24.3 锐角三角函数 课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

24.3　锐角三角函数 24.3.1　锐角三角函数 第1课时　锐角三角函数 1.锐角三角函数     求锐角三角函数值   图1 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 (2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列各组线段的比不能表示sin∠BCD的是 (　C　) 图2   春春错春春春错春     春春错春春春错春   春春错春春春错春   春春错春春春错春 锐角三角函数的运用     春春错春春春错春       (答案图)   春春错春春春错春   (第4题) 春春错春春春错春 利用三角函数求线段的长度 如图,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高, tanB=cos∠DAC. (1)求证:AC=BD;         (1)线段DC的长;   (2)tan∠EDC的值.   $$第2课时　特殊角的三角函数值 特殊角的三角函数值: α sinα cosα tanα 30° 45° 1 60° 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春 注意:特殊三角形各边的关系. 利用特殊角的三角函数值求值 计算:       春春错春春春错春 春春错春春春错春     利用特殊角的三角函数值求角   春春错春春春错春 春春错春春春错春 春春错春春春错春   春春错春春春错春   春春错春春春错春 春春错春春春错春     (2)计算:sin2α+cos2α.   $$ 24.3.2　用计算器求锐角三角函数值 利用计算器可以求任意锐角的三角函数值,反过来,已知某锐角的三角函数值,可以求出这个锐角的度数,利用计算器计算的关键是掌握正确的按键顺序. 已知角的度数求三角函数值 求cos60°54'14″的值.(精确到0.000 1) 解:在角度单位状态为“度”的情况下,按下列顺序依次按键: cos60°’”54°’”14°’”=. 显示结果为0.486 276 073. 所以cos60°54'14″≈0.486 3. 1.在角度单位状态为“度”的情况下,求sin40°的值,以下按键顺序正确的是 (　C　) A.sin 4 =　　　　　 B.4 sin = C.sin 4 0 °’” = D.4 0 °’” sin = 春春错春春春错春 2.比较sin80°、cos80°、tan80°的大小关系是 (　B　) A.tan80°<cos80°<sin80° B.cos80°<sin80°<tan80° C.cos80°<tan80°<sin80° D.sin80°<cos80°<tan80° 春春错春春春错春     （答案图） 已知三角函数值求角的度数 利用计算器求下列各角:(精确到1') (1)sinA=0.75,求∠A; 解:在角度单位状态为“度”的情况下, (1)按下列顺序依次按键: SHIFTsin0.75=, 显示结果为48.590 377 89. 再按键°’”,显示结果为48°35'25.36″', 所以∠A≈48°35'. (2)cosB=0.888 9,求∠B. (2)按下列顺序依次按键: SHIFTcos0.8889=, 显示结果为27.264 654 79. 再按键°’”,显示结果为27°15'52.76″, 所以∠B≈27°16'.   春春错春春春错春 5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD=4,CD=1,则∠B≈　26.6°　.(精确到0.1°)  (第5题) 春春错春春春错春 $$