第五单元《平行四边形和梯形》教材解读-2024-2025学年人教版数学四年级上册

《平行四边形和梯形》教材解读 新人教版数学四年级上册第五单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。 4 平行与垂直 平行四边形和梯 形 平行四边形和梯形 平行与垂直的认识 例1 画垂线 例2 认识梯形的特征 例3 认识平行四边形的特征 例1例2 四边形间的关系 例4 点到直线的距离 例3 解决问题 例4 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 04 设计操作活动，使学生加深对所学知识的认识。 从生活实例中抽象出图形。 有层次地安排作图教学。 联系生活实际，拓展教学的资源。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”在“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念”。　　《义务教育数学课程标准（2022年版）》“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 “图形与几何”内容是小学阶段重要的学习内容,包括：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面的内容。《平行四边形和梯形》这一单元的教学内容属于图形的认识这一部分，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。在前面的学习过程中，学生已经认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量等内容。结合课程目标在课程实施的过程中，要关注学生已有的生活经验和知识基础，提供贴近生活的学习素材，在具体的生活背景中认识图形，让学生感受到数学与生活的密切联系。恰当使用电教媒体手段和学具，让学生在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。 8 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。掌握平行四边形和梯形的特征。通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 能运用平行四边形和梯形的特征解决实际问题，体验解决问题方法的多样性。 通过观察、操作等学习活动，经历图形的认识过程，进一步培养空间观念。 进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，提高对空间与图形的学习兴趣。 单元教学目标及重难点 10 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。 画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。  11 教材例题解析 例1教学平行与垂直的概念。教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。 引导学生把所画的没有相交的两条直线延长后进行对比，发现有的相交了，有的还是没有相交，从而引发学生的思考，由此认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。 在活动的基础上，教材给出了平行线的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。 安排操作活动，引导学生 初步进行分类 适当引导点拨，理解平行 线的特征 规范记法和读法 12 教材例题解析 教村提供3幅生活情景园，引手学生举出生活中有关平行的实例，使学生丰富对平行线的认识、感受数学与生活的密切联系。 对于两条直线相交的情况，教材通过让学生量一量其相交的角度，使学生认识到垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系，由此引出垂直的概念，并说明什么是“互相垂直”“垂线”和“垂足” 教材结合3组不同摆放位置的垂线，介绍了垂直待号。使幸生通过变式了解到垂直的本质特任，并学习如何用符号表示两直线的垂直关系最后教材让学生举出生活中有关垂直的例子，沟通数学与生活的联系。 借助操作活动，帮助学生建立垂直概念。在教学时，可先让学生借助三角尺、量角器等度量自己或同学所画的两条相交直线组成的角分别是多少度，然后通过小组合作、交流，认识互相垂直，自主尝试概括垂直的定义。还可转动其中的一条直线，使一个角成为直角，让学生观察其余的角怎样变化，从而认识两直线垂直的特征。 13 教材例题解析 例2教学画垂线，教材首先让学生根据已有的知识经验来画垂线，呈现了用两把三角尺或量角器来画的方法。 画垂线分两种情况：过直线上一点画垂线和过直线外一，点画垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。 尊重学生的已有知识和经验 教学时要关注学生已有的认知水平，从学生的已有知识和经险出发，让他们自己尝试画垂线。不管是用两把三角尺来画或是借助量角器来画，只要是对的，都应给以鼓励。然后通过交流，加强对垂线本质的认识，为后面进步学习用三角尺画垂线的方法作好铺垫。 注重因材施教，加强作图的训练和指导 14 教材例题解析 例3教学，点到直线的距离和平行线间的距离处处相等。通过让学生经历画、量、比、想的过程，发现，点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现能力。 让学生在两条平行线间画垂线，使学生在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等这一特点。 “做一做”第1题以生活中走斑马线为素材，让学生结合例3的知识来分析解决问题，使学生体验数学与生活的密切联系。“做一做”第2题给出的3组图都是黑林视错觉的经典实例。一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以加深学生对平行线间距离处处相等的认识。 例3第（1）个问题，可先让学生画出一条直线和直线外的一点A，然 后设计画一画的比赛活动，即在相同的时间 里，看谁从A点向直线画出的线段多、速度快。画完后让学生观察这些线段的长度，看看会有什么发现，进而发现点到直线间垂线段最短的性质。 15 教材例题解析 例4是画垂线的实际应用。通过综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，有助于提高学生综合运用所学如识分析问题、解决问题的能力。 “阅读与理解”即审题。通过给提示语补白，使学生读懂题中的已知条件是知道了长方形的长与宽，要解决的问题是画这个长方形，从而明确如何审题。 “分析与画困”是解决问题的重要步骤。教材先通过对话调动学生已有经验来表征问题，再通过回忆长方影的特征及画垂线的方法，帮助学生分析用什么方法来画长方形。 “回顾与反思”这一环节通过回顾画长方形的方法，使学生养成解决问题的良好习惯。 注意引导学生通过展示，交流，评价分享画图的经验，进一步规范画图，为后面的学习做好铺垫。 16 教材例题解析 学生在一年级下册已经初步认识了平行四边形，教材以此为起点，提供了一组含平行四边形的实物图片，从中抽象出位置、方向、大小都不同的平行四边形图形，激活学生已经积累的有关平行四边形的感性认识。 通过研究给出的3个不同形状的平行四边形，让学生发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义。 教材在最后介绍了平行四边形的高和底的概念，为后面学习平行四边形的面积计算作准备。 让学生经历验证的过程 教学时，可以先引导学生说一说在哪些地方见过平行四边形。引导学生举例，感受平行四边形在生活中的应用。接着，可借助课件演示，从实物图中抽象出平行四边形，让学生观察，说一说平行四边形的边有什么特点。可以引导学生用三角尺推一推，使学生确信两组对边分别平行，也可以让学生量量每组对边的长，使学生发现两组对边分别相等。从而抽象出平行四边形的特征和概念。 17 教材例题解析 例6教学认识平行四边形的不稳定性，教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。 然后通过伸缩门、升降机这样的生活实例，让学生了解平行四边形容易变形这一特性在生活中的应用。 “做一做”第1题的编排意图是通过操作活动，让学生从另一角度体会平行四边形的不稳定性：四条边确定了，但所拼的平行四边形不唯一。第2题通过画图，加深对平行四边形的特征的认识，巩固高的画法。 教学时，应注意引导学生观察什么变了什么没变，引发学生的理性思考。此外，也可以引导学生用吸管再做一个三角形，让学生从本质上进行对比，在对比中区别两种图形的特征，进一步加深对平行四边形不稳定性的理解和认识。 18 教材例题解析 例7教学认识梯形。教材先提供生活中的实例，然后概括出梯形的定义，再认识梯形各部分名称。 接下来给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整认识。 “做一做”通过梯形的定义去辩析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高的方法。通过变式，凸显梯形的本质特征。 让学生经历数学化的过程 由一般到特殊认识等腰和 直角梯形。 19 教学实施建议 关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。 这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，可以根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。 20 教学实施建议 理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。 像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。  21 教学实施建议 注重学用结合，就地取材，充实教材内容。 尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直与平行，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等，但由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。这就有待于教师在教学过程中做必要的充实和拓展，帮助学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。 22 教学实施建议 加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。 这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。 23 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 24 $$