第2章　整式及其加减 课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.1　代数式 2.1.1　用字母表示数 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.两个数的和是 30,其中一个数用字母x表示,则另外一个数是 (　 　) A.30x B.30+x C.x-30 D.30-x 2.下列不能表示“2a”的意义的是(　 　) A.2的a倍 B.a的2倍 C.2个a相加 D.2个a相乘 1 用字母表示数量关系 D D 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 3.某电视机厂平均每月生产电视机y台,一年共生产电视机__________台.  4.某校学生总人数是x,其中男生占总人数的48%,则男生人数是____________.  5.在连续三个整数中,中间的整数是n,则前面的整数和后面的整数分别是__________,__________.  12y 48%x n-1 n+1 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 6.若一个圆的半径为r-8,则这个圆的面积S是 (　 　) A.πr2 B.2πr2 C.π(r-8)2 D.2π(r-8)2 7.若正方形的边长为a,则正方形的面积是________,周长是________.  8.用字母表示运算律:若用a,b,c分别表示有理数,则加法交换律可以表示成:__________________;乘法对加法的分配律可以表示成:____________________________.  2 用字母表示运算律或公式 C a2 4a a+b=b+a a(b+c)=ab+ac 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.如图,长方体的长、宽、高分别用字母a,b,c表示. (1)用字母a,b,c表示长方体的表面积. (2)用字母a,b,c表示长方体的体积. 解:(1)2(ab+bc+ac). (2)abc. 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 10.a+1的相反数是 (　 　) A.-a+1 B.-(a+1) C.a-1 D. 11.某商品的原价为a(a>20)元/件,若每件打八折后再减10元,则现价为_________________元/件.  B (0.8a-10) 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 12.如图1,三个长方形的长都为m,宽分别为a,b,c,如果将这三个长方形拼在一起,变成一个如图2所示的大长方形,它与前面三个长方形之间的面积有何关系?能否用一个式子表示出来? 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:由题意可知,图1中三个长方形的面积分别为ma,mb,mc. 图2中大长方形的长为a+b+c,宽为m, 则大长方形的面积为m(a+b+c)=ma+mb+mc, 故大长方形的面积为ma+mb+mc,等于前面三个长方形的面积和. 用式子表示为ma+mb+mc=m(a+b+c). 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.1　代数式 2.1.2　代数式 第1课时　代数式 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.下列各式中,符合代数式书写规范的是 (　 　) A.1a B.n·2 C.a÷b D.2πr2 2.下列各式:①a2+b2;②;③13;④x=2;⑤3×4-5;⑥3x2-y;⑦x-1<0;⑧x-y=1;⑨+c.其中是代数式的是______________(填序号).  1 代数式 D ①②③⑤⑥⑨ 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 3.“x的与y的和”用代数式可以表示为(　 　) A.(x+y) B. x++y C.x+y D.x+y 4.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本.设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为(　 　) A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元 2 列代数式 D C 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 5.若x表示一个一位数,y表示一个两位数,现把x放在y的左边组成一个三位数,则这个三位数为____________.  6.用含字母的式子表示. (1)某天的最低气温是a ℃,中午12时的气温比最低气温高8 ℃,则中午12时的气温是______________℃.  (2)某工程队要修路a m,计划平均每天修b m,则计划完成此项工程的时间为____天.  (3)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,共花费________________元.  100x+y (a+8)   (a+3b) 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 7.代数式-3x的意义可以是 (　 　) A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 8.商店销售某种商品,第一天售出m件,第二天的销售量比第一天的两倍少3件,则代数式“2m-3”表示的意义是(　 　) A.第二天售出的该商品数量 B.第二天比第一天多售出该商品数量 C.两天一共售出的该商品数量 D.第二天比第一天少售出的该商品数量 3 代数式的意义 C A 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.若x表示一辆火车1 h的行驶路程,则1.5x可以解释为________________________________________.  火车1.5 h行驶的路程(合理即可) 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 10.观察下列一组数:,,,,,…,根据上述规律,第10个数是_______,第n个数是________.  11.如图是用棋子摆成的“小房子”,则第n个这样的“小房子”需要___________枚棋子.  4 用代数式表示规律     (6n-1) 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 12.代数式3(a-2b)的意义表述正确的是 (　 　) A.3乘a减2b B.a的3倍与2b的差 C.a与2b的差的3倍 D.3与a的差与2b的积 13.