3.2二次函数同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.2 二次函数 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．已知抛物线经过点，则代数式的值为 （   ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 2．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为(        ) A．88米 B．68米 C．48米 D．28米 3．函数  (a，b，c为常数)是二次函数的条件是（    ）． A．或 B． C．且 D． 4．下列各式中，二次函数的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（     ） A． B． C． D． 6．如果函数是二次函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D．m为全体实数 7．如图，在中，．动点M，N分别从A，点M从点A开始沿边向点C以每秒1个单位长度的速度移动，点N从点C开始沿向点B以每秒2个单位长度的速度移动．设运动时间为t，M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 二、填空题 8．一个圆柱的高等于底面圆半径的2倍，则它的表面积与底面圆半径之间的关系式为 ． 9．如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是 ． 10．如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形．设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总面积为平方米，求关于的函数解析式 ．（用二次函数一般式表示） 11．如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 ． 三、解答题 12．已知函数． (1)当m为何值时，y是x的二次函数? (2)当m为何值时，y是x的一次函数? 13．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．    14．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 15．某农科所研究出一种新型的花生摘果设备，一期研发成本为每台6万元，该摘果机的销售量(台)与售价(万元/台)之间存在函数关系：． （1）设这种摘果机一期销售的利润为(万元)，问一期销售时，在抢占市场份额(提示：销量尽可能大)的前提下利润达到32万元，此时售价为多少？ （2）由于环保局要求该机器必须增加除尘设备，科研所投入了7万元研究经费，使得环保达标且机器的研发成本每台降低了1万元，若科研所的销售战略保持不变，请问在二期销售中利润达到63万元时，该机器单台的售价为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$