第一单元两三位数乘一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

两、三位数乘一位数解决问题 板块一：典例精讲 1．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 2．一位数乘多位数 【知识归纳】 多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法： 多位数乘一位数估算的方法： 计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数． 多位数乘一位数笔算的计算方法： 计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下列算式中，积是三位数的是（    ）。 A．320×4 B．240×4 C．150×7 2．小华在一条长50米的路上跑了3个来回，一共跑了（    ）米。 A．150 B．200 C．300 3．美术组有12名男生，女生人数是男生的3倍，下面算式（    ）能算出女生的人数。 A．12＋3 B．12－3 C．12×3 4．500×3×0的积是（ ） A．150 B．1500 C．0 5．下列算式中，结果最接近800的是（    ）。 A．151×6 B．201×4 C．378×2 6．列竖式计算243×2时，十位上的“4”与“2”相乘的积是“8”，这个“8”表示（    ）。 A．8个一 B．8个十 C．8个百 7．儿童游乐场规定：成人票是98元，儿童票是48元。9岁的欢欢和爸爸、妈妈一起去游玩，每人一张票，一共要花多少元？下面列式不正确的是（    ）。 A．98＋98＋48 B．98＋48×2 C．98×2＋48 8．如图竖式箭头所指的“3”表示3个（    ）。 A．百 B．十 C．一 二、填空题 9．在□里填上合适的数，使竖式成立。 10．6个200是( )；505的4倍是( )；比100的4倍多50的数是( )。 11．乘法运算要从( )位算起。 12．□39×3的积是三位数，□里最大能填( )。 13．小军家离学校600米他早晨上学走到总路程的一半发现忘了戴口罩，于是回家拿了口罩，再去上学。这天早晨小军走了( )米。 14．一张电影票38元，买9张电影票，最多要付( )张100元。 15．为庆祝元旦，学校要买8个灯笼，每个79元，一共需要( )元。 16．一个数比60的5倍多一些；比60的6倍少一些，这个数最小是( )，最大是( )。 三、判断题 17．250×的积末尾只有一个0，□里可能是5。( ) 18．乘数的末尾有2个0，积的末尾一定也是2个0。( ) 19．计算27、28、29三个数的和，可以用28×3计算。( ) 20．一款电饭煲降价出售，每个售价338元，妈妈和她的两个好姐妹每人买一个，1000元够了。( ) 21．两位数乘两位数，积一定是三位数．( ) 22．1辆车最多坐19人，4辆车最多可以坐80人。   ( ) 23．一个因数是603，另一个因数是4，它们的积是2052。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 10×7＝              4×11＝              13×6＝              5×100＝ 80×6＝              23×3＝              40×2＝              0×99＋1＝ 5×600＝            4×25＝              36＋65＝             400×4＋300＝ 25．用竖式计算． 214×3＝    752×4＝    7×346＝ 650×8＝    408×4＝    7×840＝ 26．计算下面各题。 2×237×4                        320×3×5 五、解答题 27．(1)张老师买了5盒奶糖,每盒16块,分给小朋友24块,还剩多少块?     (2)李老师买了28块奶糖和42块水果糖,分给小朋友24块,还剩多少块? 28． （1）王叔叔带了500元钱，够买5辆自行车吗？通过计算说明。 （2）买4个机器人和1辆自行车，一共要用多少元？ 29．“双十一”活动中，王叔叔打算分期付款买一台3860元的笔记本电脑，首付980元后，余下部分每月付480元，5个月能全部付清吗？ 30．小华从自己家出发，每分钟走65米，8分钟到达学校。从小平家到学校有多少米？ 31．小明一家去南京旅游，每天的住宿费用是398元，住了4天。小明一家这4天的住宿费一共是多少钱？ 32．买4大盒这样的茶叶，每小盒茶叶35元。爸爸一共要付多少元？ 33．两个小组浇树。第一小组有6名同学，每人浇了19棵；第二小组是第一小组浇的3倍，两个小组一共浇了多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C C B B B A 1．B 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，计算出各个算式的结果即可解答。 【详解】A．320×4＝1280，积是四位数； B．240×4＝960，积是三位数； C．150×7＝1050，积是四位数； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 2．C 【分析】1个来回是2个50米，3个来回是（2×3）个50米，依此计算并选择即可。 【详解】2×3＝6（个） 50×6＝300（米），即一共跑了300米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是整十数与一位数的乘法计算，先计算出3个来回有50米的个数，是解答此题的关键。 3．C 【解析】由题意可得，美术组有12名男生，女生人数是男生的3倍，则女生人数等于12的3倍，即3个12相加，列式为：12×3＝36（人），据此解答即可。 【详解】女生人数：12×3＝36（人） 故答案为：C 【点睛】此题考查了乘法的意义以及倍数的运用，关键是求一个数的几倍用乘法解答即可。 