小明周末从家里去书店,需要先步行一段路程,然后再坐公交车到书店,步行的速度为4 km/h,汽车的速度为45 km/h.小明先步行x min,再乘车y min,则小明家离书店的路程是(　 　) A.(45x+4y)km B.(4x+45y)km C.km D.km C D 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 14.一根长80 cm的弹簧,一端固定,另一端挂上物体,在弹簧可承受范围内,物体的质量每增加1 kg可使弹簧伸长2 cm.在正常情况下,当挂着x kg的物体时,弹簧的长为_____________cm.(用含x的代数式表示)  15.如图,阴影部分的面积可表示为___________________.  (80+2x) b(a+b)-π(a2+b2) 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 16.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过20 t,每吨水收费3元;如果每户每月用水超过20 t,则超过部分每吨水收费4元. (1)若小红家3月用水18 t,则水费是________元;若小红家4月用水25 t,则水费是________元.  (2)若小红家5月用水x t,请表示出小红家5月的水费. 解:(2)当0≤x≤20时,小红家5月的水费为3x元; 当x>20时,小红家5月的水费为20×3+4(x-20)=[60+4(x-20)]元. 54 80 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 17. 核心素养·推理能力 如图,数表由从1开始的连续自然数组成,观察规律并回答下列问题. 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (1)数表中第8行的最后一个数是________,它是自然数______的平方,第8行共有________个数.  (2)用含n的代数式表示:在第n行中,共有____________个数,最后一个数是________,第一个数______________.  (3)2 024是第________行第________个数.  64 8 15 2n-1 n2 (n-1)2+1 45 88 夯实基础 能力提升 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.1　代数式 2.1.2　代数式 第2课时　整式 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.下列代数式中,是单项式的是 (　 　) A. B.a C. D.x2+y2 2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(　 　) A.2x2y B.3x2 C.2xy3 D.-2xy2 1 单项式及其相关概念 B A 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 3. 教材变式·P68练习T2 填表. 单项式 a -x2y - πx2y -23a2b2 系数 ______ ________ ______ ______ ________ 次数 ______ ______ ________ ________ _______ 1 -1 - π -23 1 3 3 3 4 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 4.在下列整式ab-πr2,,,2.5v中多项式有(　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.对于多项式-9x3+2x2+5x+1,下列说法中正确的是(　 　) A.二次项系数是5 B.最高次项是9x3 C.常数项是-1 D.是三次四项式 2 多项式及其相关概念 B D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 6.多项式1-x2+xy-y2-xy3的各项分别是_____________________. 7.多项式a2-ab2-a2c3-8是______次______项式,其中次数最高项是___________,二次项的系数是______,常数项是________.  8.若整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,则n的值是______.  1,-x2,xy,-y2,-xy3 五 四 -a2c3 1 -8 5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.下列说法中正确的是 (　 　) A.整式都是多项式 B.一个代数式肯定是单项式 C.单项式和多项式都是整式 D.单项式是整式,整式也是单项式 10.下列各式不属于整式的是(　 　) A.4a2 B.4a2-a C.a2 D. 3 整式 C D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 11. 教材变式·P72习题T5 下列代数式中,哪些是单项式以及它们的系数和次数;哪些是多项式以及它们的项数和次数. ①a5b2+4.②.③.④-x4.⑤(x2+y2+z).⑥-0.3x3y4z5. 解:单项式:②,系数为,次数为5; ④-x4,系数为-1,次数为4; ⑥-0.3x3y4z5,系数为-0.3,次数为12. 多项式:①a5b2+4,七次二项式; ③,三次三项式; ⑤(x2+y2+z),二次三项式. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 12.下列说法中错误的是 (　 　) A.-ab2c的系数是-1,次数是4 B.-1是整式 C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1 D.2πR+πr2是三次二项式 13.若关于x,y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式,且最高次项的系数是2,则m2+n3的值是________.  D -7 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 14.已知整式(a-1)x3-2x-(a+3). (1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项. (2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项. 解:(1)若它是关于x的一次式,则a-1=0, 所以a=1. 常数项为-(a+3)=-4. (2)若它是关于x的三次二项式, 则a-1≠0,且a+3=0, 所以a=-3, 所以最高次项为-4x3. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 15.