第五单元：数据处理（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

数据处理 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) ( 思维导图 ) ( 知识梳理 ) 知识点一：扇形统计图】 1、 特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2、利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 知识点二：统计图表的填补 将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 知识点三：统计图的选择 1、理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据． （1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． （3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 【注意事项】 1．这三种统计图最后都要写标题． 2．制作统计图的目的． 尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策． 3．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如--与----等． 4．统计图与统计表的区别 统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据． ( 典例分析 ) 【典例1】如图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是5公顷． （1）萝卜的种植面积是多少公顷？ （2）其他的种植面积比茄子的种植面积少多少公顷？ 【答案】【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把蔬菜种植总面积看作单位“1”，已知西红柿的种植面积是5公顷，占总面积的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，萝卜的种植面积占总面积的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （2）把蔬菜种植总面积看作单位“1”，先求出其他的种植面积比茄子的种植面积少总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）5÷50%×30% ＝5÷0.5×0.3 ＝10×0.3 ＝3（公顷） 答：萝卜的种植面积是3公顷． （2）5÷50%×（14%﹣6%） ＝5÷0.5×8% ＝10×0.08 ＝0.8（公顷） 答：其他的种植面积比茄子的种植面积少0.8公顷 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【典例2】红领巾广播站每周播音时间为120分钟，如图是各栏目的时间分配图。 （1）哪个栏目播音的时间最少？每周多少分钟？ （2）《每日英语》每周播音的时间比《校园新闻》少百分之几？ 【答案】《每日英语》的播音时间最少，是18分钟；《每日英语》每周播音的时间比《校园新闻》少25%。 【思路分析】（1）把总时间看成单位“1”，比较各个栏目占的百分数，就可以找出播音时间最少的栏目，然后再用总时间乘这个栏目的百分率就是它的播音时间； （2）先求出《每日英语》播音的时间与《校园新闻》播音时间占总时间的百分数的差，然后再用这个差除以《校园新闻》占的百分数即可。 【解答】解：（1）15%＜20%＜30%＜35% 《每日英语》的播音时间最少 120×15%＝18（分钟） 答：《每日英语》的播音时间最少，是18分钟。 （2）（20%﹣15%）÷20% ＝5%÷20% ＝25% 答：《每日英语》每周播音的时间比《校园新闻》少25%。 【名师点评】此题关键是观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，找出单位“1”，再根据数量关系列出算式，然后再进行计算、解答即可。 【典例3】如图是学校图书馆各种图书情况统计图． （1）学校图书馆有文学类图书4500册，图书馆的藏书总数是多少册？ （2）科普类书比工具书多百分之几？ （3）学校要购买一批新书，你有什么建议？ 【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把图书馆的藏书总数看作单位“1”，其中文学类图书4500册，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）科普类书占总数的15%，工具书占总数的10%，先求出科普类书比工具书多总数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． （3）学校要购买一批新书，我建议购买科普类书，因为只有掌握一定的科学技术，才能更好地建设祖国，使我国更加强大． 【解答】解：（1）4500÷25% ＝4500÷0.25 ＝18000（册）； 答：图书馆的藏书总数是18000册． （2）（15%﹣10%）÷10% ＝5%÷10% ＝0.05÷0.1 ＝0.5 ＝50%； 答：科普类书比工具书50%． （3）学校要购买一批新书，我建议购买科普类书，因为只有掌握一定的科学技术，才能更好地建设祖国，使我国更加强大． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【典例4】刘老师调查了同学们最喜欢的课程情况（如图），已知最喜欢车模航模的同学有50人，参加室外写生的有多少人？ 【答案】20人。 【思路分析】根据题意，用50除以25%得出总人数，再用总人数乘10%即可。 【解答】解：50÷25%×10% ＝200×10% ＝20（人） 答：参加室外写生的有20人。 【名师点评】本题考查的是百分数知识的运用，求出总人数是解答本题的关键。 【典例5】垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区一周共产生多少吨垃圾？ （2）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分几？ （4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？ 【答案】（1）40吨；（2）10吨， （3）36%；（4）6.6吨。 【思路分析】（1）根据有害垃圾的吨数和有害垃圾占垃圾吨数的百分数即可求出这个小区一周共产生的垃圾吨数，用有害垃圾质量除以有害垃圾百分数即可； （2）根据（1）计算出来这个小区一周产生的垃圾吨数，用垃圾吨数减去厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾之和即可求出可回收物吨数，再据此绘图； （3）用可回收物吨数减去其他垃圾的吨数后除以可回收物吨数乘100%即可求解； （4）用厨余垃圾吨数乘转化率即可求解。 【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨） 答：这个小区一周共产生40吨垃圾。 （2）40﹣（22+1.6+6.4） ＝40﹣30 ＝10（吨） 即：这个小区一周共产生10吨可回收物。如下图所示： （3）（10﹣6.4）÷10×100% ＝3.6÷10×100% ＝0.36×100% ＝36% 答：这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少36%。 （4）22×30%＝6.6（吨） 答：可以生产6.6吨有机肥料。 【名师点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。 ( 高频考题 ) 1．如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？ 2．疫情之后，人们的生活方式也在悄悄地发生着变化。下面是某大药房，2020年1﹣5月消毒液、感冒药的销售情况统计表。 1月 2月 3月 4月 5月 消毒液 15 48 54 56 58 感冒药 32 25 22 20 15 （1）请根据上表中数据完成折线统计图。 （2）根据统计图，你认为造成本药房以上两种药品销售情况的原因是什么？ 3．学校体育器材室刚购进一批新的体有用品，请将表格补充完整。 羽毛球拍 足球 单价 26元 108元 数量 8副 3个 总价 （元） （元） 4．如图是六（1）班学生喜欢的运动项目情况统计图． （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几？ （2）如果喜欢乒乓球的有13人，那么喜欢足球的有多少人？ 5．如图是花园小学六年级一班女生1分钟跳绳成绩记录单．（单位：次） 国家学生体质健康测试规定，小学六年级女生每分钟跳绳152次及以上为优秀，136～151次为良好，66～135次为及格，65次及以下为不及格． （1）整理上面的数据，并填写统计表． 花园小学六年级一班女生跳绳成绩统计表 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）如果六年级一班要选出5个跳绳成绩最好的女同学参加学校的比赛，这5个同学这次跳绳成绩的平均数是多少？ 6．如图是林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）槐树有多少棵？ （3）杨树的棵数比柏树的棵数多百分之几？ 7．如图是对六（1）班学生兴趣爱好调查统计图。如果喜欢体育运动的有16人，这个班一共有多少人？ 8．一块菜地种植蔬菜情形如图，如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么这块菜地的总面积是多少平方米？萝卜的种植面积是多少平方米？ 9．豆豆摆了一个干果盘（如图）。瓜子所占面积是干果盘的50%，开心果所占面积是干果盘的，花生所占面积是干果盘的几分之几？如果干果盘的直径是20厘米，那么花生所占面积是多少平方厘米？ 10．看图回答问题． （1）六（1）班同学平均每周课外阅读人数最多的时间是多少？最少的呢？ （2）六（1）班同学喜欢小说的占全班总人数的百分之多少？如果全班有40人，喜欢科普的有多少人？ （3）在7﹣12月间，哪两个月间读书量呈上升趋势？哪两个月间读书量增长最多？ （4）9月的读书量比8月降低了百分之多少？ 11．汪老师买了一批笔记本． 单价 2元 3元 4元 5元 6元 本数 45 82 23 82 12 总价 （1）你能算出每种笔记本各用了多少钱吗？ （2）请你算一算，汪老师带1000元钱买这批笔记本，够不够？ 12．万宝超市第二季度三种饮料的销售情况如图：已知B种饮料比A种饮料多销售1200箱。 （1）这三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 13．如图是某校六年级学生参加学校兴趣小组的统计图． （1）美术组的人数占全年级人数的百分之几？ （2）音乐组的人数比体育组少多少人？ 14．一种矿石含有的几种元素所占的质量百分比如图所示． （1）碳的质量占矿石的 　 　%． （2）矿石中 　 　元素的质量最大． （3）铁的质量比锰的质量多占这种矿石的 　 　%． （4）400g这种矿石中，铁元素有 　 　g，碳元素有 　 　g，锌元素有 　 　g． 15．学校图书室文艺书、科技书、故事书的统计情况如图： （1）这三种书一共有多少本？ （2）文艺书和科技书共占总数的百分之几？ （3）文艺书比故事书多百分之几？ （4）你还能提出哪些数学问题？并解答出来。 16．如图是王奇上个月零花钱的支出情况统计图． （1）乘车用的钱占总支出的百分之多少？ （2）已知他买学习用品用去56元，那么王奇上个月的零花钱共是多少元？ （3）王奇上个月乘车、买早点分别用去多少元？ （4）王奇买学习用品比买早点的钱多百分之几？ 17．如图是六（3）班一次数学测验成绩的扇形统计图，其中成绩良好的有16人． （1）六（3）班的总人数是多少人？ （2）成绩优秀的有多少人？ （3）待及格的有多少人？ 18．如图是小刚家果园中各种果树棵数情况统计图，根据统计图回答问题． （1）桃树的棵数占果树总棵数的百分之几？ （2）已知桃树有250棵，这个果园共有果树多少棵？ （3）其中数量最多的是哪种果树？有多少棵？ 19．如图是碑林小学六（1）班图书角各种图书数量的统计图．如果图书角共有图书400册，那么故事书比科技书多多少册？文艺书比故事书少多少册？ 20．学校举办迎元旦联欢会，买了3盒苹果、4盒橙子和5盒梨。每盒苹果15个，每盒橙子10个，每盒梨18个。苹果和梨一共有多少个？（先根据问题在表中整理数据，再解答）。 种类 盒数 每盒个数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 21．如图是实验小学六（2）班同学最喜欢的一项球类活动调查统计图。 （1）喜欢足球的占百分之几？ （2）如果六（2）班有60人，那么喜欢乒乓球的有多少人？ 22．某校课外活动小组对六年级师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 （1）补齐上面的条形统计图，并在下面写出计算过程。 （2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？（写出计算过程） 23．如图是六（1）班同学各种血型统计图，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？ 24．如图是某养殖场养的鸡、鸭、鹅的统计图。已知鹅有630只，鹅的只数比鸭的只数少百分之几？ 25．某商场对今年热销的三大品牌手机A、B、C的销售情况进行了统计，绘制了如图1和图2两幅统计图。 （1）请你根据图中的信息进行计算，A品牌、B品牌手机分别销售了多少台？ （2）将两幅统计图补充完整。 26．垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾 约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回 收垃圾的比是1：4。新城小区每日的可回收垃圾约有多少千克？ 27．李伯伯家一块菜地种了四种蔬菜，分布情况如图，若黄瓜的种植面积是45m2，那么西红柿的种植面积比油菜多多少平方米？ 28．随着时代的发展，很多人喜欢在网络上购物，如图是孙阿姨去年网购情况统计图。已知孙阿姨去年在网上购物共花费5400元。 （1）孙阿姨去年网购食品用去多少元？ （2）孙阿姨去年网购服饰比网购数码产品多用去多少元？ 29．如图是某村各种作物种植面积的分布情况，根据统计图解答下面的问题． （1）求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比． （2）如果花生的种植面积是6.6公顷，大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷？ 30．下图是六年级全体学生参加课外兴趣小组的情况统计图，请根据统计图解答下列问题。 ①参加书法兴趣小组的学生占六年级学生总数的　 　%。 ②六年级一共有学生多少人？（列式计算后回答） ③参加歌咏兴趣小组的学生比参加科技兴趣小组的学生多百分之几？（列式计算后回答） ( 答案解析 ) 1．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以鸭所占的百分率就是鸡、鸭、鹅的总只数，再根据百分数乘法的意义，分别用鸡、鸭、鹅的总只数乘鹅、鸡所占的百分率即可求出养鹅和鸡各有多少只． 【解答】解：700÷35%＝2000（只） 2000×20%＝400（只） 2000×45%＝900（只）或2000﹣700﹣400＝900（只） 答：鹅有400只，鸡有900只． 【名师点评】此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，并进行相应的计算． 2．【答案】（1）； （2）造成本药房以上两种药品销售情况的原因是：疫情期间，全民防疫意识增强，感冒药国家进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。故消毒液呈现不断增加的趋势，而感冒药呈现不断减少的趋势。（答案不唯一） 【思路分析】（1）根据统计表中的数据直接绘制复式折线统计图； （2）根据实际情况，写出合理意见即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）造成本药房以上两种药品销售情况的原因是：疫情期间，全民防疫意识增强，感冒药国家进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。故消毒液呈现不断增加的趋势，而感冒药呈现不断减少的趋势。（答案不唯一） 【名师点评】本题主要考查了从统计表获取信息的能力。结合已有数据认真统计完成统计图，直观观察统计图分析数据即可。 3．【答案】学校体育器材室刚购进一批新的体有用品，请将表格补充完整。 羽毛球拍 足球 单价 26元 108元 数量 8副 3个 总价 （208元） （324元） 【思路分析】根据单价×数量＝总价来计算填表。 【解答】解：学校体育器材室刚购进一批新的体有用品，请将表格补充完整。 羽毛球拍 足球 单价 26元 108元 数量 8副 3个 总价 （208元） （324元） 【名师点评】熟悉单价数量总价之间的关系是解决本题的关键。 4．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）把六（1）班学生人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的有13人，占全班人数的26%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，喜欢足球的占全班人数的14%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）1﹣30%﹣14%﹣26%﹣8%＝22%； 答：喜欢踢毽子的人数占总人数的22%． （2）13÷26%×14% ＝13÷0.26×0.14 ＝50×0.14 ＝7（人）； 答：喜欢足球的有7人． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 5．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据所给数据完成统计表． （2）求成绩最好的5位同学的跳绳次数的平均数．把5人跳绳次数相加再除以5即可． 【解答】解：（1）统计表如下： 花园小学六年级一班女生跳绳成绩统计表 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 18 5 7 5 1 （2）（163+152+159+161+160）÷5 ＝795÷5 ＝159（次） 答：这5个同学这次跳绳成绩的平均数是159次． 【名师点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计表并回答问题． 6．【答案】（1）14000棵； （2）2380棵； （3）230%。 【思路分析】（1）把树苗的总数看作单位“1”，柳树有3500棵，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）槐树占17%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）把柏树的棵数看作单位“1”，先用减法求出杨树的棵数比柏树的棵数多占总是的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）3500÷25% ＝3500÷0.25 ＝14000（棵） 答：这些树苗的总数是14000棵。 （2）14000×17%＝2380（棵） 答：槐树有2380棵。 （3）（33%﹣10%）÷10% ＝0.23÷0.1 ＝2.3 ＝230% 答：杨树的棵数比柏树的棵数多230%。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．【答案】40人。 【思路分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，喜欢体育运动的有16人，首先根据减法的意义，用减法求出喜欢体育运动的人数占全班学生人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：16÷（1﹣20%﹣15%﹣25%） ＝16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（人） 答：这个班一共有40人。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 8．【答案】300平方米，72平方米。 【思路分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，其中黄瓜的种植面积是60平方米，占这块菜地总面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积，再根据减法的意义，用减法求出萝卜的种植面积占这块菜地总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（平方米） 300×（1﹣35%﹣20%﹣21%） ＝300×24% ＝300×0.24 ＝72（平方米） 答：这块菜地的总面积是300平方米，萝卜的种植面积是72平方米。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 9．【答案】、94.2。 【思路分析】把这个果盘的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出花生所占面积是干果盘的几分之几，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出整个果盘的面积，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1﹣50% ＝1 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314 ＝94.2（平方厘米） 答：花生所占面积是干果盘的，花生所占面积是94.2平方厘米。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．【答案】（1）6～8小时，2小时以下； （2）9～10月间和11～12月，11～12月； （2）25%，14； （4）25。 【思路分析】（1）通过观察条形统计图可知，六（1）班同学平均每周课外阅读人数最多的时间是6～8小时，最少是2小时以下。 （2）通过观察扇形统计图可知，六（1）班同学喜欢小说的占全班总人数的25%，把全班人数看作单位“1”，喜欢科普的占35%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （3）通过观察折线统计图可知，在7﹣12月间，9～10月间和11～12月读书量呈上升趋势，11～12月间读书量增长最多。 （4）把8月份的读数量看作单位“1”，先求出9月比8月少读多少本，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）六（1）班同学平均每周课外阅读人数最多的时间是6～8小时，最少是2小时以下。 （2）40×35%＝14（人） 答：六（1）班同学喜欢小说的占全班总人数的25%，喜欢科普的有14人。 （3）在7﹣12月间，9～10月间和11～12月读书量呈上升趋势，11～12月间读书量增长最多。 （4）（100﹣75）÷100 ＝25÷100 ＝25% 答：9月的读书量比8月降低了25%。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．【答案】（1）90元，246元，92元，410元，72元；（2）够。 【思路分析】（1）根据单价×数量＝总价，列式计算，即可求出每种笔记本各用了多少钱； （2）根据加法的意义，用加法计算出买这批笔记本的总价，与1000元比较，可知1000元钱买这批笔记本，够不够。 【解答】解：（1）2×45＝90（元） 3×82＝246（元） 4×23＝92（元） 5×82＝410（元） 6×12＝72（元） 统计图如下： 单价 2元 3元 4元 5元 6元 本数 45 82 23 82 12 总价 90 246 92 410 72 （2）90+246+92+410+72＝910（元） 910＜1000 答：够。 【名师点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据，利用总单价×数量，计算并完成统计表，回答问题。 12．【答案】（1）8000； （2）2800。 【思路分析】（1）三种饮料的销售总量看作单位“1”，先求出B种饮料比A种饮料多销售箱数占三种饮料销售总量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）三种饮料的销售总量看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出C种饮料的销售量占销售总量的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）1200÷（40%﹣25%） ＝1200÷15% ＝1200÷0.15 ＝8000（箱） 答：这三种饮料共销售8000箱。 （2）8000×（1﹣40%﹣25%） ＝8000×35% ＝8000×0.35 ＝2800（箱） 答：C种饮料销售2800箱。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）已知美术组有36人，占六年级学生人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数，再求出音乐组的人数比体育组的人数少六年级学生人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的音乐，用乘法解答． 【解答】解：（1）1﹣20%﹣28%﹣34%＝18% 答：美术组的人数占全年级人数的18%． 36÷18%×（34%﹣28%） ＝36÷0.18×6% ＝200×0.06 ＝12（人） 答：音乐组的人数比体育组少12人． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 14．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）通过观察扇形统计图可知，碳的质量占矿石质量的30%． （2）通过观察扇形统计图可知，矿石中铁元素的质量最大． （3）根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答． （4）把矿石的质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）碳的质量占矿石质量的30%． （2）矿石中铁元素的质量最大． （3）45%﹣7%＝38%； 答：铁的质量比锰的质量多占这种矿石的38%． （4）400×45%＝180（克） 400×30%＝120（克） 400×15%＝60（克） 答：铁元素有180克、碳元素有120克、锌元素有60克． 故答案为：30；铁；38；180、120、60． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 15．【答案】（1）2000本； （2）75%； （3）20%； （4）答案不唯一。科技书有多少本？ 900本。 【思路分析】（1）把这三种书的总本数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出故事书和文艺书共占总本数的百分之几，然后感觉已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把这三种书的总本数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书占总数的百分之几，然后根据加法的意义，用加法解答。 （3）把故事书的本数看作单位“1”，先求出文艺书比故事书多多少本，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （4）答案不唯一。提出的问题是：科技书有多少本？根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）（500+600）÷（1﹣45%） ＝1100÷55% ＝1100÷0.55 ＝2000（本） 答：这三种书一共有2000本。 （2）600÷2000 ＝0.3 ＝30% 45%+30%＝75% 答：文艺书和科技书共占总数75%。 （3）（600﹣500）÷500 ＝100÷500 ＝0.2 ＝20% 答：文艺书比故事书多20%。 （4）答案不唯一。提出的问题是：科技书有多少本？ 2000×45%＝900（本） 答：科技书有900本。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）乘车用的钱占总支出的百分数＝1﹣早点费用占总支出的百分数﹣学习用品费用占总支出的百分数﹣其他费用占总支出的百分数，正确计算即可； （2）零花钱的总钱数＝学习用品花的钱数÷学习用品费用占总支出的百分数，正确计算即可； （3）乘车花的钱数＝零花钱的总钱数×公交车费用占总支出的百分数，买早点花的钱数＝零花钱的总钱数×早点费用占总支出的百分数，正确计算即可； （4）买学习用品比买早点的钱多的百分数＝（买学习用品费用占总支出的百分数﹣买的早点的费用占总支出的百分数）除以买的早点的费用占总支出的百分数，正确计算即可． 【解答】解：（1）1﹣25%﹣30%﹣8.5%＝36.5% 答：乘车用的钱占总支出的36.5%． （2）56÷30%≈186.7（元） 答：王奇上个月的零花钱共是186.7元． （3）乘车：186.7×36.5%＝68.15（元） 买早点：186.7×25%＝46.68（元） 答：王奇上个月乘车、买早点分别用去68.15元和46.68元． （4）（30%﹣25%）÷25%＝20% 答：王奇买学习用品比买早点的钱多20%． 