第一章　有理数 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.1　正数和负数 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.下列各数是正数的是 (　 　) A.-2 B.3.14 C.0 D.-0.1 2.(2024·凉山)下列各数中:5,-,-3,0,+2,-25.8,负数有(　 　) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 1 正、负数的认识 B C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 3.下列对0的描述错误的是(　 　) A.0是偶数 B.0是自然数 C.0既可以是正数,也可以是负数 D.0既不是正数,也不是负数 C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 4.下列各数中,正数有哪些?负数有哪些? -4,3.5,0,10%,-,2 024,-2.030 03,+1. 解:正数有3.5,10%,2 024,+1; 负数有-4,-,-2.030 03. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 具有相反意义的量 5.(2024·湖北)在生产生活中,正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元,则支出10元记作 (　 　) A.+10元　 B.-10元　 C.+20元　 D.-20元 6.(2024·云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100 m记作+100 m,则向南运动100 m可记作(　 　) A.100 m　 B.-100 m　 C.200 m　 D.-200 m B B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 7.若气温为零上10 ℃记为+10 ℃,则-3 ℃表示的气温是(　 　) A.零上3 ℃ B.零下3 ℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ 8.下列说法中具有相反意义的量是(　 　) A.向南走5 km和向东走6.2 km B.前进30 m和后退 40 m C.收入500 元和亏损500 元 D.升高5 ℃和零下7 ℃ B B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 9.李白出生于公元701年,若用+701年表示李白的出生年份,则孔子出生于公元前551年可表示为________年.  10.向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”.  -551 -1.5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 11.跨学科·语文古人都讲“五十而知天命”,如果以50岁为基准,若马骥56岁,记为+6岁,那么张明47岁记为 (　 　) A.-13岁　 B.-3岁 C.+13岁　 D.3岁 12.一辆汽车向南行驶8 km,再向南行驶-8 km,结果是(　 　) A.向南行驶16 km　　 B.向北行驶8 km C.回到原地　　　　 D.向北行驶16 km B C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 13.如图是图纸上一个零件的标注,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是 (　 　) A.29.8 mm B.30.03 mm C.30.02 mm D.29.98 mm 14.数学考试成绩以80分为标准,超过80分的记为正,低于80分的记为负,王老师将4名同学的成绩简记为+10,0,-8,+18,则这4名同学实际成绩最高的是________分.  A 98 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 15.核心素养·应用意识某校开展“读经典书,做儒雅人”活动,活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本,就记作+3;如果某天借出6本,就记作-4.国庆假期前一周,图书角借出图书记录如下表所示: (1)该班级星期五借出图书多少本? (2)该班级星期二比星期五少借出图书多少本? (3)该班级平均每天借出图书多少本? 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 -2 +13 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)因为超出10本记为“正”,少于10本记为“负”,所以星期五借出图书10+13=23(本). (2)因为超出10本记为“正”,少于10本记为“负”,所以上星期二借出图书为10+8=18(本),上星期五借出图书为23本,所以上星期二比上星期五少借出图书23-18=5(本). (3)上星期一共借出图书5×10+(0+8+6-2+13)=75(本), 平均借出图书为75÷5=15(本). 答:该班级平均每天借出图书15本. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 16.如图,请根据数字排列的规律,回答下列问题: (1)在B处的数是正数还是负数? (2)负数排在A,B,C,D 中的什么位置? (3)第2 025个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置? 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)因为B是向右箭头的对应的数,与-5的符号相同, 所以在B处的数是负数. (2)因为向右箭头对应的数是负数, 所以B和D的位置是负数. (3)因为2 025÷4=506……1, 所以第2 025个数排在B的位置,与B的符号一致,为负数. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） $$第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.下列各数是负整数的是 (　 　) A.-3 B.0 C.-0.8 D.- 2.在-,,0.62,0中,正有理数有(　 　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 1 有理数的概念 A C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 3.(2023·芜湖月考)下列关于-3.782说法中正确的是(　 　) A.是负数,不是分数 B.不是分数,是有理数 C.是负数,也是分数 D.是分数,不是有理数 4.下列关于“0”的几种说法:①既不是正数,也不是负数;②既是整数,也是有理数;③不是整数,是有理数;④既是整数,也是负数.其中正确的有(　 　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.在-1,0.2,-,3,0,-0.3,中,是负分数的是___________,是整数的是_________.  C C -,-0.3 -1,3,0 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 有理数的分类 6.下列说法中正确的是 (　 　) A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数 B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 7.把下列各数填在相应的大括号里:2 024,1,-1,-2 025,0.5,,-,-0.75,0,20%. (1)整数:{　　　　　　　　 …}. (2)正分数:{　　 …}. (3)负分数:{　　 …}. (4)负数:{　　 …}. 2 024,1,-1,-2 025,0 0.5,,20% -,-0.75 -1,-2 025,-,-0.75 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 8.判断下表中的各数分别属于哪一类(在空格里打“√”).   