按照规律填上所缺的单项式,并回答下列问题. (1)a,-2a2,3a3,-4a4,________,____________.  (2)试写出第2 024个和第2 025个单项式. (3)试写出第n个单项式. 解:(2)第2 024个单项式为-2 024a2 024, 第2 025个单项式为2 025a2 025. (3)第n个单项式的系数为n×(-1)n+1, 次数为n. 故第n个单项式为(-1)n+1nan. 5a5 -6a6 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.1　代数式 2.1.3　代数式的值 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.若a=-2,则代数式a+1的值是 (　 　) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 2.若x=-,y=4,则代数式3x+y-3的值是(　 　) A.-6 B.0 C.2 D.6 1 求代数式的值 C B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 3.若a+b=,则代数式2a+2b-3的值是(　 　) A.2 B.-2 C.-4 D.- 4.若a=-3,b=2,则代数式(a-b)2的值是________.  5.若m-n=3,则代数式-(m-n)2+4(m-n)的值是______.  B 25 3 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 6. 教材变式·P72习题T6 当a=5,b=-2时,求下列代数式的值. (1)(a+2b)(a-2b). (2)+. (3)a2+2ab+b2. 解:(1)当a=5,b=-2时, 原式=[5+2×(-2)]×[5-2×(-2)]=9. (2)当a=5,b=-2时, 原式=+=-=-. (3)当a=5,b=-2时, 原式=52+2×5×(-2)+(-2)2=25-20+4=9. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 7.若长方形的长a=10 cm,宽b=6 cm,则这个长方形的面积是 (　 　) A.16 cm2　 B.30 cm2　 C.32 cm2　 D.60 cm2 8.教材变式·P71练习T2如图,已知大圆的半径为R,小圆的半径为r,圆环为阴影部分. (1)用代数式表示圆环的面积是________________.  (2)当R=2,r=1时,圆环的面积是__________.(结果精确到0.1)  2 求代数式的值的应用 D π(R2-r2) 9.4 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.商店出售甲、乙两种书包,甲种书包每个38元,乙种书包每个26元.现已售出甲种书包a个,乙种书包b个. (1)用代数式表示销售这两种书包获得的总金额. (2)当a=2,b=10时,求销售总金额. 解:(1)销售这两种书包获得的总金额为(38a+26b)元. (2)当a=2,b=10时, 38a+26b=38×2+26×10=336(元). 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 10.当x 分别等于1 和-1 时,代数式5x4-6x2-2的两个值 (　 　) A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号 11.跨学科·物理如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=20.3,R2=31.9, R3=47.8,I=2.2时,U的值为__________.  B 220 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 12.如图是一个“数值转换机”的示意图.若开始输入a的值为192,可得第1次输出的结果为96,第2次输出的结果为48……第 2 025次输出的结果为______.  13.已知关于x的多项式(a-4)x3-xb+x-b的次数是2,则a=______;当x=-2时,这个多项式的值是________.  1 4 -8 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 14.已知a和b互为相反数且b≠0,c,d互为倒数,m的绝对值为1,求++cd+3|m|的值. 解:因为a和b互为相反数,且b≠0, 所以a+b=0,所以=-1. 因为c,d互为倒数,所以cd=1. 因为m的绝对值为1,所以|m|=1, 所以++cd+3=-1+0+1+3=3. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 15.如图,在长为30 m,宽为20 m的长方形地面上修筑宽度均为 x m的两条互相垂直的小路(图中阴影部分),余下的部分作为耕地.将两条小路铺上地砖,选用的地砖的价格是每平方米40元. (1)求买地砖至少需要多少元.(用含x的式子表示) (2)求当x=2时,地砖的费用. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(1)小路的面积为 20x+30x-x2, 即50x-x2(m2), 买地砖的金额为 40(50x-x2)=2 000x-40x2(元). 答:买地砖至少需要(2 000x-40x2)元. (2)当x=2时, 2 000x-40x2=2 000×2-40×22=4 000-160= 3 840(元). 答:当x=2时,地砖的费用为3 840元. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 16. 核心素养·抽象能力 学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有下列两种摆放方式,如图所示. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (1)当有5张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人.  (2)当有n张桌子时,请用含n的代数式表示两种摆放方式各能坐多少人? (3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,现在请你当一回小老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么? 22 14 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(2)有n张桌子,用第一种方式摆放,可以坐(4n+2)人;用第二种方式摆放,可以坐(2n+4)人. (3)选择第一种方式来摆放餐桌.