第2章　有理数及其运算 达标测试卷 2024—2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第2章　有理数及其运算 达标测试卷 (时间:45分钟。满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项) 1.计算(-7)-(-5)的结果是(　　)。 A.-12 B.12 C.-2 D.2 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入500元记作+500元,则支出237元记作(　　)。 A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 3.在3,-7,0,四个数中,最大的数是(　　)。 A.3 B.-7 C.0 D. 4.近似数5.0×102精确到(　　)。 A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位 5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47万用科学记数法表示为(　　)。 A.0.294 7×106 B.2.947×104 C.2.947×105 D.29.47×104 6.下列说法,正确的是(　　)。 A.23表示2×3 B.-110读作“-1的10次幂” C.(-5)2中-5是底数,2是指数 D.2×32的底数是2×3 7.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。则(-2)⊗(-1)的运算结果为(　　)。 A.-5 B.-3 C.5 D.3 8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<<0。则其中正确结论的个数是(　　)。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=　　　　。  10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:--(-2)+=　　　　。  11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2 ℃,用了退烧药后,以每15 min下降0.2 ℃的速度退烧,则2 h后,欢欢的体温是　　　　 ℃。  12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是　 。  13.如图,利用此图形,可求的值是　　　　。  三、解答题(共56分) 14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A 在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。 (1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数-,3.4表示在该数轴上; (2)将-3,2,0,-,3.4这五个数用“<”连接起来。 15.(8分)列式计算: (1)如果两个数的商是-4,被除数是-2,那么除数是多少? (2)一个数的4倍是-13的,这个数是多少? 16.(12分)运用运算律进行运算: (1)12+8+5-1; (2)-71÷8; (3)-19×(-8)+(-19)×(-5)+(-19)×15。 17.(12分)记M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,M(n)=(其中n为正整数)。 (1)求M(5)+M(6)的值; (2)求2M(2 024)+M(2 025)的值。 18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“9站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下深刻的印象。若A,B站台分别位于-处,点P位于点A,B之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为什么站台? 参考答案 第二章测评 1.C　2.B 3.A　因为-7<0<<3,所以最大的数是3,故选A。 4.C 5.C　29.47万=294 700=2.947×105,故选C。 6.C　A选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意; B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意; C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意; D选项中,2×32的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。 7.D　由题意可得,(-2)⊗(-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。 8.C　①因为b<0<a<c,|a|<|b|,所以a+b<0,所以①错误; ②因为b<0<a<c,所以abc<0,所以②正确; ③因为b<0<a<c,所以a-c<0,所以③正确; ④因为b<0<a,|a|<|b|,所以-1<<0,所以④正确。所以正确的有②③④。 9.0　依题意得a=1,b=-1,所以a+b=1+(-1)=0。 10.-　--(-2)+ =-3+2 =-3+(2) =-3+3 =-。 11.37.6 12.-22　把x=-1代入计算程序中,得(-1)×6-(-2)=-6+2=-4>-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)×6-(-2)=-24+2=-22<-5,则最后输出的结果是-22。 13.　由图可得,=1-=1-。 14.解 (1)如图: (2)将-3,2,0,-,3.4这五个数用“<”连接为-<-3<0<2<3.4。 15.解 (1)由题意,得-2÷(-4) =-×(-) =, 则除数是。 (2)由题意,得-13×÷4 =- =-2, 则这个数为-2。 16.解 (1)12+8+5-1 =(12+5)+(8-1) =18+7 =25。 (2)原式=(-72+)× =-72× =-9+ =-8。 (3)-19×(-8)+(-19)×(-5)+(-19)×15 =(-8-5+15)×(-19) =2×(-20+) =2×(-20)+2× =-40+ =-39。 17.解 (1)M(5)+M(6) =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =(-2)5+(-2)6 =-32+64 =32。 (2)2M(2 024)+M(2 025) =2×(-2)2 024+(-2)2 025 =22 025-22 025 =0。 18.解 AB=-(-)=, AP=, P:-=1。 或AP=×2=, P:-=6。 因为点P位于点A,B之间,故将6舍去。 故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”。 学科网（北京）股份有限公司 $$