第三单元：观察物体（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

观察物体 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) ( 思维导图 ) ( 知识梳理 ) 知识点一：从不同的角度观察多个物体 1、 不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 3、注意事项： （1）、这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）、站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）、从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）、同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）、如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 知识点二：从不同的方向观察物体和几何体 1、 视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 2、物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． （1）、主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． （2）、俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． （3）、左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 3、人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角，我们把视线不能到达的区域叫做盲区． ( 典例分析 ) 【典例1】分别画出从前面、右面、上面观察左侧物体时看到的形状。 【答案】 【思路分析】左边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同的小正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐；从右面能看到4个相同的小正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；从上面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐。 【解答】解： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【典例2】如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状． （1）从左面看，小明搭的积木中 　 　号和 　 　号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是 　 　号和 　 　号，或者是 　 　号和 　 　号． 【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得：①号和⑤号积木从左面看到的图形都是一行2个正方形，据此即可解答； （2）从正面看，①号和⑤号看到的图形相同，是一行3个正方形；④号和⑥号看到的图形相同，是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）从左面看，小明搭的积木中，①号和 ⑤号的形状和小丽搭的是相同的． （2）从正面看，小明搭的积木中形状相同的是 ①号和 ⑤号，或者是 ④号和 ⑥号． 故答案为：①，⑤；①，⑤，④，⑥． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 【典例3】如图的三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面的三个图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形．（标出对称轴） 【答案】见试题解答内容 【思路分析】细心观察图形特点，找到对称轴，添加一个正方形，使他们成为轴对称图形．如下图所示，第一个图的对称轴是中心水平直线，第二个的对称轴是中心竖直直线，第三个图形的对称轴是中间倾斜45度的直线． 【解答】解：如图所示： 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，运用对称设计图案． 【典例4】观察如图，如果猫处在现在的位置不动，请画出小老鼠不会被猫看见的活动区域并涂上颜色． 【答案】见试题解答内容 【思路分析】猫能看见老鼠的活动范围，就是猫的视角区，所以只要画出猫的视角区，视角区之外的部分，就是猫的盲区，据此涂色即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得： 【名师点评】本题结合实际问题考查了学生对视点、视角、盲区的理解能力． 【典例5】有一根正在燃烧的蜡烛（如图）． （1）现在照不到哪些区域？（画一画，涂一涂） （2）当烛光刚好照到点A时，蜡烛在什么高度？画一画，并在图中用点C表示出来． （3）当烛光刚好照到点B时，蜡烛在什么高度？画一画，并在图中用点D表示出来． 【答案】；； 【思路分析】（1）光沿着直线传播，木块不透明，挡住了光的传播，在地面上会有光照不到的区域。 （2）光沿着直线传播，根据A点和木块的左上角可以确定蜡烛的光照。 （3）光沿着直线传播，根据B点和木块的右上角的点可以确定蜡烛的高度。 【解答】解：（1）黄色区域就是照不到的区域。 （2） （3） 【名师点评】这道题目考查的是学生的作图能力。 ( 高频考题 ) 1．观察下面的物体，画出从前面、上面和左面看到的图形。 2．用6个同样大的正方体摆成一个长方体。从前面看到的图形如图，请你在方格纸上分别画出从右面和上面看到的图形。 3．用6个同样大的正方体摆成下面的物体。根据要求在方格纸上画一画。 （1）从右面看到的是什么图形？ （2）拿走正方体①后，从前面看到的是什么图形？ 4．如图的几何体共有 　 　个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。 