4．C 【详解】试题分析：500×3×0，三个数相乘，其中一个是0，根据一个数乘0还得0直接得出答案． 解：500×3×0=0 故选C． 【点评】本题考查了有关0的运算：0乘任何数都得0． 5．B 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。据此算出各选项中算式的积，积与800的差最小就是最接近800。 【详解】A．151×6＝906，906－800＝106； B．201×4＝804，804－800＝4； C．378×2＝756，800－756＝44。 4＜44＜106，结果最接近800的是201×4。 故答案为：B 6．B 【分析】列竖式计算243×2时，十位上的“4”表示4个十，一位数“2”表示2个一，4个十与2个一相乘即40×2，得80，表示8个十。 【详解】列竖式计算243×2时，十位上的“4”与“2”相乘的积是“8”，这个“8”表示8个十。 故答案为：B 7．B 【分析】由题意可知，需购买2张成人票和1张儿童票，2张成人票是（98＋98）元，即（98×2）元，则要求花费总钱数，可列式为98＋98＋48或者98×2＋48。 【详解】方法1：98＋98＋48 ＝196＋48 ＝244（元） 方法2：98×2＋48 ＝196＋48 ＝244（元） 一共要花244元。 算式98＋48×2错误。 故答案：B 【点睛】本题考查了经济问题，利用不同方法解答同一个问题，体现了一题多解思想。 8．A 【分析】根据一位数乘三位数的计算方法，箭头所指的“3”是70×4＝280，280＋30＝310的结果中的3，3在百位上，所以表示3个百，据此解答。 【详解】箭头所指的“3”表示3个百。 故答案为：A 9．见详解 【分析】（1）第一个竖式，根据得数百位上的8和第一个因数百位上的4可以判断出第二个因数是2，用同样的方法可以判断出第一个因数十位上的数是3，得数个位上的数是4。 （2）第二个竖式，根据得数十位上的3和第一个因数十位上的1可以判断出第二个因数是3，再根据得数个位上的6和百位上的9可以判断出第一个因数的个位和百位上的数分别是2和3。 （3）第三个竖式，根据得数百位上的4和第一个因数百位上的2可以判断出第二个因数是2，再根据得数个位上的8和十位上的2可以判断出第一个因数的个位和十位上的数分别是4和1。 【详解】由分析可得： 【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。 10． 1200 2020 450 【分析】（1）6个200是多少，用乘法列式6×200，计算即可解此题； （2）505的4倍是，用乘法列式505×4，计算即可解此题； （3）比100的4倍多50的数，先用乘法列式求出100的4倍，列式100×4，再将求得的结果加50；据此可解此题。 【详解】6×200＝1200 505×4＝2020 100×4＋50 ＝400＋50 ＝450 综上可知，6个200是1200；505的4倍是2020；比100的4倍多50的数是450。 11．个 【详解】试题分析：根据整数乘法的运算法则分析填空即可． 解：整数乘法法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来． 所以：乘法运算要从个位算起． 故答案为个． 【点评】本题考查了学生对于整数乘法的运算法则理解与应用． 12．2 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法可知，239×3＝717，339×3＝1017，据此解答即可。 【详解】239×3＝717 339×3＝1017 □里最大能填2。 【点睛】熟练掌握三位数乘一位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。 13．1200 【分析】根据题意可知，这天早晨小军比之前每天上学多走了600米，因此这天早晨小军走了2个600米，那么用小军家离学校的距离乘2即可，依此解答。 【详解】600×2＝1200（米），即这天早晨小军走了1200米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整百数与一位数的乘法计算。 14．4 【分析】单价×数量＝总价，先用38乘9计算出9张电影票的总金额，再将这个结果看作与之相近并较大的整百数，然后观察这个整百数中有几个100；据此解答。 【详解】根据分析：38×9＝342（元）≈400（元），400中有4个100，所以最多要付4张100元。 15．632 【分析】根据总价＝单价×数量，列式解答即可。 【详解】79×8＝632（元） 则一共需要632元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量三个量之间的关系解答。 16． 301 359 【分析】根据题意分析可知，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以60的5倍是60×5＝300，60的6倍是60×6＝360，因为这个数比60的5倍多一些，比60的6倍少一些，所以这个数的范围是在大于300且小于360之间，所以这个数最小比300多1即：300＋1＝301，最大的是比360少1即：360－1＝359；据此解答即可。 【详解】据分析可知： 60×5＋1 ＝300＋1 ＝301 60×6－1 ＝360－1 ＝359 一个数比60的5倍多一些；比60的6倍少一些，这个数最小是301，最大是359。 17．√ 【分析】250×□积的末尾只有一个0，由于第一个因数末尾已经有1个0了，所以一位数与5的乘积不能再是整十数，由此求解。 【详解】250×口的积的末尾只有一个0，口×5不能是整十数，所以□不能是2、4、6、8，可能是5。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了三位数乘一位数的计算方法，注意乘积中末尾0的个数。 18．× 【分析】根据题意，假设其中一个乘数是200，另一个乘数是4或5，列式计算出结果即可解答此题。 