15.1.1 从分数到分式课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.1.1 从分数到分式 第十五章 分 式 1．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ √ √ √ √ × × × （5）（6）（7）不是整式是什么代数式呢？ 复习回顾 (1)一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水速度为vkm/h,则轮船顺流航行90千米所用时间为 h,逆流航行60千米所用的时间为 h. 探究一 填空： (2)长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______; S a ? (3)把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______; 议一议：请大家认真观察以上的四个式子有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 (1)分数的分子A与分母B都是整数; (2)上面四个式子中的A与B(B中都含有 字母)都是整式； 都具有分数的形式 ( 或A÷B的形式) A B 知识要点 分式的定义 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 分式是不同于整式的另一类代数式，且分母中含有字母是分式的一大特点. 这几个式子不是代数式，是什么式子呢？ 思考： x的取值 ... -3 -2 -1 - 0 1 2 3 ... ... 有 意 义 ... 你发现了什么？ 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. A B A B 探究二 要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） （4） 探究三 x的取值 ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... 分式 2 你发现了什么？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. A B 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 分式 的值为零应满足什么条件？ (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例2 已知分式 , (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (3) 当a为何值时，分式的值为零? 练习 已知分式 , (2) 当a为何值时，分式有意义? (1) 当a为何值时，分式无意义? 当堂练习 1.下列式子是分式的是( ) 2.在 中，分式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x=﹣2 B.x≠﹣2 C.x=2 D.x≠2 B B D 4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. B 5.已知分式 （1）当 时，分式的值为0； （2）当 时，分式无意义； 课后思考：（3）当 时，分式的值为正数； （4）当 时，分式的值为负数； 分式 定义 值为零 的条件 有意义 的条件 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B ≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. 谢谢大家! $$