12.2三角形全等的判定同步练习2024—2025学年人教版数学八年级 上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题。 1．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（　　） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 2．下列给出的四组已知条件：①，，；②；，；③， ，；④，，.其中可以画出唯一确定的有（     ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组。 3．下列命题是真命题的是（   ） A．如果两个角是内错角，那么这两个角一定相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知C、D分别在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，则图中全等三角形的对数是(   ). A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D． AC∥DF 8．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．如图，在中，，，于E，于D，，，则的长是（    ） A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm 10．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，已知，要使，则可以添加下列哪一个条件（　　） A． B． C． D． 12．小明同学在学习完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一个角，经过研究他得到一种方法：如图，在已知的两边上，分别取，再分别用三角板过点，作，的垂线，交点为，画射线，则，所以平分．在此画图过程中的判定依据是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．如图， ， ，若 ，则线段 长为　 　． 2．如图，，，若，则 ．    3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是 ． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于　 　． 5．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，BD，CE交于点O．过点O作OF⊥BC，垂足为F，若∠BAC=120°，OD•OE=12，BC−BE−CD=5，则OF= ． 6．如图，在中，是高和的交点，若，则线段的长为 ． 三、解答题。 1．如图，在四边形中，，连接，试说明． 2．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线． 求证：AE＝ BD． 3．如图，C 是路段 AB 的中点，两人从 C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 与路段AB 的距离相等吗？为什么？ 4．为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下方案：如图，过点B作的垂线，在上取C，D两点，使，接着过点作的垂线，在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上．则测出的长即是的距离． (1)该方案是否可行？请说明理由： (2)小明说在该方案中，并不一定需要，，只需要______就可以了，请把小明所说的条件补上． 学科网（北京）股份有限公司 $$