5．下面的立体图形，从上面看到的分别是什么形状？ 6． 摆出的这个立体图形，从正面看到的图形是 　 　，从左面看到的图形是 　 　． 7．仔细观察下面的物体，按要求填空． （1）从前面看，形状是的图形有　 　． （2）从前面看，形状是的图形有　 　． （3）从左面看，形状是的图形有　 　． （4）从左面看，形状是的图形有　 　． 8．图1是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，请你分别画出从前面、上面和左面看到的图形． 9．分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 10．如图从不同位置观察同一个物体看到的图形，请把这个物体圈出来． 11．我会画． （1）从正面看 　 　． （2）从左面看 　 　． （2）从上面看 　 　． 12．一个几何体从正面看到的图形是，从上面看到的图形是． （1）摆这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？ （2）如果用尽可能多的小正方体摆这个几何体，那么从左面看是什么图形？请你画出来． 13．用5个小正方体摆成从正面和左面看到的图形都是的几何体．摆一摆，尽可能多地摆出不同的几何体． 14．小明在四楼A处，小东在楼下B处，小明能看到小东吗？如果不能看到，那么要站在什么地方才能看到小东呢？请你画出来． 15．给如图的立体图形再添上1个同样大的正方体，使新的立体图形从左面和上面看到的形状不变。从正面看新的立体图形，应该是什么形状？画一画。 16．先用4个小正方体拼成一个长方体（如图），按下面的要求再添一个同样大小的正方体。 ①从正面看到的仍是。 ②从上面看到的是。 ③从侧面看到的是。 17．请画出这个几何体从正面和左面所看到的图形。 18．从一个立体图形的三个方向观察到的图形如图，先猜想，再画出这个立体图形． 19．想一想，填一填，画一画． ①用4个正方体搭一个立体图形； ②从上面看到的形状是． 请你在如图的方格纸上画出搭好后的立体图形从左面看到的形状． 20．下面有4块小正方体积木． 你能搭出一个从上面、前面和左面看都是的物体吗？ 21．摆一摆，填一填． （1）观察上面的三个物体可以知道：第①个物体从上面看到 　 　个正方形，第②个物体从正面看到 　 　个正方形，第③个物体从侧面看到 　 　个正方形． （2）从 　 　面和 　 　面看到三个物体的形状完全相同；从 　 　面看到的形状不同． 22．一组物体，如图这些图形分别是从哪些方向看到的？ 23．淘气和笑笑在剧院看演出． （1）坐在二楼的淘气能看到一楼的笑笑吗？并用画图的方法证实你的说法． 答：　 　（填“能”或“不能”） （2）笑笑坐在什么位置时，淘气才能看见她？请在图上圈出来． 24．用4个同样大小的正方体按下面的要求摆一摆． （1）从上面看到的是 ． （2）从上面看到的是． （3）从上面看到的是 ． 25．用4个同样大小的正方体按要求摆一摆． （1）从正面和侧面看到的都是． （2）从正面和侧面看到的都是 ． 26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 27．小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。 28．小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 29．如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 30．如图是由5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 ( 答案解析 ) 1．【答案】 【思路分析】这个几何体是由6个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从前面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于左面，从上面看，是5个正方形，上行3个，下行2个分别位于左右两面；从左面看是3个小正方形，上行1个居左，下行2个。 【解答】解：作图如下： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 2．【答案】 【思路分析】分析题目，根据从前面看到的图形可知，该长方体由1层组成，从前面看，可以看到1层3列列，每列中都有1个小正方形；从右面看，由1层2列组成，有2个小正方形；从上面看，由2层3列组成，每列中都有2个小正方形；即可解答。 【解答】解：解答如下： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．【答案】 【思路分析】（1）从右面看到的图为； （2）拿走正方体①后，从前面看到的是。 【解答】解：如图： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．【答案】7，。 【思路分析】根据图示可知，该几何体由7个小正方体拼成，根据从前面、正面和左面看到的形状作图即可。 【解答】解：如图的几何体共有 7个小正方体，从前面、上面、左面看到的形状如图： 故答案为：7。 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 5．【答案】见试题解答内容 【思路分析】①从上面能看到一行2个正方形；②从上面能看到4个正方形，分两行，每行2个，呈“田”字形；③从上面能看到一行3个正方形；④从上面能看到一行2个正方形． 【解答】解：下面的立体图形，从上面看到的分别是什么形状（连线如下）： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 6．【答案】见试题解答内容 【思路分析】观察图形可知，摆出这个图形从正面看到的图形是三列：左边一列3个小正方形，中间一列是2个小正方形，右边一列1个小正方形；从左面看到的图形是3层：下面2层都是2个小正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的图形是：， 从左面看到的图形是． 答：从正面看到的图形是 ①，从左面看到的图形是 ④． 故答案为：①；④． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 7．