2.4分式方程同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2.4 分式方程 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册 一、单选题 1．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（   ） A． B． C． D． 2．分式方程的解是（   ） A．4 B．-4 C． D．无解 3．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小明和爸爸周末进行体育锻炼，已知爸爸绕跑道跑一圈需要秒，小明绕跑道跑一圈需要秒，若小明和爸爸同时从起点同向出发，秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，则下列等式成立的是（     ） A． B． C． D． 5．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，全国上下各行各业把环境保护都放在首位．某工程队现在正铺设一条全长为2000m的排污管道，为了减少白天对交通的影响…设实际每天铺设管道xm，列方程为，根据方程可知省略的部分是（   ） A．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成这一任务 B．实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果推迟20天完成这一任务 C．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果提前20天完成这一任务 D．实际施工时每天的工效比原计划减少20%，结果推迟20天完成这一任务 6．某市生态园计划种植一批梨树，原计划总产量万公斤，现改换梨树品种，改换后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了万公斤，且种植亩数减少了亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？若设原来平均每亩产量为万公斤，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．“若关于x的方程 无解，求a的值．”尖尖和丹丹的做法如下： 尖尖： 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， ∵原方程无解， ∴， ∴． 丹丹： 去分母，得， 移项、合并同类项，得， 解得, ∵原方程无解， ∴x为增根， ∴，解得， ∴，解得． 下列说法正确的是（    ） A．尖尖对，丹丹错 B．尖尖错，丹丹对 C．两人的答案合起来也不完整 D．两人的答案合起来才完整 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则所列出的分式方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若方程的解是非负数，则的取值范围是 ． 10．若关于的方程无解，则的值为 ． 11．代数式与代数式的值相等，则 ． 12．甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修千米，乙工程队需要修千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修千米，则可列出方程为 ． 13．某企业接到一批生产甲种板材、乙种板材的订单．已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材或乙种板材 ，则应安排 人生产甲种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15．随着农业科技的发展，市场对某型号的小型耕田机的需求越来越大，为满足市场需求，某小型耕田机生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产24台小型耕田机，现在生产600台小型耕田机所需的时间与更新技术前生产400台小型耕田机所需时间相同，更新技术后每天生产多少台小型耕田机？ 16．学校举办以“诵读经典诗词，弘扬传统文化”为主题的诵读比赛，计划选购甲、乙两种图书作为奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ (2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ 17．某校为举办周年校庆活动，特定制了系列文创产品，其中花费了13000元购进纪念画册和骨瓷杯若干，已知骨瓷杯总费用比纪念画册总费用的3倍还多1000元． (1)求纪念画册和骨瓷杯的总费用各是多少元？ (2)若每本纪念画册的进价比每个骨瓷杯的进价多，而骨瓷杯数量比纪念画册数量多400个．求每本纪念画册和每个骨瓷杯的进价各是多少元？ 18．现有甲、乙、丙三张正方形卡片，卡片的边长如图1所示．某同学将甲和丙卡片的一个直角重叠在一起拼成图2，其阴影部分面积记为；图3为乙卡片，其面积记为． (1)化简式子，并求当时，该式子的值； (2)当时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$