第2章 图形的轴对称单元测试卷2024-2025学年青岛版数学八年级上册

八年级上册数学单元测试卷-第2章 图形的轴对称-青岛版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（   ） A.4cm，10cm   B.7cm，7cm   C.4cm，10cm或7cm，7cm   D.无法确定 2、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（   ） （1.）△ABC是等腰三角形             （2.）BF=AC （3.）BH：BD：BC=1：         （4.）GE2+CE2=BG2 ． A.1个   B.2个   C.3个   D.4个 3、已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是(   ) A.P为∠A与∠B的平分线的交点   B.P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点   C.P为AC,AB两边上的高的交点   D.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点 4、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A.6   B.8   C.10   D.12 5、下列图形中，不是轴对称图形的是(   ) A.    B.    C.    D. 6、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ 　 ） A.5 cm   B.10 cm   C.15 cm   D.7.5 cm 7、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. ​   B. ​   C. ​   D. ​ 8、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（      ） A.13   B.14   C.15   D.16 9、如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（   ） A.50°   B.60°   C.70°   D.80° 10、如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H；下列结论：①BH垂直平分线段AD；②AC平分 ；③ ；④ .其中一定正确的有（   ） A.①②③   B.①②④   C.①③④   D.①②③④ 11、2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(   ) A.      B.    C.    D. 12、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（　　） ​ A.a+b=0   B.a+b＞0   C.a﹣b=0   D.a﹣b＞0 13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） ​ A.35°   B.40°   C.45°   D.50° 14、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（    ） A.    B.    C. 或    D. 或 15、已知有理数x，y满足 + =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ） A.20或16   B.20   C.16   D.以上都不对 二、填空题(共10题，共计30分) 16、如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 ________（结果保留π）． 17、如图，在△ABC中，∠C＝90º，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB＝1：2，则∠B的度数为________. 18、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=________. 19、如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为________． 20、如图，在 中， ， ， ，点 ， 分别是边 ， 上的动点，沿 所在的直线折叠 ，使点 的对应点 始终落在边 上，若 为直角三角形，则 的长为________． 21、如图，矩形A8CD中AB=4，BC=3，P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，则PG+PB的最小值是________. 22、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝ AD，BN＝ BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为________. 23、如图所示，在 中， ， 平分 ， ， ，那么点 到直线 的距离是________ . 24、如图，在面积为80 cm²的矩形ABCD中作等边△BEF，点E，F分别落在AD，BC上，将△BEF向右平移得到△B1E1F1（点B1在F的左侧），再将△B1E1F1向右平移，使得F1与C重合，得到△B2E2C（点B2在F1的左侧），且第二次平移的距离是第一次平移距离的1.4倍．若FB2= BE，则阴影部分面积为________cm²。 25、一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________ cm． 三、解答题(共5题，共计25分) 26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度． 27、如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？ 28、如图,已知 , ， 与 交于 , .连接 . 求证： 是等腰三角形. 29、已知：如图所示： 作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标． 30、如图，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ， 试探究BM与CM之间的数量关系. 参考答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、C 10、C 11、C 12、C 13、A 14、D 15、B 二、填空题(共10题，共计30分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分) 26、 27、 28、 29、 30、 学科网（北京）股份有限公司 $$