3.1 列代数式表示数量关系 同步练习　　 2024—2025学年人教版数学七年级上册

3.1 列代数式表示数量关系 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. “a与b的差的5倍”用代数式表示为（　　） A． B．5（a﹣b） C．5a﹣b D．a﹣5b 2. 甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　） A．5x B． C． D．4x 3. 下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 4. 某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是（　　） A．a B．0.9a C．0.99a D．1.1a 5. 某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　） A． B． C．2 D．2 6. 下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中a＞2b）（　　） A．ab B．ab C．ab D．ab 2、 填空题：（请将答案填在题中横线上．） 8. 表示“a与b的2倍的差”的代数式为 　 　． 9. 一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是 　 　元/件． 10. 对单项式“”可以解释为：一块橡皮元，买了a块，共消费元．请你再对“”赋予一个实际意义 ． 11. 某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约12℃，现在在高度1千米处测得气温是17℃．x（x＞1）千米高空气温大约是 　 　℃（请用含x代数式表示并化简）． 12. 用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形需要 根火柴．    三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13. 列代数式： （1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 　 　； （2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 　 　人； （3）一个数比数x的2倍小3，则这个数为 　 　； （4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 　 　个，脚 　 　只． 上述列式中，单项式有 　 　个，多项式有 　 　个． 14. 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问： （1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？ （2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 15. 某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示） 人教版（2024-2025） 初中数学七年级上 同步练习 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1、B 2、B 3、C 4、C a×（1﹣10%）（1+10%） ＝0.9a×1.1 ＝0.99a（元）， 5、B 6、B 7、B S矩形＝长×宽＝ab， S扇形•πb2•2πb2， S阴影＝S矩形﹣S扇形＝ab． 8、a﹣2b 9、0.88x． 提价后的价格为（1+10%）x＝1.1x（元/件）， ∴再打八折以后出售的价格为1.1x×0.8＝0.88x（元/件）， 10、练习本每本元，小明买了a本，共付款元，（答案不唯一） 11、（23﹣6x） 高度为0米处的气温为：17+1223（℃）， 则x千米的高空气温为：2312＝（23﹣6x）℃， 12、 第一个图形需要7根 第二个图形需要12根 第三个图形需要17根 每个图形比前一个图形多用5根，找到规则，即第n个图形为 13、解： （1）长方形的周长是2a+2b． （2）这个班共有学生（x+21）人． （3）这个数为2x﹣3． （4）共有头（a+b）个，脚有（2a+4b）只． 综上：单项式有0个，多项式有5个． 14、解： （1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元． x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元． （2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元． 15、解： y甲（890x+890）元； y乙＝1780×60%x＝1068x元． 故答案为：y甲＝（890x+890）元； y乙＝1068x元． $$