 【分析】（1）小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到A点，那么小圆圆心的运动轨迹是一个以A点为圆心，半径为（2＋1）厘米的圆，据此在图中画出运动轨迹。 （2）求小圆的圆心运动的长度，就是求半径为（2＋1）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。 （3）从图中可知，小圆圆心的运动轨迹与原来的大圆之间形成了一个圆环；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】（1）小圆圆心的运动轨迹如下图，画图略； （2）2＋1＝3（厘米） 2×3.14×3＝18.84（厘米） 小圆的圆心运动了18.84厘米。 （3）3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 小圆圆心的运动轨迹与原来的大圆之间形成了一个圆环形，它的面积是15.7平方厘米。 五、解决实际问题。 23. 少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级75棵；六年级90棵 【解析】 【分析】根据“六年级植树的棵树是五年级的1.2倍”，可设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵； 根据“五年级比六年级少植树15棵”可得出等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝五年级比六年级少植树的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵。 1.2－＝15 0.2＝15 0.2÷0.2＝15÷0.2 ＝75 六年级：75×1.2＝90（棵） 答：五年级植树75棵，六年级植树90棵。 24. 有一筐桃，数量不超过100个，平均分给5个小朋友，还剩2个，平均分给7个小朋友，也剩2个，这筐桃最多有多少个？ 【答案】72个 【解析】 【分析】根据题意，要求这筐桃子最多有多少个，先求出5和7的最小公倍数，再找出100以内5和7的最小公倍数的倍数，再加上2，即可解答。 【详解】5和7的最小公倍数是5×7＝35 100以内35的倍数有：35，70； 70＋2＝72（个） 72＜100，最多有72个。 答：这筐桃最多有72个。 25. 一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做作业的时间大约是整节课的。 26. 小明3小时行10千米，小刚5小时行12千米，小红3.5小时行11千米，谁的速度快？ 【答案】小明 【解析】 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出三人的速度，再根据分数大小比较的方法进行比较，得出谁的速度快。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】小明：10÷3＝（千米/时） 小刚：12÷5＝（千米/时） 小红：11÷3.5＝（千米/时） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：小明的速度快。 27. 从长4厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】；10.28厘米；5.72平方厘米 【解析】 【分析】要在长方形内画最大的半圆，则这个半圆的直径等于长方形的长，以长方形长的一半的位置为圆心，以长方形的长的一半为半径，画出这个半圆； 根据半圆的周长公式：周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据，求出这个半圆的周长； 剩余部分面积＝长方形面积－半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】画图略； 3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 4×3－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12－3.14×22÷2 ＝12－12.56÷2 ＝12－6.28 ＝5.72（平方厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米，剩余部分的面积是5.72平方厘米。 28. 甲、乙两辆车沿同一条路开往480千米外的目的地，下图中的两条折线分别表示甲、乙两车的行驶情况。 （1）（ ）车是在（ ）车行驶（ ）小时后才出发的。 （2）甲车中途修车用了（ ）小时，然后在第（ ）小时追上了乙车。 （3）乙车的平均速度是（ ）千米/小时。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 甲 ③. 2 （2） ①. 3 ②. 5 （3）60 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出哪辆车先出发，哪辆车后出发；再找出后出发的比先出发的晚几小时。 （2）根据经过实际＝结束时间－开始时间，求出甲车中途修车时间；再根据统计图，找出第几个小时追上乙车。 （3）根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车的平均速度。 【小问1详解】 乙车是在甲车2小时后才出发的。 【小问2详解】 4－1＝3（小时） 甲车中途修车用了3小时，然后在第5小时追上了乙车。 【小问3详解】 480÷（10－2） ＝480÷8 ＝60（千米/时） 乙车的平均速度是60千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $