第九单元《集合》备课解读（课件）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《集 合》教材解读 新人教版数学三年级上册第九单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习经常运用到维恩图表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后学习奠定基础。 4 教材编排特点 01 02 03 数形结合，帮助学生感悟集合思想。 重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合。 提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识。 单元教材分析 5 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”的“总目标”中明确提出，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，并对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述；在“数学思考”中再次明确提出“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 在“数学广角──集合”单元中，教材安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法了。集合数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。让学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。 7 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。 通过观察、猜测、操作、验证等活动初步了解集合思想，培养有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。 感受到数学与生活之间的相互联系，激发学生学习数学的兴趣。 单元教学目标及重难点 9 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 经历解决问题的过程，了解简单的集合知识。 借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。 10 教材例题解析 例1，通过解决生活中的实际问题（求两个集合的并集的元素个数），让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。 呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。 自主探索与有意义的接受 学习有机结合。 注意让学生体会与交、并 有关的计算。 11 教材例题解析 第1题，要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和运算。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达出“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。 第2题，用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”提出两个关于集合运算后的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的运算。 “思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。 注重通过表达加深对集合知识的理解 要让学生用语言描述解题过程，理解并学会用生活语言表达集合概念，加深对集合的交集和并集的理解。 注意引导学生用集合的思想方法解决问题 12 教学实施建议 1．注意自主探索与有意义的接受学习有机结合 学生对于“重复的人数要减去”是有经验的，应充分尊重学生的基础，放手让学生自主探索解决问题的方法。如果学生不能画出维恩图，不必一味让学生“创造”，教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示维恩图让学生先独立填写，再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具，配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。在汇报交流时，一要注意引导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。二要让学生说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。 13 教学实施建议 2．重视多元表征，感悟集合思想 在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。教师应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的维恩图，只要能清楚地表示出两个集合的关系，教师都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当让学生列式解答时，学生会有多种算法。教师应让学生结合维恩图说一说算式所表示的意思，借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。 14 教学实施建议 3．把握好教学要求 集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但是此内容并不是必须掌握的内容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合（并集或交集）的元素个数，但重点不是熟练计算，而是让学生通过解决此类问题，了解、体会集合概念及运算的道理。 15 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 16 $$