【详解】假设其中一个数是200，另一个数是4或5； 200×4＝800；800的末尾有2个0； 200×5＝1000，1000的末尾有3个0； 所以，两个因数的末尾有2个0，积的末尾不一定只有2个0；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。 19．√ 【分析】27比28少1，29比28多1，则27与29的和等于2个28相加的和。要求27、28、29三个数的和，就是求出3个28相加的和，列式为28×3。 【详解】27＋29＋28 ＝28－1＋28＋1＋28 ＝28＋28＋28 ＝28×3 则计算27、28、29三个数的和，可以用28×3计算。原说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查学生对乘法意义的认识和掌握情况。 20．× 【分析】根据题意可知，妈妈和她的两个好姐妹每人买一个，则一共要买3个电饭煲。根据总价＝单价×数量，求出购买3个电饭煲的钱数，再和1000元比较解答。 【详解】338×3＝1014（元） 1014＞1000 则1000元不够。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握公式总价＝单价×数量，注意要买3个电饭煲，这是解决本题的易错点。 21．× 【详解】试题分析：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数．如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数． 解答：解：34×12=408，积是三位数； 67×52=3484，积是四位数． 所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数． 故答案为×． 点评：解答此题可以先多举几个例子，分别找出不同的情况，总结出结论，再进行判断． 22．× 【分析】1辆车最多坐的人数乘4即等于4辆车最多可以坐的人数，据此即可解答。 【详解】19×4＝76（人） 76＜80 1辆车最多坐19人，4辆车最多可以坐76人，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据因数×因数＝积，代入数值计算出结果判断即可。 【详解】603×4＝2412，它们的积是2412，不是2052。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了三位数乘一位数计算方法的掌握，明确因数和积的关系是关键，注意运算的准确性。 24．70；44；78；500 480；69；80；1 3000；100；101；1900 25．642  3008  2422  5200  1632  5880 26．1896；4800 【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；根据乘法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此计算即可。 【详解】2×237×4 ＝474×4 ＝1896 320×3×5 ＝960×5 ＝4800 27．(1)16×5-24=56(块) (2)28+42-24=46(块) 28．（1）不够 （2）1088元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用108×5求出所需钱数，然后与500比较即可； （2）先用乘法求出4个机器人的价钱，再加上1辆自行车的价钱。 【详解】（1）108×5＝540（元） 540＞500 答：不够买5辆自行车。 （2）245×4＋108 ＝980＋108 ＝1088（元） 答：一共要用1088元。 【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解答问题。 29．不能 【分析】先用3860元减去已经付了的980元，求出余下的钱数，用余下部分每月付的钱数乘5，把得出的数与余下的钱数比较即可。 【详解】3860－980＝2880（元） 480×5＝2400（元） 2880＞2400，不能 答：5个月不能全部付清。 【点睛】明确三位数乘一位数计算方法和整数大小比较是解决本题关键。 30．280米 【分析】根据路程＝速度×时间，求出小华从家到学校走的路程，也就是小华家到学校的距离。根据题图可知，小华家到小平家的距离是800米。用小华家到小平家的距离减去小华家到学校的距离，即为小平家到学校的距离。 【详解】800－65×8 ＝800－520 ＝280（米） 答：从小平家到学校有280米。 【点睛】灵活运用公式路程＝速度×时间，求出小华家到学校的距离，这是解决本题的关键。 31．1592元 【分析】根据乘法的意义，用每天的住宿费用乘4，即可求出小明一家这4天的住宿费一共是多少钱。 【详解】398×4＝1592（元） 答：小明一家这4天的住宿费一共是1592元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一位数乘三位数的乘法法则，并且能够正确熟练地进行计算。 32．840元 【分析】每小盒茶叶价钱乘每大盒中小盒个数可以算出每大盒茶叶（35×6）元，再用每大盒茶叶价钱乘大盒数即可算出共要付（35×6×4）元。 【详解】35×6×4 ＝210×4 ＝840（元） 答：爸爸一共要付840元。 【点睛】此题考查的是用连乘解决实际问题。 33．456棵 【分析】用第一小组的人数乘每人浇树棵数，求出第一小组浇树棵数。第二小组是第一小组浇的3倍，则用第一小组浇树棵数乘3，求出第二小组浇树棵树。再将两个小组浇树棵数加起来。 【详解】6×19×3 ＝114×3 ＝342（棵） 342＋6×19 ＝342＋114 ＝456（棵） 答：两个小组一共浇了456棵树。 【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解决本题时要注意看清提问的是第二组还是两组一共浇的数量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$