第四单元《小数的近似数》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册第四单元《小数的近似数》教学设计 学习目标 1.理解小数近似数的意义，会用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 2.经历求小数近似数的探索过程，通过类比、推理、想象，发展学生的数感。 3.感受数学知识之间的联系，收获成功的体验，培养推理意识，提高学习兴趣。 学习重难点 掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法； 理解小数保留的位数越多，精确的程度越高；求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 学习过程 任务一：情境引入，激活经验 谈话：猜一猜，老师的身高大约是多少？ 学生自由猜测，不予评价对错 追问：如果给你几个选项，你会选哪个？请听选项：A：1米 B：2米  C：1.6米  D：1.5米。你是怎么想的？ 预设1：1米太矮了，应该不能选A。 预设2：2米有点太高了，应该也不会选B。 结论：所以你们觉得老师的身高大约是1.5米或者1.6米，对吗？ （课件出示条件：我的实际身高是1.592米。） 提问：现在你肯定不会选哪个选项？ 预设1：还是肯定不会选A和B 预设2：我有不同意见，我觉得B  2米也是有可能的。 师：2米也有可能，看来，大部分同学都有这个疑问。希望经过今天这节课的学习，你们能解决这个疑问？ （板书课题：小数的近似数） 任务二：以形助数，理解意义 1.学习任务一，初会难点“末尾0” 师：（课件出示）请大家完成助学单上学习任务1： 师：哪位同学带着你的助学单来给同学们解释一下。 预设：1.596在1.59和1.60之间，它更接近1.60。 师：所以我们说1.596≈1.60，同意吗？ 预设：这里的“0”可以省略不写。 追问：为什么“0”可以的省略不写，你的依据是什么？ 预设：小数的性质，小数末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以这里的0，可以去掉。 追问：你们都同意他的观点吗？ 预设：不同意，因为题目上的要求是1.596，更接近哪个两位小数，1.60去掉末尾的0，就变成了一位小数了，所以这个“0”不能去。 师：你们赞同他的观点吗？谁再来说说这个末尾的“0”能不能去掉呢？ 预设：不能。 2.学习任务二，突破难点“末尾0” 过渡：相信还有部分同学还不能很好的理解其中的道理。带着疑问，你们试着完成助学单的学习任务2。 （课件出示） 提问：你们和他们标记的一样吗？ 疑问：这里我们可以说老师的身高1.596米约等于1.6米，同意吗？ 预设：同意。 追问：刚才通过任务1，你们说1.596≈1.60，这里的0，不能省略，现在你们说1.596≈1.6，这里的“0”省略了，这是为什么呢？ 预设：这两个是不一样的，任务1找的是最接近的两位小数，任务2找的是最接近的一位小数。 师：也就是约等于1.6是近似数只保留了一位小数，约等于1.60是保留了两位小数。 [板书：  1.596≈1.60（保留两位小数） 1.596≈1.6（保留一位小数）] 提问：约等于1.6和约等于1.60，一样吗？你能在刚才的数轴上，用彩色笔标一标，哪些数的近似数是1.6，哪些数的近似数是1.60吗？快速的找一找。 提问：从这个同学的作品中，我们近似数是1.6和近似数是1.60的什么是不一样的？ 预设：范围不一样，约等于1.6的范围大一些，约等于1.60的范围小一些 课件出示： 师：再对比观察一下，现在你觉得这个近似数末尾的“0”能去掉吗？ 预设：不能，这个“0”很重要，直接影响了它的范围。 师：那么你能想象一下，近似数为1.6000的数在数轴上是怎样表示的？近似数1.60000……呢？ 预设：范围会越来越小。 师小结：小数近似数末尾的“0”不能去掉。 【设计意图】“用小数表示近似数时，小数末尾的0不能去掉”这一知识始终是学生的认知难点。