第1-3单元应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元解决问题易错专项训练 【易错知识点大集结】 目录导航 易错知识点一：长方体和正方体的棱长和 易错知识点二：长方体和正方体的表面积 易错知识点三：长方体和正方体的体积 易错知识点四：分数乘法应用题 易错知识点五：分数除法应用题 易错知识点六：按比分配问题 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？ 2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？ 3．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？ 4．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？ 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？ 2．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？ 3．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？ 4．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？ 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？ 2．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？ 3．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计） 4．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。 （1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？ （2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？ 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 2．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？ 3．希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 4．银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？ 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．六年级男生比女生多60人，女生人数是男生人数的，六年级男、女生各有多少人？ 2．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？ 3．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？ 4．叔叔买了一套运动服共420元，其中裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 【易错知识点六】 按比分配问题 1．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 2．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 3．2022年卡塔尔足球世界杯赛用球被称为“迄今为止最快、最准确的FIFA世界杯足球”。这款足球的表面是由三角形面板和四边形面板围成的，共20块。其中三角形和四边形面板的块数比是2：3。两种形状的面板各有多少块？ 4．一种铜锡合金，铜与锡的质量比是5：8。现在有120千克铜，需要多少千克锡才能制成这种合金？ 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？ 【解答】解：（85+60+35）×4 ＝180×4 ＝720（厘米） 答：至少需要720厘米长的胶带． 2．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？ 【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米 （2+0.4+0.8）×4 ＝3.2×4 ＝12.8（米） 答：一共需要12.8米． 3．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？ 【解答】解：（100﹣16）÷12 ＝84÷12 ＝7（厘米） 答：它的棱长是7厘米． 4．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？ 【解答】解：（10+8+6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 答：至少需要96厘米的铁丝． 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？ 【解答】解：40×15+40×4×2+15×4×2 ＝600+320+120 ＝1040（平方米） 答：粉刷的面积有1040平方米。 2．用硬纸板制作一个无盖长方体收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒需要多大面积的硬纸板？ 【解答】解：20×10+（20×15+10×15）×2 ＝200+（300+150）×2 ＝200+450×2 ＝200+900 ＝1100（平方厘米） 答：制成这个收纳盒至少需要1100平方厘米的硬纸板。 3．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？ 【解答】解：144÷4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 答：变成的正方体的表面积是864平方厘米。 4．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？ 【解答】解：10×8×2+6×8×2 ＝160+96 ＝256（平方分米） 答：这张商标纸的面积至少有256平方分米． 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．一个长方体水池，长5分米，宽4分米，深3分米，水面离池口4厘米。如果放入一块棱长为2.1分米的正方体石块，这时水会溢出多少毫升？ 【解答】解：4厘米＝0.4分米 2.1×2.1×2.1+5×4×（3﹣0.4）﹣5×4×3 ＝9.261+52﹣60 ＝1.261（立方分米） 1.261立方分米＝1261毫升 答：这时水会溢出1261毫升。 故答案为：1261。 2．一个铁皮油箱，从里面量，长90厘米，宽2.5分米，深1.6分米，如果每升汽油7.9元，加满这个油箱，需要多少元？ 【解答】解：90厘米＝9分米 9×2.5×1.6 ＝22.5×1.6 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 7.9×36＝284.4（元） 答：需要284.4元。 3．如图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计） 【解答】解：长方体铁盒的长：46﹣6﹣6＝34（厘米） 长方体铁盒的宽：26﹣6﹣6＝14（厘米） 34×14×6 ＝476×6 ＝2856（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。 4．一个密封的长方体玻璃容器，长15厘米，宽7厘米，高10厘米（玻璃厚度忽略不计），现已注入了高度为6厘米的水（如图1）。 （1）图1中水与容器的接触面积是多少平方厘米？ （2）如果以这个容器右侧为底面，将它竖起来水平摆放在桌上，这时水面的高度是多少厘米？ 【解答】解：（15×7+15×6+7×6）×2﹣15×7 ＝（105+90+42）×2﹣105 ＝237×2﹣105 ＝474﹣105 ＝369（平方厘米） 答：图1中水与容器的接触面积是369平方厘米。 （2）15×7×6÷（10×7） ＝630÷70 ＝9（厘米） 答：这时水面的高度是9厘米。 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 【解答】解：12.4×（12.4×） ＝12.4×9.3 ＝115.32（平方米） 答：这块菜地的面积是115.32平方米。 2．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？ 【解答】解：360×× ＝60× ＝15（千克） 答：第二天卖出了15千克桔子。 3．希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 【解答】解：（1）如图： （2）150×（1+） ＝150× ＝180（棵） 答：六年级学生种植了180棵茄子。 4．银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？ 【解答】解：2000×× ＝2000× ＝450（岁） 答：樱桃树的寿命是450岁。 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．六年级男生比女生多60人，女生人数是男生人数的，六年级男、女生各有多少人？ 【解答】解：60÷（1﹣） ＝60÷ ＝660（人） 660×＝600（人） 答：六年级男生有660人，女生有600人。 2．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？ 【解答】解：12÷（1﹣） ＝12÷ ＝72（元） 72﹣12＝60（元） 答：足球的单价是60元，篮球的单价是72元． 3．从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？ 【解答】解：72÷ ＝72× ＝96（千米） 答：全程有96千米。 4．叔叔买了一套运动服共420元，其中裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 【解答】解：420÷（1+） ＝420÷ ＝420× ＝252（元） 答：上衣的价格是252元。 【易错知识点六】 按比分配问题 1．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 【解答】解：305×（1﹣）× ＝305×× ＝160（篇） 305×（1﹣）× ＝305×× ＝40（篇） 答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 2．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 【解答】解：315÷3.5÷（5+4） ＝90÷9 ＝10（千米） 10×5＝50（千米） 10×4＝40（千米） 答：客车每小时行50千米，货车每小时行40千米。 3．2022年卡塔尔足球世界杯赛用球被称为“迄今为止最快、最准确的FIFA世界杯足球”。这款足球的表面是由三角形面板和四边形面板围成的，共20块。其中三角形和四边形面板的块数比是2：3。两种形状的面板各有多少块？ 【解答】解：20÷（2+3） ＝20÷5 ＝4（块） 4×2＝8（块） 4×3＝12（块） 答：三角形面板有8块，四边形面板有12块。 4．一种铜锡合金，铜与锡的质量比是5：8。现在有120千克铜，需要多少千克锡才能制成这种合金？ 【解答】解：120÷5×8 ＝24×8 ＝192（千克） 答：需要192千克锡才能制成这种合金。 学科网（北京）股份有限公司 $$