6.1菱形的性质与判定同步训练2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.1菱形的性质与判定 同步训练 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册 一、单选题 1．若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于（　　） A．4 B．5 C．2 D． 3．下列命题是真命题的是（    ） A．正五边形的一个内角是70° B．到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 C．等边三角形是中心对称图形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 4．如图，在菱形中，，的垂直平分线交于点，交对角线于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（  ）    A．3 B． C． D．12 6．如图，在菱形中，，，对角线相交于点O，点E是对角线上的一个动点，连接，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　　） A．∠A=60˚ B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD 是∠EDF的平分线 8．如图，在菱形中，，，BF与DE相交于点G，CG与BD相交于点H．下列结论中：①；②；③﹒正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．已知菱形的两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 ． 10．菱形的面积为15，周长为20，已知是边上的高，则的长可能为 ． 11．如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD=3，则菱形ABCD的周长等于 ． 12．如图，菱形的边长为2，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为 ． 13．如图，菱形的边长为4，，是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，菱形的周长为4，两个相邻内角与的度数之比为1∶2，求该菱形的面积． 15．如图，四边形为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）． (1)求点的坐标； (2)求直线的解析式． 16．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求平行四边形的面积． 17．如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的周长． 18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒． (1)求四边形ABCD的面积； (2)当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由； (3)连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$