在本环节中，教师通过数形结合的方式，将近似数1.6、1.60、1.600进行多层次直观对比，帮助学生顺利破难。另外，在延伸环节让学生想象近似数1.6000…如何表示，向学生渗透了极限思想。 3.集体反馈，突破精确度理解 问题：老师的身高是1.596米，保留一位小数，是约等于1.6，保留两位小数，是约等于1.60 ，那如果只保留整数呢？近似数会是多少呢？ 预设：2米 追问：为什么你会觉得是2米呢？ 预设：老师的身高是1.596米，保留整数部分，就要省略个位后面的尾数，要看十分位，十分位上的数是5，“五入”后就是2米。 （板书：1.596≈2（保留整数）） 提问：为什么1.596，有这么多不同的近似数呢？ 预设：因为近似数要求保留的位数不同，可以要求保留整数，也可以要求保留一位小数等等。 追问：保留整数部分，四舍五入，我们看的是十分位，保留一位小数，看哪一位呢？ 预设：看小数部分的第二位，也就是百分位。 师：那如果保留的更多位数呢？ 预设：无论保留到哪一位，都要看它的下一位。 师：对的，甚至可能要求保留三位、四位，更多的小数。那么这些近似数除了保留的位数不同外，它们还有什么不同之处呢？ 课件出示： 引导观察对比发现：离准确值的距离大小不同。 师小结：近似数1.6相比于近似数2，离准确值1.596更接近，也就是它的准确程度更高一些，在数学上，叫精确度，近似数1.6相比于近似数2，精确度更高一些，保留的位数的越多，精确度越高。 提问：1.596≈1.6，我们也可以说它精确到了哪一位？ 预设：精确到十分位 （板书：精确到十分位） 追问：那1.596≈2，可以说它精确到？ 预设：精确到个位（板书） 师：是的，保留到哪一位，我们也可以说它精确到哪一位。那么约等于1.60呢？（精确到百分位）相比哪一个近似数的精确度最高呢？ 预设：1.60，因为它保留的位数最多。 4. 深入研究，区分准确、近似数 问题：1.596保留整数部分是2，那么约等于2的小数有哪些呢？谁来讲台前在数轴上表示出来呢？ 预设： 追问：为什么是从1.5到2.4，这个1.5和2.4，你又是怎么想到的呢？和你的同桌讨论一下这个问题。 预设：保留整数，要看十分位，2的左边是“五入”，最小是1.5；2的右边是“四舍”，最大就是2.4。 提问：除了一位小数，还可以是哪些数？ 预设1：1.50和2.49，也可以的 预设2：1.500和2.499，也可以的 预设3：我觉得，只要是不低于1.5，小于2.5的都可以 师：怎么理解呢？ 预设：大于或者等于1.5，小于2.5，的小数都可以约等于2。 师：那2.5约等于多少呢？ 预设：约等于3 师：所以约等于2的小数，我们在数轴上可以这么标，实心点表示包括，空心点表示不包括。（课件出示） 师：那么对比一下，准确数2和近似数2有什么不同呢？ 预设：准确数2只是数轴上的一个点，而近似数是从1.5到2.5范围中所有小数，是包含了很多小数。 【设计意图】本环节以关键问题“保留整数，约等于2的小数有哪些?”为驱动，引题激趣后充分放手，让学生自主思考、实践和组内交流、全班反馈交流。多形式的思考、操作、观察、交流等，使学生的学习在时间和空间上有了充分的保障。另外，通过多层次的作品反馈、对比交流、数形结合，让学生经历“点一连续区间”这样一个小数近似数意义理解的过程。继而通过“近似数2”与“准确数2”的对比研究，数形结合，再次深化对近似数从点到线的认识。 任务三：解决问题，深化应用 1. 基础练习 师：同学们对怎样求小数的近似数的方法已经熟知，下面就来检测一下大家的收获吧! 求下面小数的近似数 指名学生口答。 2. 应用拓展 解决问题 1.一个油桶装100kg油，425kg油需要几个油桶？ 2.制造一台机器要用2吨钢材，现在有5吨钢材，可以制造几台机器？ 学生反馈，师引导发现：在解决具体问题的过程中会有不同的求近似数的方法，很多时候我们都要“具体问题具体分析”。 任务四：课堂回顾，总结经历 师：通过刚才的练习，同学们对求小数的近似数的方法已经熟练掌握了。那学完本节课你有哪些收获呢？在哪方面你觉得还需努力？来和大家一起分享一下吧。 学生畅所欲言。 学科网（北京）股份有限公司 $$