第三单元：角的初步认识（知识清单）-人教版二年级数学上册

第三单元：角的初步认识（单元复习讲义） 人教版二年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用三角尺画角，经历用三角尺画角的过程，培养学生的操作能力。 2、初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。 3、能运用角的知识解决简单的数学问题，在探索、交流等活动中培养观察能力和操作能力。 1、重点：掌握画角的方法和用三角尺画直角的方法，初步认识直角、锐角和钝角，会对角进行分类。 2、难点：掌握判断角的大小和直角的方法，能用一副三角尺拼出一个钝角。 知识点01：认识角 1、角的定义：角是由一个顶点和由这个顶点引出的两条射线所组成的图形。在日常生活中，如红领巾、三角板、钟面等实物上都有大小不同的角。 2、角的各部分名称：一个角有一个顶点和两条边（这两条边实际上是射线，而不是线段）。 【注意】 （1）角的基本特征是一个顶点连接着两条射线作为边，且这两条边是直的。 （2）角的两边是射线，意味着它们有一个固定的端点（即角的顶点），但向一方无限延伸，不能测量其长度。 （3）角的大小与边长短无关：角的大小取决于两边叉开（或张开）的程度，而与边的长短无关。 3、画角的方法： 画角时，先确定一个点作为顶点，然后用直尺向不同的方向画出两条射线，这两条射线即为角的两边。 知识点02：认识直角 1、所有直角的大小都是相等的。 2、可以借助三角尺判断一个角是不是直角，还可以借助三角尺画直角。 3、画直角的方法： 画直角时，需要先画出一个顶点，然后从顶点出发画一条射线作为直角的一条边。接着，使用三角板的一条直角边与所画的射线重合，直角顶点与所画的点重合，再沿着三角板的另一条直角边画出另一条射线，完成直角的绘制。最后，标上直角符号以示区分。 知识点03：角的分类 1、锐角：锐角是小于直角的角。 2、直角：直角是一种特殊的角，可以用三角板上的直角进行验证和测量。 3、钝角：钝角是比直角大的角。 4、锐角＜直角＜钝角 5、要判断一个角是直角、锐角还是钝角，可以借助三角尺。 知识点04：解决问题——用三角尺拼角 用一个直角和一个锐角拼成的角肯定是钝角； 用两个锐角拼成的角不一定是钝角。 【例1】下面（ ）是角。 【答案】C； 【解析】 角的基本特征是一个顶点连接着两条射线作为边，且这两条边是直的。 【例2】数一数下面图形中各有几个角。 【答案】6；10； 【解析】 （1）单独的角有3个，由两个角组成的角有2个，由三个角组成的角有3个，所以角的个数为3＋2＋1＝6(个)； （2）单独的角有4个，由两个角组成的角有3个，由三个角组成的角有2个，由四个角组成的角有1个，所以角的个数为4＋3＋2＋1＝10(个)。 【例3】将一个长方形沿虚线位置剪去一个角，则角的个数（ ）。 A、变少了 B、变多了 C、不变 【答案】B； 【解析】 原来的长方形有4个角，沿虚线位置剪去一个角后，变成了5个角，4＜5，角的个数变多了。 【例4】根据要求在已知直线上画另一条线。 （1）有1个角； （2）有2个角； （3）有4个角 【答案】 【解析】 （1）从已知直线的一端画一条直线，形成的图形有一个角； （2）过已知线的中间一点，画一条直线，不穿过已知直线，形成的图形有2个角； （3）过已知直线的中间一点，画一条直线，穿过已知直线，形成的图形有4个角。 【例5】图中有（ ）个角，有（ ）个直角。 【答案】7；2； 【解析】 由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；和数学课本的角相同大小的是直角，据此数一数。 【例6】下面物体中表面有直角的是（ ）。 【答案】C； 【解析】 A、根据角的特征，角有一个顶点，两条边。球的表面没有角，A选项错误； B、剪刀张开的开口形成了一个角，但是这个角比直角小，是锐角，B选项错误； C、黑板的四个角都是直角，C选项正确。 【例7】用一个放大镜看一个直角，这个直角（ ）。 A、变成锐角 B、还是直角 C、变成钝角 【答案】B； 【解析】 角的大小取决于两边张开的程度，与边的长短无关。角两边张开越大，角就越大。用一个放大镜看一个直角，放大的是直角的边长，角的大小没有变，所以这个直角还是直角。 【例8】图中有（ ）个直角。 A、0 B、1 C、2 【答案】C； 【解析】 把图中的各个角和三角尺中的直角比较，比三角尺中直角小的角是锐角，比三角尺中直角大的角是钝角，和三角尺中直角相等的角是直角。 【例9】认一认，找一找。 （1）图中是直角的有：（ ）。 （2）图中是锐角的有：（ ）。 （3）图中是钝角的有：（ ）。 【答案】 （1）①；（2）② ④；（3）③ ⑤ 【解析】 和数学课本的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此可用三角板中的直角比较进行解答。 【例10】数一数。 （1）图中都是锐角的是：（ ） 。 （2）图中只有2个锐角的是：（ ） 。 （3）图中都是钝角的是：（ ） 。 （4）图中只有直角的是：（ ） 。 【答案】 （1）①；（2）② ④；（3）⑤；（4）③ 【解析】 和黑板的角相同大小的是直角；锐角比直角是小；钝角比直角大。 【例11】按要求画一画。 （1）画一个小于直角的角。 （2）画一个钝角。 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）小于直角的角是锐角。画角时，先确定一个点作为顶点，然后用直尺向不同的方向画出两条射线，这两条射线即为角的两边。 （2）钝角是比直角大的角。 【例12】按要求作图。 （1）在长方形中画一条线段，沿这条线段剪下后，剩下的图形中只有直角和钝角； （2）在图形中画一条线段，增加4个锐角。 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）如果要求在长方形中画一条线段，沿这条线段剪下后，剩下的是直角和钝角，那么剩下的图形是五边形。 【例13】一副三角尺中有（ ）个直角，（ ）个钝角，（ ）个锐角。 【答案】2；0；4 【解析】 每个三角尺上都有1个直角，2个锐角，没有钝角。所以一副三角尺中有2个直角，0个钝角，4个锐角。 【例14】写出时针和分针所成角的名称。 【答案】锐角；钝角；直角； 【解析】 时针和分针的夹角只要小于3个大格的，所组成的角是锐角；等于3个大格的，所组成的角的直角；大于3个大格的，所组成的角是钝角。 【例15】用三角尺拼出的角是钝角的是（ ）。 【答案】B； 【解析】 A是两个锐角拼在一起，比直角小，所以是锐角； B是直角加锐角，所以是钝角； C是两个锐角拼在一起，比直角小，所以是锐角。 【例16】下面选项中的角是用两个大小相同的三角尺拼成的角，其中是直角的是（ ）。 【答案】C； 【解析】 A是锐角；B是钝角；C是直角。 1、数一数下面图中的角。 （ ）个锐角 （ ）个钝角 （ ）个直角 （ ）个锐角 （ ）个钝角 （ ）个直角 2、填一填。 （1）一个角有（ ）个顶点，（ ）条边。 （2）写出下面角的各部分名称。 （3）上图中的角是一个（ ）角 3、下面角中，（ ）最大。 A、锐角 B、直角 C、钝角 4、以给出的点A为顶点，画一个直角。 5、在下面的钟面上画出时针和分针所表示的时间，同时写出时针和分针所形成角的名称。 1、【答案】 （1）0；2；3； （2）2；2；0； 2、【答案】 （1）1；2； （2） （3）钝； 3、【答案】C； 4、【答案】 5、【解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$