6.2 问题解决 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

6.2 问题解决 一、选择题 1．小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（    ）符合题意。 A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费 C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费 2．有一筐苹果，吃掉了，还剩15kg，这筐苹果原重（    ）kg。 A．60 B．45 C．20 D．35 3．兄弟俩用纸折星星，哥哥折的星星比弟弟多，弟弟折的星星比哥哥少（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 4．果园有苹果树180棵，梨树比苹果树多，180×（1＋）表示( )。 5．一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩( )页。 6．小明用一根竹竿测量池塘的水深，插入水中的部分是竹竿的，把竹竿倒过来后再量一次，发现没湿的长度是80厘米。这个池塘的水深( )厘米。 三、判断题 7．一件商品提价后，又降价，这时的价格比原来降低了。( ) 8．。( ) 9．若甲拿给乙，甲与乙就相等，原来甲比乙多。( ) 四、解答题 10．小美和笑笑一起统计本学期数学作业得“优”等级的次数，她们交流统计的结果如下图，笑笑的数学作业得了多少次“优”？ 11．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时相遇。相遇时，客车行了全程的，货车每小时行驶80千米，甲、乙两地的路程是多少？ 12．六（1）班的48名同学要参加学校元旦节课后服务展演，每人要制一套表演服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套表演服定价都是200元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算：六（1）班应到哪家商场购买合算？ 13．养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽共3200只．如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只．养殖场原有鸭多少只？ 14．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的。求椅子的价格是多少元？ 15．服装店的刘叔叔今天同时以260元的价格卖出了两套衣服，其中一套比进价高了，另一套比进价便宜了，卖这两套衣服刘叔叔是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？ 参考答案 1．D 【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。 【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。 故答案为：D 2．A 【分析】将原重看作单位“1”，吃掉了，还剩（1－），还剩的质量÷对应分率＝原重，据此列式计算。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15×4 ＝60（kg） 这筐苹果原重60kg。 故答案为：A 3．A 【分析】“哥哥折的星星比弟弟多”这句话是以弟弟折的星星数量为单位“1”，则可知哥哥折星星的数量为，最后问弟弟折的星星数量比哥哥少几分之几，是以哥哥折的星星数量为单位“1”，根据求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算，用弟弟比哥哥少折的星星数量除以哥哥折的星星数量，据此解答。 【详解】 因此，弟弟折的星星比哥哥少。 故答案为：A 4．梨树有多少棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的（1＋）。已知苹果树有180棵，180×（1＋）表示180棵的（1＋）是多少，求出的是梨树的棵数。 【详解】通过分析可得：180×（1＋）表示梨树有多少棵。 5．45 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，还剩下（1－），第二天读了剩下的，把剩下的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用（1－）×即可表示出第二天读了的分率，用1减去第一天、第二天读了全书的分率，求出还剩下页数占总页数的分率，再利用分数乘法的意义，用这本书的总页数乘还剩下页数占总页数的分率，即可得解。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 120×（1－－） ＝120×（－） ＝120×（－） ＝120× ＝45（页） 即还剩下45页。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，利用分数的四则混合运算求出结果。 6．160 【分析】池塘的水深是竹竿的，把竹竿倒过来后，竹竿的又被水浸湿，没湿的部分是竹竿的1－－＝，长度是80厘米，可以用80÷求出竹竿的长度，最后再乘求出池塘的水深即可。 【详解】80÷（1－－）× ＝80÷× ＝400× ＝160（厘米） 所以这个池塘的水深160厘米。 【点睛】掌握分数乘除法的应用是解题的关键，明确题目中未被水浸湿的部分是竹竿长度的是解题的关键。 7．√ 【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），降价之后的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1＋）×（1－），据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为1＞，所以这时的价格比原来降低了。 故答案为：√ 【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法，并表示出商品的现价是解答题目的关键。 8．× 【分析】计算，方法一：根据四则混合运算法则，先算乘法，再算减法； 方法二：根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 而原题先算减法，再算乘法，运算顺序错误。 【详解】方法一： 方法二： 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数混合运算的运算顺序。 9．× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－）﹔求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－ ＝－ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多，原题说法错误。 故答案为：× 10．49次 【分析】将笑笑得“优”的次数看成单位“1”，小美的次数是笑笑的（1＋），是56次。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。 【详解】56÷（1＋） ＝56÷ ＝49（次） 答：笑笑的数学作业得了49次“优”。 【点睛】本题主要考查分数除法应用题，解题的关键是找出与已知量对应的分率。 11．320千米 【分析】把全程看作单位“1”，则货车行了全程的（1－），根据路程＝速度×时间，求出货车行驶的路程，除以所占全程的分率即可。 【详解】80×÷（1－） ＝80×× ＝320（千米） 答：甲、乙两地的路程是320千米。 【点睛】此题考查了相遇问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出货车行驶的路程和其所占分率是解题关键。 12．甲商场 【分析】甲商场：单价×数量＝总价，据此用200乘48，求出买48套表演服的原价，这个价钱超过500元。把48套表演服的原价看作单位“1”，优惠，则现价是原价的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求出的48套表演服的原价乘（1－），即可求出到甲商场买一共需要多少元。 乙商场：满10套送2套，则买10套的钱可以得到12套表演服。把12套表演服看作一组，用48除以12求出需要购买几组。用200乘10求出10套表演服的价钱，再乘求得的组数，即可求出到乙商场买一共需要多少元。 丙商场：用48套表演服的原价乘，即可求出丙商场一共需要多少元。 最后把在三个商场买表演服的总价进行比较即可解答。 【详解】甲商场：200×48＝9600（元） 9600×（1－） ＝9600× ＝7200（元） 乙商场：48÷（10＋2） ＝48÷12 ＝4（组） 200×10×4＝8000（元） 丙商场：9600×＝8640（元） 7200＜8000＜8640 答：六（1）班应到甲商场购买合算。 13．养殖场原有鸭800只 【详解】试题分析：根据题意，两次共卖出3200×2﹣2400﹣2320=1680只，分别卖掉鸡、鹅的+=，因为两次卖出的鸭都是，则两次共卖出鸭的×2=，则原有鸭（3200×﹣1680）÷（﹣），解决问题．． 解答：解：两次共卖出： 3200×2﹣2400﹣2320， =6400﹣2400﹣2320， =1680（只）； 原有鸭： [3200×（+）﹣1680]÷（+﹣）， =[3200×﹣1680）]÷， =[﹣]×30， =×30， =800（只）； 答：养殖场原有鸭800只． 点评：此题条件复杂，应注意分析，找准解决问题的关键点，进行条件转化，化难为易． 14．80元 【详解】解：192÷（1+）× =192÷× =112× =80（元） 答：椅子的价格是80元。 15．赔了；65元 【分析】分别把两套衣服的进价看作单位“1”，那么260元是一套衣服进价的（1＋），是另一套衣服进价的（1－），用除法分别求出原来两套衣服的进价，进而解答。 【详解】260÷（1＋） ＝260÷ ＝195（元）； 260÷（1－） ＝260÷ ＝390（元） 390＋195＝585（元） 260＋260＝520（元） 585－520＝65（元） 答：卖这两套衣服刘叔叔是赔了，赔了65元。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，注意题目中有两个单位“1”，根据分数除法的意义分别求出两套衣服的进价是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$