第2章有理数及其运算　单元综合达标测试题　　2024——2025学年北师大版七年级数学上册　

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．2021年12月20日，主播薇娅偷逃税被追缴并处罚款亿元，国家税务总局发声坚决支持：法律亮剑既不会“微”也不会“哑”．该罚款数额用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知实数的绝对值为2024，则的值为（    ） A． B． C．2024 D．或2024 3．如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作(　　 ) A． B． C． D． 4．某日零点，北京、上海、福州、龙岩的气温分别是，当时这四个城市中，气温最低的是（    ） A．北京 B．上海 C．福州 D．龙岩 5．按要求用四舍五入法对分别取近似数，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 6．在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（   ） A．10 B．8 C．5 D．13 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（满分32分） 9．的绝对值是 ；是 的相反数；的倒数是 ． 10．如果明明向东走，记作．那么芳芳走了，表示 ． 11．比较大小： ．（用“>”、“<”或“=”填空） 12．比较：，，的大小，用“”连接起来： ． 13．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶( )元． 14．用简便方法计算： ． 15．若表示一个有理数，则的最小值是 ． 16．妈妈到超市买糖和饼干，应付144元，售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了24元，糖的价格是每千克 元． 三、解答题（满分56分） 17．计算： (1) (2) (3) 18．计算： (1)； (2) (3) 19．计算： (1) （2）； （3）； 20．把下列各数填在相应的集合中： ，，0，，，，，，，1，， (1)将下列各数填在相应的括号里． 正数集合{                                  …}； 负分数集合{                                  …}； 非负整数集合{                                  …}； 有理数集合{                                  …}． (2)在数轴上表示出所有整数． (3)用“<”把正数连接起来． 21．你玩过24点游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果等于24． (1)若给你四个数3，，7，，请列出算式； (2)若给你四个数，5，7，，5请列出算式． 22．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． (4) 23．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩变化 0 (1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？ (2)最高分比最低分高多少？ (3)该组10名同学的成绩总分是多少？ (4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A B D A C 1．解：亿， 故选：D． 2．解：实数的绝对值为2024，则的值为或2024． 故选：D． 3．解：∵水库水位上升记作， ∴水库水位下降记作． 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∴这四个城市中，气温最低的是北京， 故选：A． 5．解：A、精确到为，故A不符合题意； B、精确到为，故B符合题意； C、精确到百分位为，故C不符合题意； D、精确到千分位为，故D不符合题意； 故选：． 6．解：∵，，，， ∴最小的数为，最大的数为， ∴最大的数与最小的数的差为：． 故选：D． 7．解：A. ，该选项计算正确，符合题意； B. ，该选项计算错误，不符合题意； C. ，该选项计算错误，不符合题意； D. ，该选项计算错误，不符合题意； 故选：A． 8．解：由图知， ，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； ，故④正确； 综上所述：正确的结论有①③④，共3个， 故选：C． 9．解：的绝对值是；是的相反数； ∵， ∴的倒数是， 故答案为：，， 10．解：如果明明向东走记作，那么芳芳走了，表示她向西走了． 故答案为：向西走了． 11．解：因为，， 可知， 所以． 故答案为：<． 12．解：，， 可知，， 故答案为：． 13．解：每个茶杯的价格是（元）， 所以每个保温瓶的价格是（元）， 故答案为：12． 14．解：原式 ． 故答案为：． 15．解：根据点在数轴上的位置可知，当时，有最小值， 最小值为：， 故答案为：． 16．解：元， 元， 所以糖的价格是每千克56元， 故答案为：56． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4） ． 18．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 19．（1）解： （2） ； （3） ； 20．（1）解：，，，， ∴正数集合{，，，，1，，…}； 负分数集合{，，…}； 非负整数集合{0，1，…}； 有理数集合{，，0，，，，，，1，，…}； （2）各数中是整数的有：，0，，1，， 表示在数轴上如图： （3）正数有：，，，，1，，， ∴． 21．（1）解：（答案不唯一）； （2）解：（答案不唯一）． 22．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： = = =． 23．（1）解：∵1号同学的成绩：（分）； 2号同学的成绩：（分）； 3号同学的成绩：（分）； 4号同学的成绩：（分）； 5号同学的成绩：（分）； 6号同学的成绩：（分）； 7号同学的成绩：（分）； 8号同学的成绩：（分）； 9号同学的成绩：（分）； 10号同学的成绩：（分）， ∴最低分为72分，最高分为100分； （2）解：∵最低分为72分，最高分为100分， ∴（分）； 答：最高分比最低分高28分； （3）解：∵七年（2）班的平均分为87分， ∴10名同学的总成绩（分）； （4）解：∵该组10名同学的总成绩是890分， ∴，（本）， ∴该组10名同学受到奖励，共奖励40个本． 学科网（北京）股份有限公司 $$