2025届高考物理一轮复习课件：动量守恒定律的应用（子弹、滑块模型）

专题：动量守恒的应用：子弹、滑块模型 子弹打木块中的动量守恒 [要点归纳] 1.子弹打木块的过程很短暂， 认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。 2.在子弹打木块过程中摩擦产生的热，等于系统减少的机械能。 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。 滑块-滑板中的动量守恒 直线运动、牛顿运动定律、动量守恒定律及功能关系、能量守恒.这类问题可分为两类: ①.系统外力为0： 滑块与滑板组成的系统动量守恒 注意滑块若不滑离滑板,最后二者具有共同速度.摩擦力在相对路程所做的功等于系统动能的损失,即Ff·s相对=ΔEk. ②.系统外力不为0： 运动学、能量守恒、动量定理、动能定理. (1)在涉及滑块或滑板的时间时,优先考虑用动量定理. (2)在涉及滑块或滑板的位移时,优先考虑用动能定理. (3)在涉及滑块相对位移时,优先考虑用系统的能量守恒. (4)滑块恰好不相对滑动时,滑块与滑板达到共同速度. 1.如图所示,一质量m=2kg的长木板静止在水平光滑地面上,某时刻一质量M=1kg的小铁块以水平向左v0=9m/s的速度从木板的右端滑上木板.已知铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10 m/s2,木板足够长,求:铁块与木板摩擦所产生的热量Q，相对位移（木板至少多长才不滑下来）？ 2.如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.木板获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为4 J C.木板A的最小长度为1.5 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 AC 3.如图所示,一质量m=2kg的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量M=1kg的小铁块以水平向左v0=9m/s的速度从木板的右端滑上木板.已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1.铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取重力加速度g=10 m/s2,木板足够长,求:铁块与木板摩擦所产生的热量Q？与地面产生的热量？ 4.如图所示,一质量m=2kg的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量M=1kg的小铁块以水平向左v0=9m/s的速度从木板的右端滑上木板.已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4.铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.1,取重力加速度g=10 m/s2,木板足够长,求:铁块与木板摩擦所产生的热量Q 5.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 6.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小． 7.如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。 以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。 8.用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者两者立即粘在一起运动。求：在以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ 9.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求 (1)从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中整个系统损失的机械能。 (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 10.静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离L＝1.0 m，如图6所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20。重力加速度取g＝10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 (1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小； (2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ (3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 11.如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处，质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球发生正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。则： (1)a球与b球碰前瞬间的速度多大？ (2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答) 12.如图甲所示，质量均为m＝0.5 kg的相同物块P和Q(均可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点，P在按图乙所示的随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。已知B、C两点间的距离L＝3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求： (1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)Q运动的时间t。 13.如图所示,光滑水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg,现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A,B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到v=2m/s,求: (1)A开始运动时加速度a的大小; (2)A,B碰撞后瞬间的共同速度v1的大小; (3)A的上表面长度L 14.如图所示,长木板B的质量m2=1kg,静止放在粗糙的水平地面上,质量为m3=1kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端.一个质量为m1=0.5 kg的物块A从距离长木板B左侧L=9.5 m处,以速度v0=10 m/s向着长木板运动.一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短),之后三者发生相对运动,整个过程物块C始终在长木板上.已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1,物块C与长木板间的动摩擦因数μ2=0.2,物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,求: (1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度; (2)长木板B的最小长度和物块A离长木板左侧的最终距离. 15.竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图所示。t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v－t图象如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 (1)求物块B的质量； (2)在图所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； (3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。 16.如图,上侧足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动,传送带上有一质量为M=2kg的小木盒B,B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3.开始时,B与传送带之间保持相对静止.先后相隔Δt=3 s有两个质量为m=1kg的光滑小球A自传送带的左端出发,以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第2个球出发后历时Δt1=2s而与木盒相遇(取g=10 m/s2).求: (1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度多大? (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇? (3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少? 17.如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m=3kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块．（g取10m/s2）求 (1)木板与地面间的动摩擦因数． (2)刚放第三个铁块时木板的速度． (3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离． 变式拓展：若木板足够长，如何求（3）？ 18.如图，在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平初速度v0=100m/s射入木块A，当子弹穿出A时速度v1=80m/s，子弹最终未穿出B，若此时木块B与地面间的动摩擦因数为0.2，求： （1）子弹穿出A时，A的速度为多少？ （2）子弹与B相对静止时，B的速度为多少？ （3）子弹与B相对静止后，B在地面上还能前进多少距离？ $$