【名师点评】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是先求出公交车费用占总支出的百分数是多少． 17．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把六（3）班学生人数看作单位“1”，成绩良好的16人占学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）把六（3）班学生人数看作单位“1”，成绩优秀的占学生人数的20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （3）把六（3）班学生人数看作单位“1”，待及格的占学生人数的5%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（人）； 答：六（3）班的总人数是40人． （2）40×20% ＝40×0.2 ＝8（人）； 答：成绩优秀的有8人． （3）40×5% ＝40×0.05 ＝2（人）； 答：待及格的2人． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 18．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占果树总棵数的55%，杏树占果树总棵数的20%，根据减法的意义，用减法解答． （2）把果树的总棵数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （3）苹果树最多，把果树的总棵数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果树的棵数． 【解答】解：（1）1﹣55%﹣20%＝25%； 答：桃树的棵数占果树总棵数的25%． （2）250÷25% ＝250÷0.25 ＝1000（棵）； 答：这个果园共果树1000棵． （3）55%＞25%＞20%， 1000×55% ＝1000×0.55 ＝550（棵）； 答：苹果树最多，有550棵． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 19．【答案】见试题解答内容 【思路分析】把六（1）班图书角各种图书的总册数看作单位“1”，先求出故事书比科技书多总册数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答，再求出文艺书比故事书少总册数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：400×（40%﹣35%） ＝400×5% ＝400×0.05 ＝20（册）； 400×（40%﹣25%） ＝400×15% ＝60（册）； 答：故事书比科技书多20册，文艺书比故事书少60册． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 20．【答案】苹果，3，15，梨，5，18；135。 【思路分析】结合题目所给信息，整理并完成统计表；用每盒苹果的个数乘盒数，求苹果个数，同理，求梨的个数，再用苹果个数加上梨的个数即可。 【解答】解： 种类 盒数 每盒个数 苹果 3 15 梨 5 18 15×3+18×5 ＝45+90 ＝135（个） 答：苹果和梨一共有135个。 故答案为：苹果，3，15，梨，5，18。 【名师点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给信息整理数据，完成统计表。 21．【答案】（1）22； （2）18。 【思路分析】（1）把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的小数人数占全班人数的30%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1﹣25%﹣18%﹣5%﹣30%＝22% 答：喜欢足球的占22%。 （2）60×30%＝18（人） 答：喜欢乒乓球的有18人。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 22．【答案】（1）； （2）260人。 【思路分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，偶尔会将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可求出总人数，再根据减法的意义，用减法求出调查人数中偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数。据此完成条形统计图。 （2）把该校师生人数看作单位“1”，先求出调查人数中随手乱扔垃圾的占调查人数的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） 300﹣150﹣30﹣30＝90（人） 根据计算结果补充的条形统计图如下所示： （2）30÷300×100% ＝0.1×100% ＝10% 2600×10% ＝2600×0.1 ＝260（人） 答：随手乱扔垃圾的约有260人。 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．【答案】20人。 【思路分析】观察扇形统计图可知：把全班的总人数看成单位“1”，A型血的人数占总人数的28%，B型血的人数占总人数的24%，O型血的人数占总人数的40%；先用28%减去24%，求出B型血比A型血少占总人数的百分之几，它对应的数量是2人，用除法求出总人数，再用总人数乘40%即可求出O型血有多少人。 【解答】解：2÷（28%﹣24%） ＝2÷4% ＝50（人） 50×40%＝20（人） 答：O型血有20人。 【名师点评】解决本题关键是从扇形统计图中得出数据，再根据分数乘除法的意义进行求解。 24．【答案】25%。 【思路分析】根据图示，用鹅的只数除以其占鸡、鸭、鹅总只数的百分率，求总只数，然后再乘20%，求鸭的只数；再用鸭的只数减去鹅的只数，求鹅比鸭少的只数，再除以鸭的只数即可。 【解答】解：（630÷15%×20%﹣630）÷（630÷15%×20%） ＝（4200×20%﹣630）÷（4200×20%） ＝（840﹣630）÷840 ＝210÷840 ＝25% 答：鹅的只数比鸭的只数少25%。 【名师点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用扇形统计图所提供的信息做题。 25．【答案】（1）480，720；（2）。 【思路分析】（1）根据B、C品牌占总数的百分比，求A所占百分比；根据C品牌的数量及占总数的百分比求总台数，然后根据A、B品牌占总数的百分率，求其台数。 （2）根据（1）的计算结果，完成统计图。 【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20% 1200÷50%＝2400（台） 2400×20%＝480（台） 2400×30%＝720（台） 答：A品牌手机分别销售了480台，B品牌手机销售了720台。 （2）如图： 【名师点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题。 26．【答案】96千克。 【思路分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1：4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。 【解答】解：480×（1﹣40%﹣35%） ＝480×25% ＝120（千克） 120÷（1+4） ＝120÷5 ＝24（千克） 24×4＝96（千克） 答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。 【名师点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，根据分数乘法的意义求出有害垃圾和可回收垃圾的总质量，再根据按比分配的方法求解。 27．【答案】见试题解答内容 【思路分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出黄瓜的种植面积占这块菜地面积的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的面积．再根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出西红柿、油菜的种植面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答． 【解答】解：1﹣15%﹣35%﹣20%＝30% 45÷30% ＝45÷0.3 ＝150（平方米） 150×35%﹣150×20% ＝150×0.35﹣150×0.2 ＝52.5﹣30 ＝22.5（平方米） 答：西红柿的种植面积比油菜多22.5平方米． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 28．【答案】（1）378；（2）270。 【思路分析】（1）用孙阿姨去年在网上购物总花费乘网购食品所占的百分率即可。 （2）用孙阿姨去年在网上购物总花费乘网购服饰比网购数码产品多用去的百分率即可。 【解答】解：（1）5400×7%＝378（元） 答：孙阿姨去年网购食品用去给元。 （2）5400×（25%﹣20%） ＝5400×5% ＝270（元） 答：孙阿姨去年网购服饰比网购数码产品多用去270元。 【名师点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键根据扇形统计图的特点做题。 29．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义，比的化简方法进行解答即可． （2）把总种植面积看作单位“1”，花生的种植面积是6.6公顷，占总种植面积的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再求出大豆和芝麻的种植面积共占总种植面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）1﹣35%﹣20%﹣30%＝15% 30%：15% ＝（0.3÷0.15）：（0.15÷0.15） ＝2：1 答：花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比是2：1． （2）6.6÷30%×（35%+20%） ＝6.6÷0.3×0.55 ＝22×0.55 ＝12.1（公顷） 答：大豆和芝麻的种植面积一共是12.1公顷． 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 30．【答案】（1）5； （2）160人； （3）60%。 【思路分析】①根据扇形统计图中，各项目占比之和为单位“1”，用减法求出书法兴趣小组人数占学生总数的百分比； ②已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算； ③求一个数比另一个数多百分之几，用这个数减去另一个数的差，再除以另一个数即可。 【解答】解：①1﹣25%﹣30%﹣40% ＝75%﹣30%﹣40% ＝45%﹣40% ＝5% 答：参加书法兴趣小组的学生占六年级学生总数的5%。 ②8÷5%＝160（人） 答：六年级一共有学生160人。 ③（40%﹣25%）÷25% ＝15%÷25% ＝60% 答：参加歌咏兴趣小组的学生比参加科技兴趣小组的学生多60%。 故答案为：5。 【名师点评】本题主要考查了扇形统计图，明确扇形统计图中各项目占比之和为单位“1”，是本题解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$