有理数 正整数 分数 负整数 非正数 非负整数 0.7             -2 024             0             -             +1             √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 9.下列说法中错误的是 (　 　) A.,0都是非负数 B.0不是整数 C.0.1是正数 D.-0.2是负分数 10.在-18,9,0,12%,-7.2,-,π,7中,非负整数有(　 　) A.0个　 B.1个　 C.2个　 D.3个 11.在-8,2 024,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负数有n个,则m+n的值为______.  B C 5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 12.教材变式·P8练习T3如图,将下列各数填入相应的集合的圈内:-,-7,+2.8,-90,-3.5,9,0,4. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 13.在一次同学聚会上,小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等. 5,-8,0,-100,+3,-4,11,-0.01,53,-,-10%,+200,-20. (1)小王、小李的座位号各是多少? (2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和,则这次聚会到了多少名同学? 解:(1)小王的座位号是7,小李的座位号是4. (2)2×7+4×4=14+16=30,即这次聚会到了30名同学. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 14.在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学习了负数,也知道了负偶数-2,-4,-6,-8,…,与负奇数-1,-3,-5,-7,…,下面我们将这些负偶数与负奇数排列(如图所示): 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 在上述的这些数中,观察它们的规律. (1)-100在第______列.  (2)探究-2 024在第几列? 解:(2)因为2 024÷8=253,所以-2 024在第一列. 五 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） $$第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.2　数　轴 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.下列数轴的画法正确的是 (　 　) 1 数轴 D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2.下列说法中正确的是(　 　) A.规定了原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C.表示十万分之一的点在数轴上不存在 D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 数轴上的点与有理数的对应关系 3.(2024·河南)如图,数轴上点P表示的数是 (　 　) A.-1　 B.0　 C.1　 D.2 4.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为(　 　) A.4　 B.-4　 C.4或-4　 D.2或-2 A C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 5.数轴上,表示数-2.2与3.5的两点之间的整数点的个数是(　 　) A.5　 B.6　 C.7　 D.8 6.如图,点A表示的数是______,点B表示的数是________,点C(在0和1对应点的正中间)表示的数是__________,点D(在-2和-3对应点的正中间)表示的数是____________.  B 2 -1 0.5 -2.5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 7.(2023·合肥肥东县期末)如图,数轴上每个小格表示1个单位长度,如果点A表示的数是-3,那么点B表示的数是______.  8.在数轴上,点M从-2开始移动,先向右移动5个单位长度,再向左移动4个单位长度,最后到达的点表示的数是________.  1 -1 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 9.教材变式·P11练习T1画出数轴并在数轴上表示下列有理数: 1.5,-2,-2.5,0,0.5. 解:如图所示: 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 10.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B到原点的距离相等,则图中点C对应的数是 (　 　) A.-2　 B.0　 C.1　 D.4 11.点A为数轴上表示-3的点,当点A沿数轴移动5个单位长度到达点B时,则点B所表示的数是(　 　) A.2 B.-8 C.2或-8 D.不同于以上答案 C C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 12.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有______个.  13.如图,A,B,C是数轴上的三个点,点A,B表示的数分别是1,3.若点B到点A的距离与点B到点C的距离之和为5,则点C表示的数是__________.  7 0或6 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 14.(2023·淮南期中)如图,周长为6个单位长度的圆的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上-2 024的是点______.  E 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 15.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置. (2)写出A,B,C三点表示的数. (3)根据点C在数轴上的位置,点C也可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的? 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)如图所示: (2)A,B,C三点表示的数分别为4,6,-4. (3)点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬了4个单位长度得到的. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 16.核心素养·几何直观如图,数轴上标出的所有点中,任意相邻两点间的距离都相等.已知点A表示的数是-32,点G表示的数是16. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） (1)表示原点的是点______,点C表示的有理数是__________.  (2)数轴上有两点M,N,点M到点E的距离是8个单位长度,点N到点E的距离是7个单位长度,则点M,N之间的距离是__________个单位长度.  (3)点P为数轴上一点(不与点A,G重合),且表示的数是整数,点P到点A的距离与点P到点G的距离之和是48,则这样的点P有________个.  E -16 1或15 47 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 　 A　　　　　　　　　　B 　 C　　　　　　　　　　D $$第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.3　相反数 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.(2024·达州)有理数2 024的相反数是 (　 　) A.2 024　 B.