1.2.4 绝对值 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 人教版（2024）数学七年级上册 1. 通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值的意义，培养学生数形结合的思想． 2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意义和代数意义，会利用几何意义或代数意义求一个数的绝对值，发展学生的形象思维和抽象思维能力． 3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣． 重点 难点 学习目标 一级标题：黑体， 2 情境创设 任务一： 绝对值的概念 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，用“| |”表示，记作|a|，读作a的绝对值 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 数a可以是正数、负数和0 小贴士 你问我答 针对练习 利用绝对值的概念口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 绝对值的几何意义 从数轴上看 到原点的距离 针对练习 1. 你能根据绝对值的几何意义说出下面这些数 的绝对值吗？ 2.上述各数的绝对值与原数有什么关系？ 你能不能发现规律？ 一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是正数； 0的绝对值是0。 一个负数的绝对值是它的相反数 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0 从数本身研究 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 用字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 数学语言： 如果a>0，那么|a|＝a 如果a＝0，那么|a|＝0 如果a<0，那么|a|＝－a 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 思考1 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 一个数的绝对值不可能是负数． 任务二： 绝对值的性质 从绝对值的几何意义上来分析，绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负数，可以是0，可以是正数 从绝对值的代数意义上来分析，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 |-5|=5 |+5|=5 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 思考2 反之成立吗？ 绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 若|a|=|b|，那么a，b一定互为相反数吗? 绝对值等于正数的数有 个， 思考 2 它们互为相反数 例题练习 （1）写出1，-0.5， 的绝对值； （2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 【结论】一个数的绝对值越小，离原点越近；反之，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 绝对值最小的数是多少？ 绝对值最小的数是0 D 思考 -|-5|=？ 任务三： 化简 完成课本14页第4题 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4。 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0。　　　　　　 （3）|－1.3|＞0。 （4）有理数的绝对值一定是正数。　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b。 （7）若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等。 判断下列说法是否正确： × √ √ √ × × × √ 同桌互动 我提问 我回答 我补充 我质疑 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。 【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。 【点睛】若几个绝对值的和为0，则这几个数都为0。 拓展提升 小结 同学们，今天我们学习了哪些重要内容呢？ 你还有哪些疑惑？ 进入初中阶段大家的成绩难免有起伏，偶尔的成绩退步也是学习上的前进，就像负数的绝对值仍然是正数，让我们保持一个良好的心态，迎接未来的挑战吧！ 达标检测 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( ) 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数. 3.|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a= _ _ 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3； |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： 化简： | b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b） 拓展作业 谢谢各位同学的观看 6，－8，－3.9，，－，100，0. 练习1手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示 信号越强(单位：),则下列信号最强的是( ) A. B. C. D. $$