23.2.2 中心对称图形 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学 23.2中心对称与中心对称图形 1．了解中心对称的概念 　　问题1　（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 　　两个图案能够完全重合在一起． O 　　问题1　（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 1．了解中心对称的概念 　　两个图案能够完全重合在一起． A B D C O 　　问题2　说说上述两个旋转的共同点： 　　（1）图形中旋转中心是哪一点？ 　　（2）旋转的角度是多少？ 　　（3）两个图形通过绕某一点旋转后怎样？ 1．了解中心对称的概念 （点 O） （180°） （完全重合） A B D C O 　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 　　这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 1．了解中心对称的概念 　　问题3　你能指出下图中的对称中心和对称点吗？ 哪些量既对应还相等？ 1．了解中心对称的概念 点A与点C 点B与点D 点O与点O A C B D O 　　问题4　中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 　　联系： 　　区别： 1．了解中心对称的概念 中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转； 　中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转． 　　画好图形后思考： 　　（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？ 　　（2）△ABC 和△A′B′C′ 有什么关系？ 　　（3）你能从这个探究中得到什么结论？ C＇ A′ B′ O 2．探究中心对称的性质 　　问题5　中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？ C A B 　　（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 　　（2）中心对称的两个图形是全等图形． 2．探究中心对称的性质 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O． O 3．练习、巩固中心对称性质 A O A′ 例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′； 点A′即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到 点A的对称点A′. 4．应用中心对称性质画图 例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 4．应用中心对称性质画图 第2课时：中心对称图形 一、探究中心对称图形的概念 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. O B A C D 中心对称图形的定义 归纳总结 中心对称图形是指一个图形. 注意 三角形、梯形、正五边形都不是中心对称图形． 中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等． 2．练习、巩固中心对称图形概念 （1）下面哪个图形是中心对称图形？ (2)下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） A B C D 和 是中心对称图形 基本特征：对应点的连线经过中心，并被中心平分。 B （3）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　） A．1 张　　B．2 张　　C．3 张　　D．4 张 A 3．区分中心对称和中心对称图形的概念 中心对称图形图片欣赏 美妙的中心对称图形 Lavf57.62.100 Lavf55.33.100 Lavf55.33.100 Lavf57.62.100 Lavf56.40.100 $$