山东省济南市章丘双语学校2024-2025学年上学期九年级 数学（2.1-2.4）周测卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年度第一学期 章丘双语学校九年级数学2.1-2.4学情检测 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第I卷（选择题) 1、 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣x（x+7）＝0 C．2x2﹣﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 2．方程x2＝1的解是（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝x2＝1 3．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．用配方法解方程x2+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+2）2＝9 D．（x+4）2＝21 5．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2+1＝2x C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x＝3 6．方程x（x-2）=2x的解是 （ ） A．x=2 B．x=4 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=4 7．若x1、x2是方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 8．已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ） A．6 B．10 C．12 D．24 9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则（   ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ） A．k＜﹣2 B．k≤2 C．k＜2 D．k≤2且k≠1 第II卷（非选择题) 2、 填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 11．方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是________． 12．关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，则m是________ 13．一元二次方程x(x-2)=1根的情况是__________________ 14. 若a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个实数根,则2a2﹣4a﹣5的值为________ 15. 关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，则a的值为________． 三、解答题 16. 用配方法解方程（每小题4分，共24分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17.用公式法解下列方程：（每小题4分，共24分） (4)x(x-3)-4=0. (5)3x2-6x-2=0; (6)4x2-6x=0 18.（8分）若正整数a，b，c分别为△ABC的三边，且，求△ABC的周长. 19.（8分）对于二次三项式，学完配方法后，小李同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都大于你是否同意他的说法？请你用配方法加以说明． 20．（8分）已知关于x的方程没有实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k满足（1）中的最大整数时，求关于x的方程的根. 21. （8分）如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，道路的宽应为多少？ 22.（10分）要在一块长 16 m、宽 12 m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案. (1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗? 若不符合，请用方程的方法说明理由； (2)你还有其他的设计方案吗? 请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$