第五单元《倍的认识》教材解读（课件）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《倍的认识》教材解读 新人教版数学三年级上册第五单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力。主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想；培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，掌握方法，建立模型。 4 倍的认识 例1 倍的认识 求一个数的几倍是多少 例3 求一个数是另一个数的几倍 例2 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念。 注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。 注重几何直观，帮助学生理解数学。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。本套教材在编写中十分注重让学生感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生直观地理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。一方面，在倍的概念的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化。另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。在帮助学生理解基本数量关系的同时，感受几何直观的作用，培养借助图形去思考的意识和能力。 8 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步建立“倍”的概念。 能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。 培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。 掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力，体会学习数学的应用价值。 单元教学目标及重难点 10 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 建立“倍”的概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。 11 教材例题解析 提供“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。 通过比较红萝卜（6根）和胡萝卜（2根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。把红萝卜每2根圈起来，清楚地体现了两种萝卜数量之间的关系。 通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝下与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“信”的含义。 精心组织学生的学习活动 在让学生分清三种萝卜及名称后，通过组织“看一看”“摆一摆”“圈一图”“说一说”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。 利用好动手操作活动 拓展教材资源，丰富比较活动 12 教材例题解析 例2，解决“求一个数是另一个数的儿倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。 “分析与解答”环节，提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。 “回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，在对检验方法进行指导的同时，培养学生形成检验的良好学习习惯。 指导学生画示意图表示数量关系针对画图策略，学生要学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。例如，在解决例2的问题时，学生在使用画图策路时，会用简笔画或○△等图案去替代实物，将图案与具体实物间建立一一对应的关系，画出情境中包含的数量关系。 13 教材例题解析 例3，解决“求一个数的几倍是多少”的问题。“分析与解答”环节，教学画线段图表示数量关系的方法，使学生明确解决“求一个数的儿倍是多少”的问题用乘法计算。 “回顾与反思”环节，通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。 注重画图方法指导 借助线段图帮助学生 建立数学模型 14 教学实施建议 1．重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念 倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。 一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。对于“比较量÷标准量=倍数”这一数学模型，可以设计以下两种变化：一是标准量不变，比较量变化，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；二是比较量不变，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）。 15 教学实施建议 2．重视方法指导，培养几何直观 借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。因此，画图的方法需要教师精心指导。有些学生还没有学会只保留研究对象量的属性来画图，可能画直观的实物图来表示数量关系。线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就的。在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。首先要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是要引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。  16 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 17 $$