6.2矩形的性质与判定同步训练2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.2 矩形的性质与判定���同步训练 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册 未命名 一、单选题 1．在平行四边形中，若增加一个条件使其成为矩形，则增加的条件是（   ） A． B． C． D．对角线互相垂直 2．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（    ） A．AB⊥BC B．AC⊥BD C．AC＝BD D．OA＝OC 4．如图，把一长方形纸片沿折叠后，点A、B分别落在的位置上，与相交于点F，已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（    ） A．是等腰三角形， B．折叠后和一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．和一定是全等三角形 6．如图，已知矩形的三个顶点的坐标分别为，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题 8．如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是 ． 9．如图，有两张矩形纸片和，，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角最小时重叠部分的面积等于 ． 10．将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点、两点分别落在点、处，若平分，则的度数为 ．    11．如图，一张矩形纸片，沿折叠，点恰好落在边上的点处，已知为，，则的长度为 ． 12．如图，在矩形中，，点F在上，，点E是上的一个动点，若将四边形沿折叠，则当点B恰好落在矩形的一边上时，长为 ． 三、解答题 13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积．    14．矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F． （1）说明四边形AECF为平行四边形； （2）求四边形AECF的面积． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长． 16．如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点．    (1)求证：； (2)若，则四边形是______形，并说明理由； (3)在（）的条件下，若，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$