2.4用因式分解法求解一元二次方程（说课PPT）-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

《用因式分解法求解一元二次方程》说课 说设计特点 说教法学法 3 说教学过程 4 说教材 1 目录 Contents 说教材 1 ◆本节课是北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》中第4节的内容。本节课是在学生学习了，用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的。任何一个一元二次方程都可以用这两种方法来解，为什么要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。因式分解法解一元二次方程既可以复习以前学过的因式分解的方法，又可以为以后处理有关一元二次方程的问题，提供多一些思路和方法。 ◆本节课因式分解法，内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也力图在学习中，逐步达成学生的有关情感态度目标。 说教材 1 教学重点 根据本节课的地位和作用以及新课标的要求制定： 用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程。 教学难点 由教材内容以及学生的认知水平、心理特征制定： 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法. 说教材 1 学生在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差公式、完全平方公式）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤. 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用。 说目标 2 过程与方法目标 学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法，解决实际问题的能力。 知识技能目标 学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。 情感态度与价值观目标 通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。 目标 根据发展学生数学应用意识和数据分析观念的基本理念，考虑到本阶段学生数学学习特点制定。 ——说教法 说教法学法 3 根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。 动手实践 总结归纳 观察思考 注重培养四种能力 ——说学法 说教法学法 3 合作探究 新课标的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。 教学过程 4 教 学 环 节 旧知回顾 探究新知 学以致用 感悟收获 作业布置 教学过程 4 ——旧知回顾 设计意图 以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解，以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。 教学过程 4 ——探究新知 通过独立思考,小组合作交流,力求使学生根据方程的具体特点选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,让人人都能获得良好的数学体验。 设计意图 教学过程 4 ——学以致用 设计意图 该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。 教学过程 4 ——感悟收获 设计意图 鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想，让学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生及时总结，梳理知识。 通过本节课，你获得了哪些知识？ 自由发言 教学过程 4 课后巩固过关 针对性 ——布置作业 设计意图 根据学生的认知结构和个体差异及智能结构，分层设计作业。从作业分层、学生分层、指导分层、评价分层等多维角度展开，从而使不同层次的学生获得轻松、愉快、满足的心理体验，在掌握知识的同时形成能力，提升数学学科的核心素养。 教学设计特点 5 本节课设计特点：教学方法的核心是强调学习者是一个主动的积极的知识构建者。本节课根据九年级学生的心理特征及其认知规律，通过由浅入深，由特殊到一般地问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流，教学模式遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，培养学生良好的学习习惯和严谨的科学态质，渗透教材的同时，也在引入上多做文章，让学生的自主能力、发现能力、概括能力、创造能力得到锻炼和提高。 $$