【答案】见试题解答内容 【思路分析】图形A由4个相同的小正方体组成，从前面能看到一行3个正方形，从左面能看到一行2个正方形；图形B由4个相同小正方体组成，从前面能看到一行2个正方形，从左边能看到一行3个正方形；图形C由4个相同的小正方体组成，从前面能看到一行3个正方形，从左面能看到一行2个正方形；图形D由4个相同小正方体组成，从前面能看到一行2个正方形，从左面能看到一行3个正方形；图形E由3个相同小正方体组成，从前面、左面都能看到一行2个正方形；图形F由4个相同小正方体组成，从前面、左面都能看到一行2个正方形． 【解答】解：如图， （1）从前面看，形状是的图形有：B、D、E、F． （2）从前面看，形状是的图形有：A、C． （3）从左面看，形状是的图形有：A、C、E、F． （4）从左面看，形状是的图形有：B、D． 故答案为：B、D、E、F；A、C；A、C、E、F；B、D． 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 8．【答案】见试题解答内容 【思路分析】这个立体图形由9个相同的小正方体组成．从前面能看到6个正方形，分两层，上层2个，下层4个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到7个正方形，分两层，下层4个，上层3个分成两部分，左边2个，右边1个． 【解答】解： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 9．【答案】，，。 【思路分析】从正面观察所给几何体，看到一列3个小正方形；从上面看到一列2个小正方形；从左面看到两列，左面3个，右面1个，下齐。 【解答】解：如图： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据这个物体从前面、左面、上面看到的形状，需要5个相同的小正方体摆出来．这5个小正方体分前、后两排，上、下两层．后排下层3个，上层1个，右齐．前排只有1个，与后排中间正方体对齐． 【解答】解：根据题干分析可得：这个物体为： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 11．【答案】见试题解答内容 【思路分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从前面能看到6个正方形，分上、中、下3行，下行4个，中间1个，上行1个与下行左数第二个齐；从左面能看到4个正方形，分上、中下3行，上行1个，中间1个，下行2个左齐；从上面能看到5个正方形，分上、下两行，上行4个，下行1个左齐． 【解答】解：（1）从正面看： （2）从左面看： （2）从上面看： 故答案为：，，． 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 12．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答； （2）如果用尽可能多的小正方体摆这个几何体，从左面可以看到6个小正方形，上下格3个对齐。 【解答】解：（1）最少是：4+2＝6（个） 最多是：4+4＝8（个） 答：摆这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体． （2）如果用尽可能多的小正方体摆这个几何体，那么从左面看是什么图形是： ． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 13．【答案】见试题解答内容 【思路分析】用5个小正方体摆成从正面和左面看到的图形都是的几何体，则可以前面一行3个，后面两行各一个，也可以前面一行2个，中间一行2个，后面一行1个，摆出符合从左面看到的图形，也有几种不同的摆法；如此等等，只要符合从正面和左面看到的图形都是的几何体即可． 【解答】解：根据题干分析可得： 答案不唯一． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 14．【答案】见试题解答内容 【思路分析】将AB两点用线段连接起来，如果线段在中间建筑物的上边就能看到，如果线段经过中间建筑物，就看不到；据此解答即可． 【解答】解：如图所示： ； 小明站在4楼看不到小东，应该站在6楼，如图绿色A点位置，就可以看到小东． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解决本题的关键是结合日常生活常识解答． 15．【答案】 【思路分析】在前排右上方添上1个正方体，从左面和上面看到的形状不变。 【解答】解：如图：在右上方添上1个同样大的正方体， 所以从正面看新的立体图形，应该是正方形。 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察力和想象力。 16．【答案】 【思路分析】从正面看到的图形判断这些小正方体摆成4列，只有一层； 从上面看到的图形判断这些小正方体底层有5个； 从侧面看到的图形判断这些小正方体只有2行。 【解答】解：根据题意，作图如下： 【名师点评】综合三个方向看到的图形，结合正方体数量判断。 17．【答案】 【思路分析】搭这个几何体需要7个相同的小正方体，根据从上面看到的形状及每个位置上小正方体的个数，从正面能看到5个相同的小正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个，下齐；从左面能看到5个相同的小正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐。 【解答】解： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 18．【答案】 【思路分析】根据观察物体的方法，同一个物体从不同的方向观察，看到的形状可能不同，也可能相同．由从右面看到上、下两个正方形的面，可以确定这个立体图形有2层；由从上面看到的是3个正方形（一字排列），可以确定这个立体图形底层至少有3个正方体，由从正面看到的形状，可以确定这个立体图形的上层只有一个正方体．据此解答． 【解答】解：由从右面看到上、下两个正方形的面，可以确定这个立体图形有2层；由从上面看到的是3个正方形（一字排列），可以确定这个立体图形底层至少有3个正方体，由从正面看到的形状，可以确定这个立体图形的上层只有一个正方体．