理由如下: 第一种摆放方式:60张桌子一共可以坐 60×4+2=242(人) 第二种摆放方式:60张桌子一共可以坐 60×2+4=124(人) 又因为242>200>124,所以选择第一种方式来摆放餐桌. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.2　整式加减 2.2.1　合并同类项 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.(2024·内江)下列单项式中,与ab3是同类项的是 (　 　) A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b 2.下列各组单项式中,不是同类项的是(　 　) A.3x2y与-2yx2 B.2ab2与-ba2 C. 与5xy D.23与32 3.(2024·河南)请写出2m的一个同类项:__________________.  4.若单项式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值是______.  1 同类项的定义 A B m(答案不唯一) 3 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 5.(2024·青海)计算12x-20x的结果是 (　 　) A.8x B.-8x C.-8 D.x2 6.下列计算中正确的是(　 　) A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab C.a+a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy 7. 教材变式·P76练习T3 合并同类项: (1)3a-a=______.  (2)-x2-x2-x2=____________.  2 合并同类项 B B  a -3x2 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 8.化简. (1)a2b-4ab2+2ba2. 解:原式=a2b+2ba2-4ab2 =(1+2)a2b-4ab2 =3a2b-4ab2. (2)7x2-5xy+2x2-4xy. 解:原式=(7x2+2x2)+(-5xy-4xy) =(7+2)x2+(-5-4)xy =9x2-9xy. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (3)2x2-3x+4x2-6x-5. 解:原式=(2x2+4x2)+(-3x-6x)-5 =(2+4)x2+(-3-6)x-5 =6x2-9x-5. (4)a2-2ab+2ba-3a+5+2a. 解:原式=a2+(-2ab+2ba)+(-3a+2a)+5 =a2+(-2+2)ab+(-3+2)a+5 =a2-a+5. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.一个五次六项式加一个五次三项式合并同类项后一定是 (　 　) A.十次九项式 B.五次六项式 C.五次九项式 D.不超过五次的整式 10.一个两位数的个位上的数字是 a,十位上的数字比个位上的数字大 a,则这个两位数是(　 　) A.3a B.21a C.12a D.11a D B 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 11.若单项式2xym与xny2的和仍为单项式,则(-n)m=______.  12.要使多项式6x-6y-3+2ky+4k合并同类项后的结果不含y项,则k的值是______.  3 1 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 13. 教材变式·P81习题T6 (1)先化简,再求值:2x2-5xy+2y2-x2-4xy-2y2,其中x=-1,y=2. 解:原式=2x2-x2-5xy-4xy+2y2-2y2=x2-9xy, 当x=-1,y=2时, 原式=(-1)2-9×(-1)×2=1+18=19. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (2)已知-3xmyn与x2y是同类项,求多项式2m2n-3mn+5m2n+3mn-6-4mn2-7m2n-2mn2+5的值. 解:因为-3xmyn与x2y是同类项,所以m=2,n=1. 原式=(2m2n+5m2n-7m2n)+(-4mn2-2mn2)+(-3mn+3mn)+(-6+5) =-6mn2-1. 当m=2,n=1时, 原式=-6×2×12-1=-12-1=-13. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 14.某动物园的成人票价是20元/张,儿童票价是8元/张,甲旅行团有x名成人和y名儿童,乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童人数是甲旅行团的. (1)用含x,y的代数式表示两个旅行团购买门票的总票价. (2)当甲旅行团有8名成人和6名儿童时,求两个旅行团购买门票的总票价. 解:(1)20x+8y+20×2x+8×y=20x+8y+40x+4y=60x+12y, 所以两个旅行团购买门票的总票价是(60x+12y)元. (2)当x=8,y=6时,60x+12y=60×8+12×6=480+72=552, 即两个旅行团购买门票的总票价是552元. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 15.新考法阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,如把某个多项式看成一个整体进行合理变形,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 例:化简4(a+b)-2(a+b)+(a+b). 解:原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 参照本题阅读材料的做法解答: (1)把(a+b)8看成一个整体,化简3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8的结果是_____________.  (2)已知x2-2y=15,求3x2-6y+2 024的值. (3)已知a-2b=90,2b-c=-25,c-d=290,求3a-c+2b-3d-6b+3c的值. 5(a+b)8 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(1)3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8=(3-5+7)(a+b)8=5(a+b)8, 故答案为5(a+b)8. (2)3x2-6y+2 024=3(x2-2y)+2 024=3×15+2 024=2 069. (3)3a-c+2b-3d-6b+3c =3a-4b+2c-3d =3a-6b+2b-c+3c-3d =3(a-2b)+(2b-c)+3(c-d) =3×90+(-25)+3×290 =1 115. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.2　整式加减 2.2.2　去(添)括号 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.下列式子中,去括号后得-a-b+c的是 (　 　) A.-a-(b-c) B.(b+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c 2.化简2n+2(m-n)的结果是(　 　) A.-2m B.2m C.4n-2m D.4n+2m 3.下列各式中,去括号错误的是(　 　) A.a+(b-c)=a+b-c B.a-(b-c)=a-b+c C.a+(-b+c)=a-b+c D.a-(-b-c)=a+b-c 1 去括号法则 A B D 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 4.去括号: (1)+(a-b)=____________. (2)-(a-b)=______________. (3)a-(b-c)=________________. (4)-2(2a-5b)=____________________. a-b -a+b a-b+c -4a+10b 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 5. 教材变式·P78练习T3 先去括号,再合并同类项. (1)3a2+2(2a2-a)-7a. 解:原式=3a2+4a2-2a-7a =(3+4)a2+(-2-7)a =7a2-9a. (2)-3a+4b-(a-3b). 解:原式=-3a+4b-a+3b =(-3a-a)+(4b+3b) =-4a+7b. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 6.下列添括号中错误的是 (　 　) A.-x+5=-(x+5) B.-7m-2n=-(7m+2n) C.a2-3=+(a2-3) D.2x-y=-(y-2x) 7.1-2x2+xy-y2=1-( ),在括号里填上适当的项应该是(　 　) A.2x2+xy-y2 B.-2x2-xy-y2 C.2x2-xy+y2 D.x2-xy+y2 2 添括号法则 A C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 8. 教材变式·P79练习T1 在下列各题的括号内,填写适当的项. (1)2a+3b-4c=2a-(_________________).  (2)a-b+3c=a+(_________________).  (3)m-n+3=-(__________________).  (4)3m+2n-5=3m-(__________________).  -3b+4c -b+3c -m+n-3 -2n+5 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9.化简-[x-(y-z)]的结果是 (　 　) A.-x+y+z B.x-y+z C.-x+y-z D.x+y-z 10.(2024·滁州天长期末)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,化简|b|-|b-a|+|1-a|的结果为(　 　) A.1-2a B.1-2b C.1 D.2b-2a C A 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 11.若a-b=2,c+d=5,则(b+c)-(a-d)=______.  12.若一个长方形的长是2a+b,宽比长小a-b,则长方形的宽是____________.  3 a+2b 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 13.先化简,再求值:11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)],其中a=-. 解:11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)] =11a2-(a2-6a+15a2-4a2+8a) =11a2-a2+6a-15a2+4a2-8a =-a2-2a. 当a=-时,原式=--2× =-+ =. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 14.用纸板做大小不同的两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如图所示(单位:cm). (1)用含a,c的代数式表示小长方体纸盒的表面积是 _________________cm2.  (2)用含a,c的代数式表示做这两个长方体纸盒共用料__________________cm2.  (3)当小纸盒的高c为2 cm,用含a的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? (6a+2ac+6c) (24a+8ac+30c) 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(3)依题意,得 (18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)=12a+4ac+18c. 当c=2时,原式=20a+36, 答:做大纸盒比小纸盒多用料(20a+36) cm2. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 15. 核心素养·创新意识 数学课上,张老师出示了这样一道题目:“当a=,b=-2时,求多项式7a3+3(a2b+a3+2a3b)-(3a2b+10a3 +6a3b)-1的值.”同学们解完这道题后,小阳同学指出:“a=,b=-2是多余的条件.”师生讨论后,一致认为小阳同学的说法是正确的. (1)请你说明小阳同学的说法是正确的理由. (2)受此启发,老师又出示了一道题目:“无论x,y取任何值,多项式2-2-b的值都不变,求a,b的值”.请你解决这个问题. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(1)7a3+3(a2b+a3+2a3b)-(3a2b+10a3+6a3b)-1 =7a3+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3-6a3b-1 =(7+3-10)a3+(3-3)a2b+(6-6)a3b-1 =-1, 所以该多项式的值为常数,与a和b的取值无关,小阳同学的说法是正确的. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (2)2-2-b =2bx2-3x-5y-6-2x2+2ax+5y-b =(2b-2)x2-(3-2a)x-(6+b), 因为无论x,y取任何值,多项式2-2-b的值都不变, 所以2b-2=0,3-2a=0, 所以a=,b=1. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$第2章　整式及其加减 2.2　整式加减 2.2.3　整式加减 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 1 1.化简(3a-b)-3(a+3b)的值为 (　 　) A.8b B.-10b C.-2b D.-2a-10b 2.下列计算中正确的是(　 　) A.3x-x=2 B.-3a2b-2a2b=-ab C.3(a-1)=-3a-3 D.-2(x+1)=-2x-2 3.当x=1,y=时,(6x2+3xy)-(2x2-2xy)=______.  4.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为____________.  1 整式的加减运算 B D 5 y2-1 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 5.化简. (1)x2-5xy+yx+2x2. 解:原式=x2+2x2-5xy+xy =3x2-4xy. (2)2(3ab-2c)+3(-2ab+5a). 解:原式=6ab-4c-6ab+15a =15a-4c. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 6.(2024·合肥庐阳期末)先化简,再求值:3x2+2xy-4y2-2(-3y2+xy-x2),其中x=-2,y=1. 解:3x2+2xy-4y2-2(-3y2+xy-x2) =3x2+2xy-4y2+6y2-2xy+2x2 =5x2+2y2. 将x=-2,y=1代入,原式=5×(-2)2+2×12=22. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 7.对于代数式5x3y-3x2y2+5xy3-1,下列说法中错误的是 (　 　) A.它按y的升幂排列 B.它按x的降幂排列 C.它的常数项是-1 D.它是四次四项式 8.把多项式x2-x+5减3x2-4的结果按x的降幂排列是__________.  2 多项式降幂(或升幂)排列 A -2x2-x+9 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 9. 教材变式·P81习题T2 把多项式x4+2xy2-4x3y-2y4-3x2y3按下列要求重新排列. (1)按x的升幂排列. (2)按x的降幂排列. (3)按y的升幂排列. (4)按y的降幂排列. 解:(1)按x的升幂排列:-2y4+2xy2-3x2y3-4x3y+x4. (2)按x的降幂排列:x4-4x3y-3x2y3+2xy2-2y4. (3)按y的升幂排列:x4-4x3y+2xy2-3x2y3-2y4. (4)按y的降幂排列:-2y4-3x2y3+2xy2-4x3y+x4. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 10.已知x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值是 (　 　) A.3 B.-3 C.6 D.9 11.若M=2x2-8x-3,N=x2-8x-4,则M与N的大小关系是(　 　) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 12.要使5(a2-b)-(　　)的化简结果为单项式,则(　　)中可以填(　 　) A.a2 B.5b C.-5b D.-5a2 D A C 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 13.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与x无关,则a-b的值是________.  14.若长方形的一边长是5a+3b,宽比长小2a-b,则这个长方形的周长是____________. -2 16a+14b 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 15.某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a-3b)棵,一班植树a棵,二班植树的棵数比一班的两倍少b棵,三班植树的棵数比二班的一半多1棵. (1)求三班的植树棵数(用含a,b的式子表示). (2)求四班的植树棵数(用含a,b的式子表示). (3)若四个班共植树54棵,求二班比三班多植树多少棵. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(1)由题意可知,二班植树(2a-b)棵,三班植树棵. (2)四班植树6a-3b-a-(2a-b)-=棵. (3)由题意,得6a-3b=54,即2a-b=18, 则b=2a-18,二班比三班多2a-b- =a-b-1=a-(2a-18)-1=8(棵). 答:二班比三班多植树8棵. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 16.在整式加减练习课中,小江同学错把“2A-B”看成“2A+B”,算得的错误结果是4a2b-3ab2+4abc,已知A=3a2b-2ab2+abc. (1)求整式B. (2)求正确的计算结果. (3)若增加条件:a,b满足|a-4|+(b+1)2=0,你能求出(2)中代数式的值吗?若能,请求出最后的值;若不能,请说明理由. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） 解:(1)由题意,得B=4a2b-3ab2+4abc-2A =4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc) =4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc. (2)正确结果是 2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc) =6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc =8a2b-5ab2. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） (3)能算出结果. 因为a,b满足|a-4|+(b+1)2=0, 所以a-4=0,b+1=0, 所以a=4,b=-1. 把a=4,b=-1代入,得 8a2b-5ab2=8×42×(-1)-5×4×(-1)2=8×16×(-1)-5×4×1= -128-20=-148. 夯实基础 能力提升 思维拓展 创新作业本·数学七年级上（沪科版） $$