-2 024　 C.　 D.- 2.若一个数的相反数是3,则这个数是(　 　) A. B.- C.3 D.-3 1 相反数的意义 B D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 3.教材变式·P12练习T1下列结论中正确的是 (　 　) A.-5是相反数 B.-3和+9互为相反数 C.0没有相反数 D.+4和-4互为相反数 4.-1的相反数是______,-与____互为相反数,_______的相反数是2,0的相反数是______.  D 1 0 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 5.教材变式·P12练习T2写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来:2,-1,0,-3.5. 解:2,-1,0,-3.5的相反数分别是-2,1,0,3.5,它们在数轴上的位置如图所示. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 化简多重符号 6.在有理数-1,+(-5),-(-1),-(+1)中,负数的个数是 (　 　) A.0个　 B.1个　 C.2个　 D.3个 7.-(+2)表示________的相反数,即-(+2)=________;  -表示______的相反数,即-=____.  D +2 -2 - 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 8.化简: (1)-(+2)=________.  (2)-(-4)=______.  (3)+[-(-7)]=______.  (4)-[-(-5)]=________.  -2 4 7 -5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 9.如图,数轴上表示的数互为相反数的点是 (　 　) A.点A与点C B.点B与点D C.点B与点C D.点A与点D 10.若a表示有理数,则下列说法中正确的是　(　 　) A.+a和-(-a)互为相反数 B.+a和-(-a)一定不相等 C.-(+a)和+(-a)一定相等 D.-a一定是负数 A C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 11.已知-[-(+x)]=6,则x的相反数是________.  12.数轴上的点A向右移动4个单位长度后到点A'.若点A与点A'表示的数恰好互为相反数,则点A表示的数是________.  -6 -2 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 13.已知+的相反数是x,-(+5)的相反数是y,z的相反数是z,求x+y+z的值. 解:因为+的相反数是x, 所以x=. 因为-(+5)的相反数是y, 所以y=5. 因为z的相反数是z, 所以z=0, 所以x+y+z=+5+0=. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 14.根据相反数的定义化简下列各式的符号,并回答问题: ①-(-7);②+(-7);③-[-(-7)]; ④-[-(+7)];⑤-{-[-(-7)]}; ⑥-{-[-(+7)]}. (1)当+7前面有2 024个负号时,化简后的结果是多少? (2)当-7前面有2 023个负号时,化简后的结果是多少?你能总结出什么规律? 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:①-(-7)=7. ②+(-7)=-7. ③-[-(-7)]=-7. ④-[-(+7)]=7. ⑤-{-[-(-7)]}=7. ⑥-{-[-(+7)]}=-7. (1)当+7前面有2 024个负号时,化简后的结果是+7. (2)当-7前面有2 023个负号时,化简后的结果是+7. 总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号,化简后的结果等于它本身. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b. (2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么? (3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少? 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)点A,B在数轴上表示如图所示. (2)数b与其相反数相距20个单位长度, 则b表示的点到原点的距离为20÷2=10, 所以结合数轴,b表示的数是-10,-b表示的数是10. (3)由图可知,a<-b. 因为-b表示的点到原点的距离为10,而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度, 所以a表示的点到原点的距离为10-5=5, 所以a表示的数是5,-a表示的数是-5. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） $$第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.4　绝对值 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.-的绝对值是(　 　) A.2　 B.　 C.-　 D.-2 2.数轴上表示-2的点A到原点的距离是(　 　) A.-2 B.2 C.- D. 1 绝对值及其运算 B B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 3.下列各式不成立的是 (　 　) A.|3|=3 B.|-3|=3 C.|-3|=-3 D.|-3|=|3| 4.-的绝对值是_______,-(+2 024)的绝对值是________.  5.如图,数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,其中绝对值相等的点是__________________,绝对值最大的点是______.  C 2 024 C和D,B和F A 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 6.填表: 原数 -       相反数   5     -0.3 绝对值   5 0     -5 0 0.3 0 0.3 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 7.计算: (1)|-3|+|-4|-|+7|. (2)|-25|×|-2|+|-16|÷|+8|. 解:(1)原式=0. (2)原式=52. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 绝对值的性质及应用 8.下列说法中错误的是 (　 　) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值都是正数 9.(2023·黄山期中)已知a=-8,|a|=|b|,则b的值为(　 　) A.-8　 B.+8 C.±8　 D.0 D C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 10.(2024·威海)一批食品,标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是(　 　) A.+7　 B.-5　 C.-3　 D.10 C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 11.若|m|=2,且在数轴上表示m的点在原点的右侧,则m值是 (　 　) A.±2　 B.2　 C.-2　 D.-3 12.教材变式·P14练习T3字母a表示一个有理数,下列结论中错误的是(　 　) A.若|a|=2,则a=±2 B.若a=-a,则a=0 C.若|a|=a,则a是负数　 D.若|a|=-a,则a是非正数 B C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 13.有理数a,b在数轴上的位置如图所示. (1)如图1,若|a|=2,|b|=,则a=________,b=_____.  (2)如图2,若|a|=,|b|=2,则a=__________,b=______.  -2 或- 2 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 14.已知|x-2|与|y-3|互为相反数,求x,y的值. 解:因为|x-2|与|y-3|互为相反数,且|x-2|与|y-3|均为非负数, 所以x-2=0,y-3=0, 所以x=2,y=3. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 15.核心素养·应用意识某工厂生产一批螺帽,根据产品质量要求,螺帽的内径可以有0.02 mm 的误差.抽查5个螺帽,超过规定内径的毫米数记为正数,不足规定内径的毫米数记为负数,检查结果如下表所示: (1)根据抽查结果,指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,并用绝对值的知识进行说明. +0.030 -0.018 +0.026 -0.025 +0.015 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)因为|+0.030|=0.030>0.02,|-0.018|=0.018<0.02, |+0.026|=0.026>0.02,|-0.025|=0.025>0.02, |+0.015|=0.015<0.02,所以螺帽内径检查结果误差为-0.018 mm和+0.015 mm的这两个螺帽是合乎要求的. (2)因为|-0.018|>|+0.015|,所以螺帽内径检查结果误差是+0.015 mm的这个螺帽质量好一些. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 16.用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题: (1)|a|+1有最______值______.  (2)5-|a|有最______值______.  (3)当a的值为______时,|a-2|+3有最______值______.  (4)若|a-2|+(b-3)2=0,则ab=______.  小 1 大 5 2 小 3 6 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)因为|a|≥0, 所以|a|+1≥1, 所以|a|+1有最小值1. 故答案为小,1. (2)因为-|a|≤0, 所以5-|a|≤5, 所以5-|a|有最大值5. 故答案为大,5. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） (3)因为|a-2|≥0, 所以|a-2|+3≥3, 所以a-2=0,即a=2时,|a-2|+3有最小值3. 故答案为2,小,3. (4)因为|a-2|+(b-3)2=0, 所以a-2=0,b-3=0, 解得a=2,b=3, 所以ab=2×3=6. 故答案为6. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） $$第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 创新作业本·数学七年级上（人教版） 1 1.如图,a与b的大小关系是 (　 　) A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a 2.在数轴上表示-2,0,6.3,-的点中,在原点右边的整数点有(　 　) A.0个　 B.1个　 C.2个　 D.3个 1 利用数轴比较大小 A A 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 3.如图,在点A,B,C,D表示的数中,比点B表示的数大的有______个,比0小的数有______个,大于-1的数有______个.  2 3 1 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 4.在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来：2,-0.5,　　-3,0,1.5,-3. 解:如图所示: 用“>”连接如下:2>1.5>0>-0.5>-3>-3. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 2 利用法则比较大小 5.(2024·安庆潜山期末)下列四个数中,绝对值最大的是 (　 　) A.-1　 B.-1　 C.0　 D.2 6.(2024·德阳)下列四个数中,比-2小的数是(　 　) A.0　 B.-1　 C.-　 D.-3 D D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 7.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是 (　 　) A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃ -4.6 3.8 13.1 -19.4 D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 8.比较大小: (1)0______-3.14.　 (2)-______-.  (3)-______.  > > < 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 9.教材变式·P15例5比较下列各组中两个数的大小: (1)-3与-4. 解:(1)-3>-4. (2)-与-1. (2)->-1. (3)-2.7与-2. (3)-2.7<-2. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 10.下列四个式子,正确的是 (　 　) ①-3.8>-;②->-; ③|-2.5|>-2.5;④->. A.③④　 B.①③　 C.①②　 D.②③ D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 11.(2023·宣城宁国月考)如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 (　 　) A.点M　 B.点P C.点N　 D.点Q D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 12.大于-4.2且小于3.8的整数有________________________.  13.若|a|=2,|b|=3,且a<b,则a=________,b=______.  14.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,则[8.9]=______;[-7.9]=________.  -4,-3,-2,-1,0,1,2,3 ±2 3 8 -8 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 15.有理数a,c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|<|c|. (1)在横线上填入“>”或“<”:a______0,c______0,a______c.  (2)试在数轴上画出表示-a,-c的点. (3)试用“<”号将a,-a,c,-c,0连接起来. 解:(2)如图所示. (3)c<-a<0<a<-c. > < > 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 16.如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2). 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围: (1)包含所有大于-3且小于0的数. (2)包含-1.5,π这两个数,且只含有5个整数. (3)同时满足以下三个条件: ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数; ②有最小的正整数; ③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） 解:(1)画图如下: (2)画图如下(答案不唯一): (3)根据题意画图如下(答案不唯一): 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（人教版） $$