所以这个立体图形至少有4个正方体搭成． 作图如下： 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握从不同的方向观察一个立体图形的形状，猜测这个立体图形是多少个正方体搭成的，并画出立体图形． 19．【答案】． 【思路分析】根据题意，符合题意的用4个小正方体拼成的立体图形为：，所以从左面看到一行2个小正方形．据此解答． 【解答】解：用4个小正方体拼成的立体图形为： 搭好后的立体图形从左面看到的形状如图： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力． 20．【答案】见试题解答内容 【思路分析】把4块小正方体积木，按如图所示的搭法，从前面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行2个，上行1个，左齐． 【解答】解：我能搭出一个从上面、前面和左面看都是的物体，如图： 【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 21．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）观察图形可知，第①个物体从上面看到是一行3个正方形，第②个物体从正面看到2层：下层3个正方形，上层1个靠右边，一共有3+1＝4个正方形，第③个物体从侧面看到一列2个正方形；据此即可解答问题． （2）观察图形可知，这三个物体从上面看到的图形都是一行3个正方形，从侧面看到的图形都是一列2个正方形，所以从侧面看到的从 上面和 侧面看到三个物体的形状完全相同；只有从 正面看到的形状不同． 【解答】解：根据题干分析可得： （1）观察上面的三个物体可以知道：第①个物体从上面看到 3个正方形， 第②个物体从正面看到 4个正方形， 第③个物体从侧面看到 2个正方形． （2）从 上面和 侧面看到三个物体的形状完全相同； 从 正面看到的形状不同． 故答案为：3；4；2；上；侧；正． 【名师点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力． 22．【答案】见试题解答内容 【思路分析】从上面看时，看到一行3个正方形；从侧面看时，看到一列有3个正方形，从正面看到3列，第一列有1个正方形，第2列有3个正方形，第三列有3个正方形，下齐；由此解答即可． 【解答】解： 故答案为：上；侧；正． 【名师点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 23．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据两点确定一条直线，把淘气的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，与下层的地面的交点后的看不见（红色粗线部分）；交点前的部分就是淘气才能看到笑笑的位置（蓝色部分）；据此画图判断即可． 【解答】解：根据分析画图如下 （1）答：坐在二楼的淘气能不看到一楼的笑笑； （2）笑笑坐在蓝色部分位置时，淘气才能看见她． 故答案为：不能． 【名师点评】本题考查了通过画图确定观察的范围，关键是确定两个定点． 24．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据题干，要使从上面看到的是，则这个图形只有1列，共有1种摆法． （2）根据题干，要使从上面看到的是，则这个图形并列2列，即最下层是2个小正方体，则剩下的2个正方体可以都放在左边一列，或者右边一列，或者左右各一个，一共有3种不同的摆法； （3）根据题干，要使从上面看到的是，则这个图形并列3列，即最下层是3个小正方体，则剩下的1个正方体可以放在左边一列，或者中间一列或者右边一列，一共有3种不同的摆法． 【解答】解：根据题干分析可得： 从上面看到的是 ： 　 （2）从上面看到的是： （3）从上面看到的是 ： 【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 25．【答案】见试题解答内容 【思路分析】（1）根据题干，要使从上面看到的，则把这四个小正方体摆成1列即可； （2）要使从正面和侧面看到的都是 ，则把这四个小正方体摆成2列两行，摆成一个田字形即可． 【解答】解：根据题干分析可得： 【名师点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力． 26．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据观察物体的方法，分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形即可。 【解答】解：如图： 【名师点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 27．【答案】 【思路分析】以小猫的位置以顶点，分别以墙的两头的点画射线，墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域，即小老鼠可以活动的区域。 【解答】解：小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，在下图中画出小老鼠可以活动的区域（图中阴影部分）： 【名师点评】光线是沿直线传播的，因此墙的右上角和两射线之间的范围猫是看不到的区域。 28．【答案】 【思路分析】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【解答】解：根据分析，正面图和左面图如下： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 29．【答案】见试题解答内容 【思路分析】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。 【解答】解：如图： 【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 30．【答案】。 【思路分析】根据从不同方向观察物体和几何体方法，画出看到的图形。 【解答】解：。 【名师点评】此题考查学生从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$