第三单元《角的度量》教材解读 课件-2024-2025学年人教版数学四年级上册

《角的度量》教材解读 新人教版数学四年级上册第三单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；用量角器量角、角的分类、画角等。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。 4 线段、直线、射线的认识 角 的 度 量 角的认识 用量角器度量角的度数 例1 画指定度数的角 例3 角的分类 例2 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 04 注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。 强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。 重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。 蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”“第二学段”中提出“结合实例了解线段、射线和直线”“知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”“能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角”。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，增进数学理解。 8 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。 使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。 使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。 使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。 单元教学目标及重难点 10 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 线段、直线、射线的区别与联系和角的度量。 用量角器量角的方法。 11 教材例题解析 关于线段的认识，教材的编排分为3个层次，第一层次是直观呈现拉紧的线，绷紧的弦，使学生从生活联系中感悟线段的特点；第二层次是语言描述，并说明了线段有两个端点；第三层次是用符号（即字母）表示线段。 直线、射线的认识建立在认识线段的基础上进行，有利于学生把握直线、射线与线段间的关系。 为了帮助学生想象、理解射线的特点，教材提供了灯光生活原型，丰富学生的感性经验。也可以让学生进行举例说明。 用好已有的认知经验 重视直观，强调表象。 将提炼归纳的机会留给学生 12 教材例题解析 教材呈现了小组合作讨论直线、射线、线段三者间的区别的场景。通过3个学生对话的形式提供了比较这3种图形的3个维度：端点数量、延伸情况、能否测量。 第1个“做一做”是巩固学生对直线、线段、射线的特征的认识；第2个“做一做”是让学生根据角的定义来数出角的数量，综合性较强。 教材从学生已经认识的锐角、直角、钝角出发，结合前面所学射线的特征说明角的含义，既是角的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。 重视学习过程的体验。从“线”的认识到“角”的认识，可借助“过一点可画无数条射线”的知识内容，取基于一个公共端点画两条射线导出一个角，从而唤起学生对角的认识体验。 13 教材例题解析 度量角是小学阶段重要的操作技能之一，教材从角的大小比较引入该内容。 事物间的模糊比较，有时靠直观判断即可，而要求精确比较时，则需要测量出具体数据。要精确判断∠2比∠1大多少，就得进行准确测量。于是引出测量标准（也就是单位）和测量工具。 教材在介绍量角器之前，不仅提供了“角”的度量单位，而且还呈现了这个单位（即1°角）的产生过程，并且说明正是根据这一原理制作了量角的工具—量角器，并帮助学生理解量角器的构成要素，为学生掌握用量角器量角的方法提供帮助。 问题引人，体会“单位” 产生的必要性。 了解单位产生的过程，理解量 角器的构成要件和工作原理。 14 教材例题解析 用量角器量角的度数，是本节课的重点。教材除了提供直观图演示，还强调对操作步骤的梳理。关键点以填空的形式要求学生根据尝试过程或师生共同讨论的结果自主完成，以加深学生对关键步骤的印象。 第1题依据起始边认读角的度数，这是读度数技能的训练。 第2题除了度量角的度数之外，还意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。 充分尝试，深度讨论 实践体验，形成技能 包括两个方面：一是读图技能的训练，即读出相应的度数：二是操作技能训练，即完整度量个角的度数的过程经历，包括量角器的摆放和对应度数的读出等。 15 教材例题解析 通过测量，让学生知道直角等于90°，从而使学生进一步认识直角，即从直观认识过渡到利用度数来定义。类似，对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。 对平角和周角的编排，教材是从动态的角度引出的，这更有利于学生对“角”的相关知识作系统认识。 关于角的分类的编排，其重点在于结合分的过程对这几种角的特征作进一步的确认，特别是对锐角和钝角的再认识。此外，还要求学生去探索周角、平角和直角之间在度数方面的倍数关系。 以直角为突破口 学生以前对锐角、钝角和直角已有直观层面的认识，所以，以研究直角作为数学的突破口比较合理。 加强操作，积累活动经验 活动可设计成两类：①度量和画一些特定度数的角，如量直角，画平角、周角，确认它们的特点：②操作活动角去体会、想象、表征角的大小关系。特别在教学例2时，让学生摆出不同的角，体会不同角的度数差异，并关注两个难点的处理：一是体会周角与0角的区别：二是锐角和饨角的度数范围理解。 16 教材例题解析 例3是画指定度数的角，与量角的编排一样，教材注重画角的一般方法步骤的整理，通过呈现完整的步骤有利于学生较好地掌握画角技能。 第2题是针对画角的练习，其中第（1）题是已经确定了顶点和起始边，画出指定度数的角，重点训练“两个重合”：中心点与射线端，点重合，起始边与0°刻度线重合；第（2）题是根据度数自由画角，既可以用量角器来画，个别角也可以直接用三角尺上的特定度数的角来画。 第一步，定线 第二步，定点 第三步，连线 加强操作练习，拓展画角方法。 17 教学实施建议 准确把握学习起点，恰当定位教学目标。 关于“角”的知识内容，本套教材分了两次进行编排。二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制定本单元相应知识的教学目标。如关于“线段”的认识，应定位在特征的归纳与提炼上，以此为基础，进行直线、射线的特征认识教学。又如“角”的含义的引出，应与学生已有的角的特征认识沟通起来，完善对“角”的概念的认知。再如在“角的分类”的教学中，应将学生原来已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系作为深入认识“角”的分类的出发点，在“角的度量”学习基础上，对直角、钝角、锐角作新的认识。只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。 18 教学实施建议 重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教材编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在习得知识技能的同时，积累起相关的活动经验。因此，教师在教学中尽可能多的为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。如在初步认识线段、直线、射线的特征后，可先组织学生自主讨论、动手画、想象说明，然后进行整理；又如在测量角的度数时，引出度量工具后，可先让学生尝试测量某个角的度数，然后再讨论方法；再如在“画指定度数的角”的教学时，也可先让学生尝试，当学生积累了一定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成一定的操作程序。 19 教学实施建议 结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的过程性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。 20 教学实施建议 强调基本内容的掌握，适度拓展提升。 本单元内容的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定一定的基础。因此，除了本单元中一些基础知识和基本技能的习得之外，需要有一定程度的拓展与提升。比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30°、45°、60°、90°、120°等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外，还可引导学生量一些超过180°的角的度数，拓展对“角”的认识（例如教材第46页第14题）学习，这些活动的经历，将为学生以后学习与角相关的知识积累起相应的基本活动经验。 21 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 22 $$