集合与常用逻辑用语专项训练-2025届高考数学一轮复习

（1）集合与常用逻辑用语 ——2025届高考数学一轮复习一站式复习之阶段测试 1.若集合，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“关于x的方程在上有解”的否定是( ) A.，关于x的方程 B.，关于x的方程 C.，关于x的方程 D.，关于x的方程 3.设全集，集合，集合，则( ) A. B. C. D. 4.已知i是虚数单位，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 6.设全集，集合，.若，则a，b的值分别为( ) A.3，2 B.4，3 C.3，2或5，3 D.5，2或5，3 7.若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）如图所示，阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 10.（多选）下列说法正确的有( ) A.“”是“”的充分不必要条件 B.命题“，”的否定是“，” C.若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是 D.设，则“”的充要条件是“a，b都不为1” 11.设集合，.若，则___________. 12.命题p：“，”为假命题，则a的取值范围为__________. 13.已知，，其中.若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是__________. 14.已知集合，若，则实数a的值为_________. 15.已知集合，，且，若是的必要不充分条件，则m的取值范围为_____________. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为，，所以.故选A. 2.答案：B 解析：原命题即“，关于x的方程”，其否定为“，关于x的方程”. 3.答案：D 解析：因为，，所以， 又因为全集，所以.故选:D. 4.答案：A 解析：i是虚数单位，则，“”是“”的充分条件；由，得，故“”是“”的不必要条件；故“”是“”的充分不必要条件，故选A. 5.答案：B 解析：方法一：，，，.故选B. 方法二：，，.故选B. 6.答案：D 解析：因为，所以，且.由题意得，，且，，，.若，，则，不满足，不符合题意；若，，则，此时，，，符合题意；若，，则，此时，，，符合题意.故选D. 7.答案：B 解析：因为命题“，”为假命题，所以一元二次方程没有实数根，所以，解得. 8.答案：C 解析：由题知，，，，，，，故选C. 9.答案：AD 解析：和均可表示题图中阴影部分，故A，D正确；表示的区域如图中阴影部分，故B错误；，故C错误. 10.答案：BCD 解析：由，可取，，此时，所以由“”不能推出“”，所以“”不是“”的充分条件，故A错误.命题“，”的否定是“，”，故B正确.若命题“，”是真命题，则，故C正确.若，即，即，由此推出且，若且，则，由此推出，所以“”是“a，b都不为1”的充要条件，故D正确.故选BCD. 11.答案：2 解析：因为，所以，所以.解，得；解，得；解得，所以. 12.答案：或 解析：为假命题，命题p的否定：，为真命题，，解得或，即a的取值范围为或. 13.答案： 解析：即，解得，则不等式的解集为.，其中，解得，即不等式的解集为.因为q是p的必要不充分条件，所以p能推出q，但q推不出p，所以，即且等号不同时成立，解得. 14.答案：0或-2 解析：若，则，此时，符合题意； 若，则，此时，不满足集合中元素的互异性，舍去； 若，则或(舍去)，当时，，符合题意. 综上，或. 15.答案： 解析：因为，所以，即， 因为若是的必要不充分条件，所以B是A的真子集， 所以，求得：， 结合，可得：m的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $$