圆的认识（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

附件 3 天津市河北区课程思政精品课评选教案模板 课程名称 圆的认识 课程层次 高中（ ）初中（）小学( √ ) 授课对象（包括 专业、年级等信 息） 六年级学生 教学内容（章、 节）模块/单元 六年级上册 第五单元 第一课 圆的认识 教学目标和要求 1.认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系。 2.在画圆、折圆、量圆的过程中理解圆心、半径、直径的特征和作用，提高动手 操作能力与审美能力，发展空间观念。 3.体会圆在生活中的作用，了解中华传统文化中的圆和我国古代思想家对圆的定 义，感受我国古代数学文化的博大精深和古人的聪慧，激发爱国热情，感悟圆中的曲 线美、规范美与平等美。 教学重点 认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。 教学难点 理解圆的半径和直径的含义与作用。 教学方法 讲解法；演示法；微课示范法。 使用媒体资源 □ 纸质材料 □ √ 多媒体课件 □ √ 网络资源 □其他资源： · 使用教具、设备、 设施等 多媒体、PPT 演示、圆相关的贴纸 作业练习 就在最近的 5 月 18 日天津召开的世界智能大会上，一款新型的咖啡机器人亮相， 它可以准确的去抓取粗细不同的咖啡器皿。 那么它圆环的抓手在抓取物体的时候需要对自身的哪项数据进行调整呢？ 这和 我们进下来学习的圆的周长有关系么？课下请同学们搜集这方面的资料，并预习下节 课的内容《圆的周长》。 课后记 本课的教学思路是由微课教学画图，引导学生画出圆，通过具有代表性的学生作 品的展示，引出圆的各部分名称，掌握了圆的所有要素后，再通过一个整合的探究活 动让学生自主探究其各要素的特征，这样的探究环节不仅缩短了教学时长，也把探索 的主动权还给了学生，符合具身教育的理念，更好地掌握了圆的综合特征。 学生对于融入的德育素材兴趣挺高；有其是课程开始和结束的爱国主义教育，让 学生从兴奋昂扬的态度开始，并且也从这样的一个兴奋的精神状态结束，对学生是很 大的触动。 对于本节课的学科知识，在课堂穿插的两个练习中，正确的人数较多，说明德育 的渗透并没有影响数学学科知识的学习，反而促进了学生对于圆形特征的理解。 在收获方面，学生在收获学科知识的同时，还从欣赏我国传统文化中的圆感受到 了中华文化的博大精深，感受到了我国古代思想家孟子、墨子的聪慧，心生民族自豪 感，感受到了圆的曲线美、规范美和平等美。 在最后的作业的布置中，将前沿的科技资讯介绍给学生，拓宽了学生的知识面， 同时有效的激发了学生对于课后圆的知识的延续性学习。一举多得。 在今后的课程中，会加大利用数学文化来加强思政在数学教学中的渗透。数学教 学材料中潜藏着许多数学家的故事，这些故事既有趣又催人奋进，对学生的影响是润 物细无声的。同时数学是科学性与严谨性的结合，引入一些数学文化的材料，学生可 以在学习数学的过程中体会到思考与解题的乐趣，形成良好的思考习惯和学习习惯。 数学课程的思政价值还在于能够培养学生百折不挠与积极勤奋的学习态度，提高学生 的数学文化素养，最终使学生能够全方位发展。 教学内容 教学步骤、方 法及学生活动 时间分 配 一、情怀导入，初步感知圆之曲线美 教师提问：大家认识这些标识么？ 教师讲解：这是我们航天任务标识，无论是载人飞船，还是货运飞船在 执行飞行任务前，都会发布任务标识 就在最近 5 月 10 号晚，我国天舟六号航天货运飞船在文昌航天发射场发 射成功。相比之前的货运飞船，天舟六号的货物仓和自身系统都有了很大的 升级，他能为远在太空的中国空间站的宇航员们，带去更多物资和补给。 现在就让我们重回到发射现场，来感受一下火箭发射的精彩瞬间。 教师讲解：同学们都被这震撼的场面深深的感染了吧，我国航天事业的 蒸蒸日上，正是由每代的航天人辛苦科研的结果，这也正是人民有信仰，国 家有力量。 教师提问：在这次天舟六号发射之前中国航天载人办公室发布了这次的 任务标识。大家来看看这个标识，在这个标识中，你们发现了哪些数学的元 素？ 教师讲解：这个标识是圆形，那么今天我们就来探究新的平面图形，圆。 教师提问：同学们，你们再生活中见过哪些物体是圆的呢？ 教师讲解：天津有一地标建筑也是圆的，是的，它是天津之眼摩天轮， 其实好多建筑也是采用了圆形，比如苏州园林的拱门，广州圆大厦等等。看 来圆在生活中无处不在，生活中不缺少圆，更不缺少数学，缺少的是发现数 学之美的眼睛。 教师讲解：圆看上去是这样的匀称、这样的饱满，这样的光滑，伟大的 数学家毕达哥拉斯给了圆更高的赞誉：最美的平面图形。 圆里面到底还有什么奥秘使得它是最美的平面图形呢？接下来我们就来 深入地认识它。 教师提问：首先我们观察以前学习的这些图形，还记得他们的名称么？ 他们和圆比较有什么区别？ 出示历次航 天任务的标识 展示天舟六 号发射图片，并 播放视频学生观 看。激发学生学 习热情，培养学 生爱国精神 教师提问， 学生提出标识中 有圆形元素。 教师粘贴题 目。 学生举例回 答 播放圆形建 筑物。向学生介 绍一些圆形的建 筑，同时灌输数 学美的思想。 展示毕达哥 拉斯名言 教师展示之 前学习过的平面 图形，学生回答 名称。 学生回答直 线图形和曲线图 形的不同点。 2 分钟 1 分钟 3 分钟 小结：以前学习的平面图形是线段围成的、每条边都是直的，有棱、有 角，叫直线图形。而圆是由曲线围成的，看上去更加的匀称，光滑，是一个 曲线图形。 教师提问：这是圆吗？ 教师讲解：从数学的角度说，它是一个立体图形，我们叫它球体，像足 球、篮球、排球等这样形状的物体叫球体。到了初中、高中我们会对球体作 深入的研究。 教师提问：那么在球上有圆吗？ 不拘于学生的答案（将球从中间切开，这个切面是一个圆形。或者把圆 垂直压扁等） 二、尝试画圆，深入体会圆之规范美 1、圆规的教学 教师提问：要认识它，首先我们就要想办法来画一个圆。这节课你们带 来了好多的工具，让我们借助你们带来的工具和老师准备的工具，分组合作， 画个圆。 教师提问：大家画了各种各样的圆，那么你们通过画圆和预习，你们感 觉用什么工具画圆最标准？ 教师讲解：关于圆规我国古代思想家孟子说了这样一句话：“不以规矩， 无以成方圆”。在古代人们最主要的作图工具就是“规”和“矩”，规就是圆 规，矩就是尺子，意思就是如果不借助圆规和直尺，我们是画不出规范的方 形和圆形来的。那同学们，你们知道这句话在生活中它代表着什么意思吗？ 观看视频，圆规是由哪部分组成的怎样用圆规规范画圆。观看过后，请 用圆规在练习纸上画圆。 2、圆心的教学 展示一副学生作品。大小相同，位置不同。在一张纸上，这两个圆一个 在纸的右上方，一个在纸的左下方，它们位于这个纸的位置不一样。 教师提问：为什么这两个圆的位置会不一样呢？ 教师展示一 个小球，学生回 答。 学生回答 教师组织学 生分组合作，用 工具画圆。并交 流介绍用什么样 的工具画圆。 学生引出圆 规 学 生 自 由 回 答；强调规律纪 律的重要性。 教师播放视 频，学生练习用 圆规画圆。 选择学生作 品展示。并提问。 板书“位置 6 分钟 3 分钟 教师讲解：针尖所在的点就是圆的中心点，在圆中我们把这一点叫做圆 心，用字母 O 表示。 教师讲解：由此我们可以知道圆心决定圆的位置。 3、半径的教学 教师提问：这个同学在一个圆心上画了两个圆，他们画的这两个圆有什 么不一样？ 教师提问：画圆时是什么导致了这两个圆的大小不一样呢？ 教师讲解：我们将圆心和圆上的一点链接起来，画出的这个线段，叫做 半径，用字母 r 表示。 由此可知圆的半径决定圆的大小。 4、直径的教学 教师讲解：请同学们看一下这条线段有什么特点，这条线段通过圆心两 端在圆上，你们看看这条线段有几条条半径组成？ 教师提问， 学生回答，回答 出“针尖的位置” 这样的关键词即 可。 课件展示； 学生自己在练习 纸上的圆标注圆 心。 教 师 粘 贴 “圆心” 继续展示画 同心圆的学生的 作品。 学生回答， 会很容易发现两 个圆的大小不 同。 教 师 粘 贴 “大小”，学生根 据画圆时对圆规 的操作回答。 学生在练习 纸上操作画出一 条半径。 教 师 粘 贴 “半径” 教师在课件 上展示一条直 径。学生回答两 条 。 3 分钟 2 分钟 我们给它起个名字叫直径。直径可以用字母 d 来表示。 练习小结：下图中哪些是半径？哪些是直径？为什么？ 三、自主探究，充分认识圆之平等美 请学生小组合作动手操作圆片，去探究这些圆的元素的特点。 教师提问：可以用折一折、画一画、量一量等方法，最后填写学习单， 并思考你们是怎么探究出结论来的。 （1）在同一圆中，有（）条半径，它们的长度（相等不等）。 （2）在同一圆中，有（）条直径，它们的长度（相等不等）。 （3）在同一圆中，直径的长度是半径的（）半径的长度是直径的（）。 教师提问：这个圆和这个圆半径相等么？他们的直径也相等么？你们有 什么想法么？难道我们刚才探究的结果时有问题的么？ 教师讲解：这些圆的特征必须是在等圆或同圆中才成立的。 教师讲解：其实这些关于圆的特征，早在两千多年前，我国非常著名的 哲学家墨子，用五个字就将圆的特征做了精确的描述：“圆，一中同长也。” “一中”就是指圆有一个固定的中心，就是圆心。 “同长”是指同圆内所有的半径都相等。还可以指所有直径都相等。 学生在练习 纸上画一条直 径。教师黑板粘 贴“直径” 课件展示练 习题目，圆内外 的多种线段，学 生判断。 学生小组合 作讨论。 并 分 享 结 果，说明是怎么 得到的。 教师展示不 同大小的圆，向 学生质疑刚才的 结论。 学生发表自 己的想法，提出 “ 同 圆 ”、“ 等 圆”。 教 师 粘 贴 “同圆或等圆”。 师生一起解 读“一中”和“同 长”的意思。可 以先让学生根据 板书尝试去解 释。 2 分钟 6 分钟 教师提问：古人仅用五个字就总结了圆那么多特征，那么在墨子生活的 时期是春秋战国时期，研究的条件非常匮乏，但是他却能通过自己的努力得 出如此精确的结论，而且这个定义比西方对圆下的定义早了 100 多年，你们 有什么感受？ 练习小结：来帮老师当个小法官吧。 判断对与错 1.两端都在圆上的线段叫做直径。(×) 2.所有的圆的直径都相等。(×) 3.等圆的半径都相等。( √ ) 4.圆的直径是半径的两倍。(×) 四、文化认同，拓展了解圆之意蕴美 1.车轮进化史 教师讲解：从古至今我们的交通工具变的越来越先进，但是无论怎么演 变，它车轮的形状都是圆的因为同圆或等圆中半径都是相等的，是最适合做 车轮的形状。 车轮的演变其实也是时代的进步，我们只有不停的学习不停的进步，才 能跟上历史的车轮。 2.圆桌会议 教师讲解：这样的会议使得与会者到桌子中心的距离相等，没有主次之 分，平等包容、民主协商，是一种很好的团队会谈形式，也凸显着圆形的公 平、平等性。 3.中秋圆月 教师提问：中秋的圆月代表着什么吗？ 教师讲解：圆月代表着一家人的团圆平安和幸福欢乐。代表人们一种美 的向往，这也是圆这个图形本身具有的圆满、团圆之美。 4.奥运标志 教师提问：大家知道这个图片的是我国举办的哪项赛事么？ 教师讲解：北京冬奥会展现了我们国家的形象，彰显了民族的自信。它 的标识是奥运五环，这五环也代表着全球的五大洲，代表着一种团结、和谐 的友谊，标志着公平、坦诚的竞赛精神。 播放一段中国健儿奥运会夺冠的精彩的视频。让学生们感受到，运动员 的高光时刻，并讲述这样的成绩源于平时艰苦的努力和训练，大家应当传承 这样的奥运精神。培养学生不放弃不退缩的精神。 面对古人卓 越的研究成果， 学生发表自己的 想法，抒发民族 自豪感。 课件展示练 习题，学生判断， 对于错的题目， 要说明为什么 错。 课件展示车 轮的演变过程 教师为学生 灌输终身学习的 思想。 展示圆桌会 议 的课件。 学生回答中 秋圆月的含义。 学生回答 展示北京冬 奥会的图片。并 展示奥运五环， 向学生介绍奥运 五环。 学生观看视 频 2 分钟 7 分钟 五、体验感受，升华教学目标 教师提问：本节课你有什么感受和收获？ 六、布置任务，拓宽圆的知识面 就在最近的 5 月 18 日天津召开的世界智能大会上，一款新型的咖啡机器 人亮相，它可以准确的去抓取粗细不同的咖啡器皿。那么它圆环的抓手在抓 取物体的时候需要对自身的哪项数据进行调整呢？这和我们进下来学习的圆 的周长有关系么？课下请同学们搜集这方面的资料，并预习下节课的内容， 圆的周长。 学生自由发 挥，讲知识的收 获，国家的进步， 人物学习感谢， 奥运精神等，都 可以。 播放咖啡机 器人在智能大会 上抓取咖啡器皿 的视频。 2 分钟 1 分钟 学科网（北京）股份有限公司 $$